Tłumienie dyfuzyjne - Diffusion damping

Część serii na
Kosmologia fizyczna
Wielki Wybuch  · Wszechświat Wiek wszechświata Chronologia wszechświata
Wczesny wszechświat Inflacja  · Nukleosynteza Tła Fala grawitacyjna (GWB) Kuchenka mikrofalowa (CMB)  · Neutrino (CNB)
Ekspansja  · Przyszłość Prawo Hubble'a  · Przesunięcie ku czerwieni Metryczna ekspansja przestrzeni Metryka FLRW  · równania Friedmanna Kosmologia niejednorodna Przyszłość rozszerzającego się wszechświata Ostateczny los wszechświata
Komponenty  · Struktura składniki Model Lambda-CDM Ciemna energia  · Ciemny płyn  · Ciemna materia Struktura Kształt wszechświata Włókno galaktyki  · Formacja galaktyki Duża grupa kwazarów Struktura na dużą skalę Rejonizacja  · Tworzenie struktur
Eksperymenty Inicjatywa Czarnej Dziury (BHI) Bumerang Kosmiczny Eksplorator Tła (COBE) Ankieta dotycząca ciemnej energii Projekt Illustris Obserwatorium kosmiczne Plancka Cyfrowy przegląd nieba Sloan (SDSS) Badanie przesunięcia ku czerwieni galaktyki 2dF ("2dF") Sonda anizotropii mikrofalowej Wilkinson (WMAP)
Naukowcy Aaronson Alfven Alpher Bharadwaj Kopernik de Sitter Dicke Ehlers Einstein Ellis Friedmann Galileusz Gamów Guth Hawking Hubble Lemaître Mateusz Niuton Penrose Penzias Wcierać Schmidt Gładkie Suntzeff Sunjajew Tołman Wilsona Zeldovich Lista kosmologów
Historia przedmiotu Odkrycie kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła Historia teorii Wielkiego Wybuchu Religijne interpretacje teorii Wielkiego Wybuchu Kalendarium teorii kosmologicznych
Kategoria  Portal astronomiczny
v T mi

We współczesnej teorii kosmologicznej tłumienie dyfuzyjne , zwane również tłumieniem dyfuzyjnym fotonów , jest procesem fizycznym, który zmniejsza nierówności gęstości ( anizotropie ) we wczesnym Wszechświecie , czyniąc sam wszechświat i kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła (CMB) bardziej jednorodnymi. Około 300 000 lat po Wielkim Wybuchu , w epoce rekombinacji , rozpraszające się fotony wędrowały z gorących obszarów kosmosu do zimnych, wyrównując temperatury tych obszarów. Ten efekt jest odpowiedzialny, wraz z barionowymi oscylacjami akustycznymi , efektem Dopplera i wpływem grawitacji na promieniowanie elektromagnetyczne , za ostateczne formowanie się galaktyk i gromad galaktyk , które są dominującymi strukturami wielkoskalowymi obserwowanymi we wszechświecie. Jest to tłumienie przez dyfuzję, a nie przez dyfuzję.

Siła tłumienia dyfuzyjnego jest obliczana za pomocą matematycznego wyrażenia dla współczynnika tłumienia , który wchodzi w skład równania Boltzmanna , równania opisującego amplitudę perturbacji w CMB. Siła tłumienia dyfuzyjnego zależy głównie od odległości, jaką fotony pokonują przed ich rozproszeniem (długość dyfuzji). Podstawowy wpływ na długość dyfuzji wynika z właściwości danej plazmy: różne rodzaje plazmy mogą podlegać różnym rodzajom tłumienia dyfuzyjnego. Ewolucja plazmy może również wpływać na proces tłumienia. Skala, na której działa tłumienie dyfuzyjne, nazywana jest skalą jedwabną, a jej wartość odpowiada wielkościom dzisiejszych galaktyk. Masa zawarta w skali jedwabiu nazywana jest masą jedwabiu i odpowiada masie galaktyk.

Wstęp

Widmo mocy anizotropii temperatury kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła w ujęciu skali kątowej (lub momentu multipolowego ). Tłumienie dyfuzyjne można łatwo zaobserwować w tłumieniu szczytów mocy, gdy l  1000.

Tłumienie dyfuzyjne miało miejsce około 13,8 miliarda lat temu, podczas etapu wczesnego Wszechświata zwanego rekombinacją lub rozprzęganiem promieniowania materii . Okres ten miał miejsce około 320 000 lat po Wielkim Wybuchu . Odpowiada to przesunięciu ku czerwieni około z  = 1090. Rekombinacja była etapem, w którym proste atomy , np. wodór i hel , zaczęły formować się w stygnącej, ale wciąż bardzo gorącej zupie protonów , elektronów i fotonów tworzących wszechświat. Przed epoką rekombinacji ta zupa , plazma , była w dużej mierze nieprzepuszczalna dla promieniowania elektromagnetycznego fotonów. Oznaczało to, że trwale wzbudzone fotony były zbyt często rozpraszane przez protony i elektrony, aby podróżować bardzo daleko po liniach prostych. W epoce rekombinacji wszechświat szybko się ochładzał, gdy wolne elektrony były przechwytywane przez jądra atomowe; atomy powstały z ich części składowych i wszechświat stał się przezroczysty: ilość rozpraszania fotonów dramatycznie spadła. Rozpraszając mniej, fotony mogą rozpraszać (przebywać) na znacznie większe odległości. Nie było znaczącego tłumienia dyfuzyjnego dla elektronów, które nie mogłyby dyfundować tak daleko, jak fotony w podobnych warunkach. Zatem wszelkie tłumienie przez dyfuzję elektronów jest pomijalne w porównaniu z tłumieniem dyfuzji fotonów.

Perturbacje akustyczne początkowych fluktuacji gęstości we wszechświecie sprawiły, że niektóre obszary przestrzeni stały się gorętsze i gęstsze niż inne. Te różnice w temperaturze i gęstości nazywane są anizotropiami . Fotony dyfundowały z gorących, zbyt gęstych obszarów plazmy do zimnych, o niskiej gęstości: ciągnęły się wzdłuż protonów i elektronów: fotony popychały elektrony, a te z kolei przyciągały protony siłą Coulomba . Spowodowało to uśrednienie temperatur i gęstości gorących i zimnych regionów, a wszechświat stał się mniej anizotropowy (charakterystycznie różny) i bardziej izotropowy (charakterystycznie jednolity). Ta redukcja anizotropii jest tłumieniem tłumienia dyfuzyjnego. Tłumienie dyfuzyjne tłumi zatem anizotropie temperatury i gęstości we wczesnym Wszechświecie. Z materią barionową (protony i elektrony) uciekającą z gęstych obszarów wraz z fotonami; nierówności temperatury i gęstości zostały wytłumione adiabatycznie . Oznacza to, że podczas procesu tłumienia stosunek fotonów do barionów pozostawał stały.

Dyfuzja fotonów została po raz pierwszy opisana w pracy Josepha Silka z 1968 roku zatytułowanej "Cosmic Black-Body Radiation and Galaxy Formation", która została opublikowana w The Astrophysical Journal . Jako takie, tłumienie dyfuzyjne jest czasami nazywane tłumieniem jedwabnym , chociaż termin ten może odnosić się tylko do jednego możliwego scenariusza tłumienia. Jedwabne tłumienie zostało więc nazwane na cześć jego odkrywcy.

Ogrom

Wielkość tłumienia dyfuzyjnego jest obliczana jako współczynnik tłumienia lub współczynnik tłumienia reprezentowany przez symbol , który figuruje w równaniu Boltzmanna , równaniu opisującym amplitudę perturbacji w CMB. Siła tłumienia dyfuzyjnego zależy głównie od odległości, jaką fotony pokonują przed ich rozproszeniem (długość dyfuzji). Na długość dyfuzji wpływają przede wszystkim właściwości danej plazmy: różne rodzaje plazmy mogą doświadczać różnego rodzaju tłumienia dyfuzyjnego. Ewolucja plazmy może również wpływać na proces tłumienia. ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {D}} ({\ mathit {k}}) = \ int _ {0} ^ {\ eta _ {0}} {\ kropka {\ tau}} e ^ {- [{\ mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}\;d\eta .}$

Gdzie:

• ${\displaystyle \eta}$to czas konforemny .
• ${\displaystyle {\kropka {\tau}}}$to „różnicowa głębokość optyczna dla rozpraszania Thomsona”. Rozpraszanie Thomsona to rozpraszanie promieniowania elektromagnetycznego (światła) przez naładowane cząstki, takie jak elektrony.
• ${\displaystyle {\mathit {k}}}$to numer fali tłumionej fali.
• ${\ Displaystyle ({\ kropka {\ tau}} e ^ {- [{\ mathit {k}} / {{\ mathit {k}} _ {\ mathit {D}} (\eta)}] ^ {2 }})}$jest funkcją widoczności .
• ${\ Displaystyle {{\ mathit {k}} _ {\ mathit {D}}} (\eta ) = {2 \ pi} / \ lambda _ {\ mathit {D}}}$

Współczynnik tłumienia , uwzględniony w równaniu Boltzmanna dla kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła (CMB), zmniejsza amplitudę perturbacji: ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\ Displaystyle [\ Theta _ {0}+ \ psi] (\eta _ {\ ast}) = [{\ kapelusz {\ Theta}} _ {0}+ \ psi] (\ eta _ {\ ast}) {\mathcal {D}}({\mathit {k}}).}$

Gdzie:

• ${\displaystyle {\mathit {\eta}}_{\ast}}$ to czas konformalny przy rozprzęganiu.
• ${\ Displaystyle \ Theta _ {0}}$ jest „monopolem [zaburzeniem] funkcji dystrybucji fotonów”
• ${\ Displaystyle \ psi}$jest „potencjałem grawitacyjnym [perturbacja] w cechowaniu newtonowskim”. Newtona miernik jest wielkością o znaczeniu w Ogólnej Teorii Względności .
• ${\displaystyle [\Theta_{0}+\Psi](\eta)}$ to efektywna temperatura.

Trzy przypadkowe spacery w trzech wymiarach. W tłumieniu dyfuzyjnym fotony z gorących obszarów dyfundują do zimnych obszarów w sposób losowy, więc po krokach fotony przebyły odległość .${\displaystyle {\mathit {N}}}$${\ Displaystyle \ lambda _ {D} = {\ sqrt {\ mathit {N}}} \ lambda _ {C}}$

Obliczenia matematyczne współczynnika tłumienia zależą od , lub efektywnej skali dyfuzji , która z kolei zależy od kluczowej wartości, jaką jest długość dyfuzji , . Długość dyfuzji odnosi się do odległości przemieszczania się fotonów podczas dyfuzji i obejmuje skończoną liczbę krótkich kroków w losowych kierunkach. Średnia z tych kroków to średnia droga swobodna Comptona i jest oznaczona przez . Ponieważ kierunek tych kroków jest wybierany losowo, jest w przybliżeniu równy , gdzie jest liczbą kroków fotonu przed czasem konforemnym przy rozprzęganiu ( ). ${\ Displaystyle {\ mathit {k}} _ {\ mathit {D}}}$${\ Displaystyle \ lambda _ {\ mathit {D}}}$${\ Displaystyle \ lambda _ {\ mathit {C}}}$${\ Displaystyle \ lambda _ {\ mathit {D}}}$${\ Displaystyle {\ sqrt {\ mathit {N}}} \ lambda _ {\ mathit {C}}}$${\displaystyle {\mathit {N}}}$${\displaystyle {\mathit {\eta}}_{\ast}}$

Długość dyfuzji zwiększa się przy rekombinacji, ponieważ zwiększa się średnia droga swobodna, przy mniejszym rozpraszaniu fotonów; zwiększa to dyfuzję i tłumienie. Średni wzrost wolna droga, ponieważ część jonizacja elektronowa , zmniejsza się, jak zjonizowane wodoru i helu łączenia z wolnych elektronów naładowanych. Gdy to nastąpi, średnia droga swobodna wzrasta proporcjonalnie: . Oznacza to, że średnia droga swobodna fotonów jest odwrotnie proporcjonalna do frakcji jonizacji elektronów i gęstości liczby barionowej ( ). Oznacza to, że im więcej było barionów i im bardziej były zjonizowane, tym krócej przeciętny foton mógł podróżować, zanim go napotkał i został rozproszony. Niewielkie zmiany tych wartości przed lub podczas rekombinacji mogą znacznie zwiększyć efekt tłumienia. Ta zależność od gęstości barionów przez dyfuzję fotonów umożliwia naukowcom wykorzystanie analizy tych ostatnich do zbadania tego pierwszego, oprócz historii jonizacji. ${\ Displaystyle {\ mathit {x}} _ {\ mathit {e}}}$${\ Displaystyle \ lambda _ {\ mathit {C}} \ varpropto {({\ mathit {x}} _ {\ mathit {e}} {\ mathit {n}} _ {\ mathit {b}})} ^ {-1}}$${\ Displaystyle {\ mathit {n}} _ {\ mathit {b}}}$

Efekt tłumienia dyfuzyjnego jest znacznie wzmocniony przez skończoną szerokość powierzchni ostatniego rozpraszania (SLS). Skończona szerokość SLS oznacza, że ​​fotony CMB, które widzimy, nie zostały wyemitowane w tym samym czasie, a fluktuacje, które obserwujemy, nie są w fazie. Oznacza to również, że podczas rekombinacji długość dyfuzji zmieniła się dramatycznie wraz ze zmianą frakcji jonizacyjnej.

Zależność modelu

Ogólnie rzecz biorąc, tłumienie dyfuzyjne wywołuje efekty niezależne od badanego modelu kosmologicznego, maskując w ten sposób efekty innych, zależnych od modelu zjawisk. Oznacza to, że bez dokładnego modelu tłumienia dyfuzyjnego naukowcy nie są w stanie ocenić względnych zalet modeli kosmologicznych, których przewidywań teoretycznych nie można porównać z danymi obserwacyjnymi, gdyż dane te są zaciemniane przez efekty tłumienia. Na przykład, piki w widmie mocy spowodowane oscylacjami akustycznymi są zmniejszane pod względem amplitudy przez tłumienie dyfuzyjne. Ta deamplifikacja widma mocy ukrywa cechy krzywej, cechy, które w innym przypadku byłyby bardziej widoczne.

Chociaż ogólne tłumienie dyfuzyjne może tłumić zaburzenia w bezkolizyjnej ciemnej materii po prostu ze względu na dyspersję fotonów, termin tłumienie jedwabiu odnosi się tylko do tłumienia adiabatycznych modeli materii barionowej, która jest sprzężona z dyfundującymi fotonami, a nie ciemną materią , i dyfunduje z nimi. Tłumienie jedwabiu nie jest tak istotne w modelach rozwoju kosmologicznego, które zakładają wczesne fluktuacje izokrzywizny (tj. fluktuacje niewymagające stałego stosunku barionów i fotonów). W tym przypadku wzrosty gęstości barionów nie wymagają odpowiednich wzrostów gęstości fotonów, a im mniejsza gęstość fotonów, tym mniejsza dyfuzja: im mniejsza dyfuzja, tym mniejsze tłumienie. Dyfuzja fotonów nie zależy od przyczyn początkowych wahań gęstości wszechświata.

Efekty

Prędkość

Tłumienie występuje w dwóch różnych skalach, przy czym proces przebiega szybciej na krótkich dystansach niż na dłuższych dystansach. Tutaj krótka długość to taka, która jest mniejsza niż średnia droga swobodna fotonów. Długa odległość to taka, która jest większa niż średnia droga swobodna, jeśli nadal jest mniejsza niż długość dyfuzji. W mniejszej skali perturbacje są tłumione niemal natychmiast. Na większą skalę anizotropie zmniejszają się wolniej, ze znaczną degradacją w ciągu jednej jednostki czasu Hubble'a .

Jedwabna łuska i Jedwabna masa

Tłumienie dyfuzyjne wykładniczo zmniejsza anizotropie w CMB w skali (skala Silka ) znacznie mniejszej niż stopień lub mniejszej niż około 3 megaparseków . Ta skala kątowa odpowiada momentowi wielobiegunowemu . Masa zawarta w łusce jedwabiu to masa jedwabiu . Numeryczne oceny wydajności masy jedwabiu są rzędu mas Słońca podczas rekombinacji i rzędu masy dzisiejszej galaktyki lub gromady galaktyk w obecnej erze. ${\displaystyle {\mathit {l}}\gtrsim 800}$${\ Displaystyle 10 ^ {13}}$

${\ Displaystyle {\ mathit {M}} _ {\ mathit {s}} \ około {\ Frac {{\ mathit {m}} _ {\ mathit {p}} {{\ mathit {t}} _ {\ mathit {rec}}}^{3/2}}{\sqrt {{\mathit {n}}_{\mathit {rec}}\sigma ^{3}}}}.}$

Naukowcy twierdzą, że tłumienie dyfuzyjne wpływa na małe kąty i odpowiadające im anizotropie. Inne efekty działają w skali zwanej pośrednią lub dużą . Poszukiwania anizotropii na małą skalę nie są tak trudne, jak te na większą skalę, częściowo dlatego, że mogą wykorzystywać teleskopy naziemne, a ich wyniki można łatwiej przewidzieć za pomocą obecnych modeli teoretycznych. ${\displaystyle 10\lesssim {\mathit {l}}\lesssim 100}$ ${\displaystyle {\mathit {l}}\mniejokoło 10}$

Formacja galaktyk

Naukowcy badają tłumienie dyfuzji fotonów (i ogólnie anizotropie CMB) ze względu na wgląd, jaki badany zapewnia na pytanie: „Jak powstał wszechświat?”. W szczególności pierwotne anizotropie temperatury i gęstości Wszechświata mają być przyczyną późniejszego formowania się wielkoskalowych struktur. Tak więc było to wzmocnienie małych perturbacji we wszechświecie sprzed rekombinacji, które przekształciły się w galaktyki i gromady galaktyk obecnej ery. Tłumienie dyfuzyjne sprawiło, że wszechświat był izotropowy w odległościach rzędu Jedwabnej Skali. To, że skala ta odpowiada rozmiarom obserwowanych galaktyk (z uwzględnieniem upływu czasu) sugeruje, że tłumienie dyfuzyjne odpowiada za ograniczenie rozmiaru tych galaktyk. Teoria głosi, że skupiska materii we wczesnym wszechświecie stały się galaktykami, które widzimy dzisiaj, a wielkość tych galaktyk jest związana z temperaturą i gęstością skupisk.

Dyfuzja mogła również mieć znaczący wpływ na ewolucję pierwotnych kosmicznych pól magnetycznych , które z czasem mogły zostać wzmocnione, aby stać się galaktycznymi polami magnetycznymi. Jednak te kosmiczne pola magnetyczne mogły zostać stłumione przez dyfuzję radiacyjną: tak jak oscylacje akustyczne w plazmie zostały stłumione przez dyfuzję fotonów, tak samo fale magnetosoniczne (fale jonów przemieszczające się przez namagnesowaną plazmę). Proces ten rozpoczął się przed erą odsprzęgania neutrin i zakończył się w momencie rekombinacji.

Zobacz też

• Chronologia wszechświata
• Józef Jedwab
• Dyfuzja fotonów
• Kalendarium teorii kosmologicznych

Uwagi

Bibliografia

Bibliografia

• Brandenburgia, Axel; Kari Enqvist; Poul Olesen (styczeń 1997). „Wpływ tłumienia Silk na pierwotnych polach magnetycznych”. Fizyka Litery B . 392 (3-4): 395-402. arXiv : hep-ph/9608422 . Kod bib : 1997PhLB..392..395B . doi : 10.1016/S0370-2693(96)01566-3 . S2CID  14213997 .
• Bonometto, S.; V. Gorini; U. Moschelli (2001-12-15). Współczesna kosmologia (wyd. 1). Taylora i Francisa. P. 416. ISBN 978-0-7503-0810-6.
• Durrer, Ruth (17.09.2001). „Fizyka anizotropii kosmicznego mikrofalowego tła i pierwotnych fluktuacji”. Recenzje nauki o kosmosie . 100 : 3–14. arXiv : astro-ph/0109274 . Kod Bibcode : 2002SSRv..100....3D . doi : 10.1023/A:1015822607090 . S2CID  4694878 .
• Harrison, ER (1970-15-15). „Wahania na progu klasycznej kosmologii”. Przegląd fizyczny D . 1 (10): 2726–2730. Kod Bib : 1970PhRvD....1.2726H . doi : 10.1103/PhysRevD.1.2726 .
• Hu, Wayne'a (1994-06-28). „Natura a pielęgnowanie anizotropii”. Anizotropie CMB dwa lata po Cobe: obserwacje . Anizotropie CMB dwa lata po Cobe: obserwacje . P. 188. arXiv : astro-ph/9406071 . Kod Bibcode : 1994caty.conf..188H .
• Hu, Wayne (1995.08.26). „Wędrówka w tle: CMB Explorer”. arXiv : astro-ph/9508126 .
• Hu, Wayne; Naoshi Sugiyama (1995). „Anizotropie w kosmicznym tle mikrofalowym: podejście analityczne” . The Astrophysical Journal (Przesłany rękopis). 444 : 489-506. arXiv : astro-ph/9407093 . Kod Bib : 1995ApJ...444..489H . doi : 10.1086/175624 . S2CID  14452520 .
• Hu, Wayne; Naoshi Sugiyama; Józef Jedwab (1997). „Fizyka anizotropii mikrofalowych tła”. Natura . 386 (6620): 37-43. arXiv : astro-ph/9604166 . Kod Bibcode : 1997Natur.386...37H . doi : 10.1038/386037a0 . S2CID  4243435 .
• Hu, Wayne; Martina White'a (1997). „Tłumiący ogon anizotropii tła kosmicznego mikrofalowego”. Czasopismo Astrofizyczne . 479 (2): 568–579. arXiv : astro-ph/9609079 . Kod Bibcode : 1997ApJ...479..568H . doi : 10.1086/303928 .
• Jedamzik ​​K.; V. Katalinića; A. Olinto (1996.06.13). „Tłumienie kosmicznych pól magnetycznych”. Przegląd fizyczny D . 57 (6): 3264–3284. arXiv : astro-ph/9606080 . Kod Bibcode : 1998PhRvD..57,3264J . doi : 10.1103/PhysRevD.57.3264 . S2CID  44245671 .
• Jetzer, Ph.; K. Pretzla (2002-07-31). Rudolf von Steiger (red.). Materia we Wszechświecie . Seria nauk o kosmosie ISSI. Skoczek. s.  328 . Numer ISBN 978-1-4020-0666-1.
• Jungman, Gerard; Marca Kamionkowskiego; Artur Kosowski; David N. Spergel (1995-12-20). „Określanie parametrów kosmologicznych za pomocą mikrofalowych map tła”. Przegląd fizyczny D . 54 (2): 1332–1344. arXiv : astro-ph/9512139 . Kod Bib : 1996PhRvD..54.1332J . doi : 10.1103/PhysRevD.54.1332 . PMID  10020810 . S2CID  31586019 .
• Kaiser, Nick; Józef Jedwab (1986.12.11). „Kosmiczna mikrofalowa anizotropia tła”. Natura . 324 (6097): 529-537. Kod Bibcode : 1986Natur.324..529K . doi : 10.1038/324529a0 . PMID  29517722 . S2CID  3819136 .
• Liddle, Andrew R.; David Hilary Lyth (2000-04-13). Inflacja kosmologiczna i struktura wielkoskalowa . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. s.  400 . Numer ISBN 978-0-521-57598-0.
• Longair, Malcolm S. (2008-01-08). Formacja Galaxy (wyd. 2). Skoczek. s.  738 . Numer ISBN 978-3-540-73477-2.
• Madsen, Mark S. (1996.05.15). Dynamiczny Kosmos (wyd. 1). Chapman & Hall/CRC. P. 144. ISBN 978-0-412-62300-4.
• Kuropatwa, RB (1995-09-29). 3K: Kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. P. 393. Numer ISBN 978-0-521-35254-3.
• Padmanabhan, T. (1993-06-25). Tworzenie struktur we Wszechświecie . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. P. 499. ISBN 978-0-521-42486-8.
• Bogaty, James (2001-06-15). Podstawy kosmologii (wyd. 1). Skoczek. s.  302 . Numer ISBN 978-3-540-41350-9.
• Ryden, Barbara (2002-11-12). Wprowadzenie do kosmologii . Addisona Wesleya. P. 300. Numer ISBN 978-0-8053-8912-8.
• Jedwab, Józef (1968-02-01). „Kosmiczne promieniowanie ciała doskonale czarnego i formacja galaktyk”. Czasopismo Astrofizyczne . 151 : 459. Kod bib : 1968ApJ...151..459S . doi : 10.1086/149449 .
• Papantonopoulos, E. (2005-03-24). Fizyka wczesnego Wszechświata (wyd. 1). Skoczek. s.  300 . Numer ISBN 978-3-540-22712-0.
• Sunjajew, RA; YB Zeldowicz (wrzesień 1980). „Promieniowanie mikrofalowe tła jako sonda współczesnej struktury i historii wszechświata”. Roczny Przegląd Astronomii i Astrofizyki . 18 (1): 537–560. Kod Bibcode : 1980ARA&A..18..537S . doi : 10.1146/annurev.aa.18.090180.002541 .

Linki zewnętrzne

• Tłumienie dyfuzyjne wyjaśnione w „Przewodniku podróżniczym po fizyce CMB z 1997 roku” autorstwa Wayne'a Hu