Sztywne origami - Rigid origami
Sztywne origami to gałąź origami, która polega na składaniu konstrukcji za pomocą płaskich sztywnych arkuszy połączonych zawiasami . Oznacza to, że w przeciwieństwie do papierowego origami arkusze nie mogą się zginać podczas procesu składania; muszą pozostać płaskie przez cały czas. Nie ma jednak wymogu, aby konstrukcja zaczynała się od jednego płaskiego arkusza – na przykład torby na zakupy z płaskim dnem są badane jako część sztywnego origami.
Sztywne origami jest częścią badań nad matematyką składania papieru , a sztywne struktury origami można uznać za rodzaj połączenia mechanicznego . Sztywne origami ma wielką praktyczną użyteczność.
Matematyka
Liczba standardowych podstaw origami, które można złożyć za pomocą sztywnego origami, jest ograniczona jego zasadami. Sztywne origami nie musi być zgodne z aksjomatami Huzita-Hatori , linie zagięcia można obliczyć, a nie trzeba ich konstruować z istniejących linii i punktów. Składając sztywną origami mieszkanie, twierdzenie Kawasaki i Maekawa Twierdzenie ograniczyć wzorów składanych, które są możliwe, tak jak ma to miejsce w konwencjonalnych origami, ale już nie stanowią dokładną charakterystykę: pewne wzorce, które można złożyć płasko w konwencjonalnych origami nie można złożyć płasko twardo.
W Bellows twierdzenie mówi, że elastyczny wielościan ma stałą objętość, gdy zgięte sztywno.
Problemem podpaska składane do ustalenia, czy możliwe jest składanie kwadrat więc obwód otrzymanej liczby płaskiej wzrasta. To, że można to rozwiązać w sztywnym origami, udowodnił AS Tarasov w 2004 roku.
Kwitnienie to sztywny ruch origami sieci wielościanu od jej płaskiego rozłożonego stanu do złożonego wielościanu lub odwrotnie. Chociaż każdy wielościan wypukły ma sieć z zakwitem, nie wiadomo, czy istnieje zakwit nie przecinający ścian wielościanu, czy też wszystkie sieci wielościanu wypukłego mają zakwity.
Teoria złożoności
Ustalenie, czy wszystkie fałdy danego wzoru mogą być złożone jednocześnie jako kawałek sztywnego origami, czy też podzbiór fałd można złożyć, są NP-twarde . Dzieje się tak nawet w przypadku stwierdzenia istnienia ruchu składania, który utrzymuje papier arbitralnie blisko jego płaskiego stanu, więc (w przeciwieństwie do innych wyników dotyczących twardości wzorów zagnieceń origami) ten wynik nie zależy od niemożliwości samoprzecięć złożonego papieru.
Aplikacje
Miura krotnie jest sztywny fałd, który jest stosowany do pakowania dużych panel słoneczny tablic satelitów przestrzeni, które mają być złożone przed wdrożeniem.
Robert J. Lang zastosował origami do problemu składania teleskopu kosmicznego.
Składane papierowe torby na zakupy to problem, w którym wymóg sztywności oznacza, że klasyczne rozwiązanie nie sprawdza się.
Zastosowania rekreacyjne
Martin Gardner spopularyzował fleksagony, które są formą sztywnego origami i flexatube.
Kalejdoskopy to zabawki, zwykle wykonane z papieru, które po zawinięciu dają efekt podobny do kalejdoskopu.