Prymityw geometryczny - Geometric primitive
W wektorowej grafiki komputerowej , systemów CAD oraz geograficznych systemów informacyjnych , prymitywny geometryczne (lub prim ) jest najprostszą (czyli „atomowy” lub irreducible) geometryczny kształt , że system może obsługiwać (rysować, sklep). Czasami podprogramy, które rysują odpowiednie obiekty, są również nazywane „prymitywami geometrycznymi”. Najbardziej „prymitywnymi” prymitywami są segmenty punktowe i proste, które były wszystkim, co miały wczesne systemy grafiki wektorowej .
W konstruktywnej geometrii bryłowej prymitywy to proste kształty geometryczne, takie jak sześcian , walec , kula , stożek , piramida , torus .
Współczesne systemy grafiki komputerowej 2D mogą operować na prymitywach, którymi są linie (odcinki linii prostych, okręgów i bardziej skomplikowane krzywe), a także kształty (pudełka, dowolne wielokąty, koła).
Typowy zestaw dwuwymiarowych prymitywów zawiera linie, punkty i wielokąty , chociaż niektórzy ludzie wolą rozważać prymitywy trójkątów, ponieważ każdy wielokąt może być zbudowany z trójkątów. Wszystkie inne elementy graficzne są zbudowane z tych prymitywów. W trzech wymiarach trójkąty lub wielokąty umieszczone w przestrzeni trójwymiarowej mogą być używane jako prymitywy do modelowania bardziej złożonych form 3D. W niektórych przypadkach krzywe (takie jak krzywe Béziera , okręgi itp.) mogą być uważane za prymitywne; w innych przypadkach krzywe są złożonymi formami utworzonymi z wielu prostych, prymitywnych kształtów.
Wspólne prymitywy
Zestaw geometrycznych prymitywów bazuje na Wymiarze reprezentowanego kształtu:
- Punkt (0-wymiarowy), pojedyncza lokalizacja bez wysokości, szerokości i głębokości.
- Linia lub krzywa (1-wymiarowa), mająca długość, ale bez szerokości, chociaż cecha liniowa może zakrzywiać się w przestrzeni o wyższym wymiarze.
- Region planarny (2-wymiarowy), mający długość i szerokość.
- Region wolumetryczny (3-wymiarowy), mający długość, szerokość i głębokość.
- W GIS o powierzchni terenu często mówi się potocznie jako o „2 1/2 wymiarowej”, ponieważ tylko górna powierzchnia musi być reprezentowana. W ten sposób elewacja może być konceptualizowana jako właściwość pola skalarnego lub funkcja przestrzeni dwuwymiarowej, co zapewnia jej szereg wydajności modelowania danych w rzeczywistych obiektach trójwymiarowych.
Kształt dowolnego z tych wymiarów większy od zera składa się z nieskończonej liczby odrębnych punktów. Ponieważ systemy cyfrowe są skończone, można przechowywać tylko przykładowy zestaw punktów w kształcie. Tak więc struktury danych wektorowych zazwyczaj reprezentują prymitywy geometryczne przy użyciu próbki strategicznej, zorganizowanej w struktury, które ułatwiają oprogramowaniu interpolację pozostałej części kształtu w czasie analizy lub wyświetlania przy użyciu algorytmów geometrii obliczeniowej .
- Punkt jest pojedynczym współrzędnych w układzie kartezjańskim współrzędnych . Niektóre modele danych dopuszczają funkcje Multipoint składające się z kilku rozłączonych punktów.
- Linia łamana lub Linia łamana jest uporządkowaną listę punktów (zwany wierzchołków w tym zakresie). Oprogramowanie powinno interpolować kształt linii między sąsiadującymi punktami na liście jako krzywą parametryczną, najczęściej linię prostą, ale często dostępne są inne typy krzywych, w tym łuki kołowe , splajny sześcienne i krzywe Béziera . Niektóre z tych krzywych wymagają zdefiniowania dodatkowych punktów, które nie znajdują się na samej linii, ale są używane do sterowania parametrycznego.
- Wielokąt jest łamanej, który zamyka się w swoich końcowych, co stanowi granicę regionu dwuwymiarowej. Oczekuje się, że oprogramowanie wykorzysta tę granicę do podziału przestrzeni dwuwymiarowej na wnętrze i na zewnątrz. Niektóre modele danych pozwalają na to, by pojedynczy obiekt składał się z wielu polilinii, które mogą wspólnie łączyć się w jedną zamkniętą granicę, mogą reprezentować zbiór rozłącznych regionów (np. stan Hawaje ) lub mogą reprezentować region z otworami (np. , jezioro z wyspą).
- Kształt parametryczna jest znormalizowana dwuwymiarowe lub trójwymiarowe kształt określony przez minimalny zestaw parametrów, takich jak na elipsy określonej przez dwa punkty na jej ognisk lub trzech punktach, w swoim środkowym wierzchołkiem i Co-wierzchołka.
- Wielościan lub wielokąt siatka jest zestaw powierzchni wielokąta w trójwymiarowej przestrzeni, które są połączone na ich krawędzie, aby całkowicie zamknąć obszar objętościowego. W niektórych zastosowaniach zamknięcie może nie być wymagane lub może być sugerowane, na przykład modelowanie terenu. Oczekuje się, że oprogramowanie wykorzysta tę powierzchnię do podziału przestrzeni trójwymiarowej na wnętrze i na zewnątrz. Siatki trójkątów jest podtypem wielościanu, w którym wszystkie powierzchnie muszą być trójkąty tylko wielokąt, które zawsze być płaskie, włącznie z sieci nieregularne trójkątnych (TIN), powszechnie stosowanej w SIP.
- Parametryczne siatki stanowi trójwymiarową powierzchnię przez odpowiedni zbiór funkcji parametrycznych, podobny do krzywej składanej lub krzywej Bézier w dwóch wymiarach. Najpopularniejszą strukturą jest niejednorodny racjonalny splajn B (NURBS), obsługiwany przez większość programów CAD i do animacji.
Aplikacja w GIS
W historii systemów informacji geograficznej opracowano wiele różnych struktur i formatów danych wektorowych , ale mają one wspólną podstawową podstawę przechowywania podstawowego zestawu prymitywów geometrycznych do reprezentowania lokalizacji i zakresu zjawisk geograficznych. Lokalizacje punktów są prawie zawsze mierzone w standardowym ziemskim układzie współrzędnych, niezależnie od tego, czy jest to sferyczny układ współrzędnych geograficznych (szerokość/długość geograficzna), czy płaski układ współrzędnych, taki jak Universal Transverse Mercator . Dzielą się również potrzebą przechowywania zestawu atrybutów każdego obiektu geograficznego wraz z jego kształtem; tradycyjnie osiąga się to za pomocą modeli danych, formatów danych, a nawet oprogramowania relacyjnych baz danych .
Wczesne formaty wektorowe, takie jak POLYVRT , ARC/INFO Coverage i Esri shapefile obsługują podstawowy zestaw geometrycznych prymitywów: punktów, polilinii i wielokątów, tylko w przestrzeni dwuwymiarowej, a dwa ostatnie z interpolacją tylko linii prostej. Dodano również struktury danych TIN do reprezentowania powierzchni terenu jako siatki trójkątów. Od połowy lat 1990, nowe formaty zostały opracowane, które rozszerzają zakres dostępnych prymitywów, generalnie standaryzowane przez Open Geospatial Consortium jest tak proste rozwiązania specyfikacji. Typowe rozszerzenia geometryczne prymitywów obejmują: trójwymiarowe współrzędne punktów, linii i wielokątów; czwarty „wymiar” reprezentujący mierzony atrybut lub czas; zakrzywione segmenty w liniach i wielokątach; adnotacja tekstowa jako forma geometrii; i siatki wieloboków dla obiektów trójwymiarowych.
Często reprezentacja kształtu zjawiska ze świata rzeczywistego może mieć inny (zwykle niższy) wymiar niż reprezentowane zjawisko. Na przykład miasto (region dwuwymiarowy) może być reprezentowane jako punkt lub droga (trójwymiarowa objętość materiału) może być reprezentowana jako linia. To uogólnienie wymiarowe koreluje z tendencjami w poznaniu przestrzennym. Na przykład pytanie o odległość między dwoma miastami zakłada model pojęciowy miast jako punktów, podczas gdy podawanie wskazówek dotyczących podróży „w górę”, „w dół” lub „wzdłuż” drogi implikuje jednowymiarowy model pojęciowy. Odbywa się to często w celu wydajności danych, prostoty wizualnej lub wydajności poznawczej i jest dopuszczalne, jeśli rozumie się rozróżnienie między przedstawieniem a reprezentacją, ale może powodować zamieszanie, jeśli użytkownicy informacji założą, że cyfrowy kształt jest doskonałą reprezentacją rzeczywistości (tj. wierząc, że drogi naprawdę są liniami).
W modelowaniu 3D
W oprogramowaniu CAD lub modelowaniu 3D interfejs może prezentować użytkownikowi możliwość tworzenia prymitywów, które mogą być dalej modyfikowane przez edycje. Na przykład w praktyce modelowania skrzynkowego użytkownik zacznie od prostopadłościanu, a następnie użyje ekstruzji i innych operacji do stworzenia modelu. W tym zastosowaniu prymityw jest tylko wygodnym punktem wyjścia, a nie podstawową jednostką modelowania.
Pakiet 3D może również zawierać listę rozszerzonych prymitywów, które są bardziej złożonymi kształtami dołączonymi do pakietu. Na przykład czajniczek jest wymieniony jako prymityw w 3D Studio Max .
W sprzęcie graficznym
Istnieją różne akceleratory graficzne z akceleracją sprzętową do renderowania określonych prymitywów, takich jak linie lub trójkąty, często z mapowaniem tekstur i shaderami . Nowoczesne akceleratory 3D zazwyczaj przyjmują ciągi trójkątów jako paski trójkątów .