11 komórek - 11-cell

11 komórek
Hemi-dwudziestościan coloured.svg
11 hemi-icosahedra wierzchołki oznakowanych indeksami 0..9, t. Twarze są zabarwione komórki łączy się, wyznaczonym przez małych kolorowych pudełek.
Rodzaj Streszczenie regularny 4-Polytope
Komórki 11 hemi-icosahedra
Hemi-icosahedron.png
twarze 55 {3}
Obrzeża 55
wierzchołki 11
Vertex figura ( Hemi-dwunastościan )
symbol schläfliego {3,5,3}
grupa symetrii L 2 (11) (kolejność 660)
Podwójny self-Dual
Nieruchomości Regularny

W matematyce The 11-komórka (lub hendecachoron ) jest niezależny podwójny abstrakcyjne regularny 4-Polytope ( Polytope czterowymiarowa ). Jej komórki są 11 hemi-dwudziestościan . To ma 11 wierzchołków, 55 krawędzi i 55 twarze. Jego grupa symetrii jest rzutowa szczególną grupę liniową l 2 (11), tak więc ma 660 symetrie. Posiada symbol schläfliego {3,5,3}.

Została odkryta w 1977 roku przez Branko Grünbaum , która skonstruowana poprzez wklejenie jej hemi-icosahedra razem, trzy przy każdej krawędzi, aż kształt zamknięty. Została niezależnie odkryta przez HSM Coxeter'a w 1984 roku, który badanej struktury i symetrię większej głębokości.

Powiązane polytopes

10 simplex t0.svg
Rzutem prostokątnym z 10-simplex z wierzchołków 11, 55 krawędzi.

Streszczenie 11 komórek zawiera taką samą liczbę wierzchołkach i krawędziach, jak 10-wymiarowego 10-simplex i zawiera 165 1/3 jego powierzchni. W ten sposób może być sporządzony w postaci regularnej figury 11 w przestrzeni, ale wówczas jego komórki hemi-dwudziestościan jest skośna; To jest, każda komórka nie jest zawarty w płaskim 3-wymiarowej podprzestrzeni .

Zobacz też

Referencje

  • Peter McMullen, Egon Schulte , Abstract Regularne Polytopes , Cambridge University Press, 2002. ISBN  0-521-81496-0
  • Coxeter HSM , symetrycznie z jedenastu hemi-Icosahedra Annals dyskretnych matematyki 20 pp103-114.

Linki zewnętrzne