11 komórek - 11-cell
11 komórek | |
---|---|
11 hemi-icosahedra wierzchołki oznakowanych indeksami 0..9, t. Twarze są zabarwione komórki łączy się, wyznaczonym przez małych kolorowych pudełek. | |
Rodzaj | Streszczenie regularny 4-Polytope |
Komórki | 11 hemi-icosahedra |
twarze | 55 {3} |
Obrzeża | 55 |
wierzchołki | 11 |
Vertex figura | ( Hemi-dwunastościan ) |
symbol schläfliego | {3,5,3} |
grupa symetrii | L 2 (11) (kolejność 660) |
Podwójny | self-Dual |
Nieruchomości | Regularny |
W matematyce The 11-komórka (lub hendecachoron ) jest niezależny podwójny abstrakcyjne regularny 4-Polytope ( Polytope czterowymiarowa ). Jej komórki są 11 hemi-dwudziestościan . To ma 11 wierzchołków, 55 krawędzi i 55 twarze. Jego grupa symetrii jest rzutowa szczególną grupę liniową l 2 (11), tak więc ma 660 symetrie. Posiada symbol schläfliego {3,5,3}.
Została odkryta w 1977 roku przez Branko Grünbaum , która skonstruowana poprzez wklejenie jej hemi-icosahedra razem, trzy przy każdej krawędzi, aż kształt zamknięty. Została niezależnie odkryta przez HSM Coxeter'a w 1984 roku, który badanej struktury i symetrię większej głębokości.
Powiązane polytopes
Rzutem prostokątnym z 10-simplex z wierzchołków 11, 55 krawędzi.
Streszczenie 11 komórek zawiera taką samą liczbę wierzchołkach i krawędziach, jak 10-wymiarowego 10-simplex i zawiera 165 1/3 jego powierzchni. W ten sposób może być sporządzony w postaci regularnej figury 11 w przestrzeni, ale wówczas jego komórki hemi-dwudziestościan jest skośna; To jest, każda komórka nie jest zawarty w płaskim 3-wymiarowej podprzestrzeni .
Zobacz też
- 57 komórek
- Ikozahedralnymi plastra miodu - regularne hiperboliczny plastra miodu z samym symbol schläfliego {eter 3,5,3}. (11 komórek mogą być uznane za pochodzące od niego identyfikacji odpowiednich elementów).
Referencje
- Peter McMullen, Egon Schulte , Abstract Regularne Polytopes , Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0
- Coxeter HSM , symetrycznie z jedenastu hemi-Icosahedra Annals dyskretnych matematyki 20 pp103-114.
Linki zewnętrzne
- J. Lanier, Świat Jaroń za. Discover, kwiecień 2007, str 28-29.
- [1] 2007 ISAMA papieru: Hyperseeing REGULAR Hendecachoron Carlo H. sequin i Jaron Lanier, również Isama 2007, Teksas A & M hiper widokowy Regular Hendecachoron. (= 11 komórek)
- Klitzing Richard. "Wyjaśnienia Grünbaum-Coxeter Polytopes" .