Wartość pojedyncza Hankela - Hankel singular value
W teorii sterowania , wartości Hankel Singular , nazwany Hermann Hankel , dają miarę energii dla każdego stanu w systemie. Stanowią podstawę do zrównoważonej redukcji modelu , w którym stany o wysokiej energii są zachowane, a stany o niskiej energii są odrzucane. Zredukowany model zachowuje ważne cechy oryginalnego modelu.
Wartości osobliwe Hankela są obliczane jako pierwiastki kwadratowe, {σ i ≥ 0, i = 1,…, n }, wartości własnych , {λ i ≥ 0, i = 1,…, n }, dla iloczynu sterowalności Gramian , W C i obserwowalności Gramian , W O .
Nieruchomości
- Kwadrat normy Hilberta-Schmidta operatora Hankla skojarzonego z układem liniowym jest sumą kwadratów wartości osobliwych Hankla tego układu. Co więcej, obszar otoczony przez zorientowaną Nyquista schemacie wystąpienia stabilny Bibo i ściśle odpowiedni układ liniowych jednakowe czasy gatunku do kwadratu norma Hilberta-Schmidt operatora Hankel związanej z tym systemem.
- Wartości osobliwe Hankela zapewniają również optymalny zakres filtrów analogowych.
Zobacz też
Uwagi
Bibliografia
- Kenney, C .; Hewer, G. (luty 1987). „Warunki konieczne i wystarczające do wyważenia niestabilnych układów” . Transakcje IEEE dotyczące kontroli automatycznej . 32 (2): 157. doi : 10.1109 / TAC.1987.1104553 .
Dalsza lektura
- Antoulas, Athanasios C. (2005). Aproksymacja wielkoskalowych układów dynamicznych . SYJAM. doi : 10,1137 / 1,9780898718713 . ISBN 978-0-89871-529-3 . S2CID 117896525 .