Interferometr Macha-Zehndera - Mach–Zehnder interferometer
| Część serii artykułów o |
| Mechanika kwantowa |
|---|
W fizyce interferometr Macha-Zehndera jest urządzeniem używanym do określania względnych zmian przesunięcia fazowego między dwiema skolimowanymi wiązkami uzyskanymi przez rozdzielenie światła z jednego źródła. Interferometr jest stosowany między innymi do pomiaru przesunięcia fazowego między dwoma belkami spowodowanych przez próbkę lub zmiany długości jednej ze ścieżek. Aparat nosi imię fizyków Ludwiga Macha (syna Ernsta Macha ) i Ludwiga Zehndera ; Propozycja Zehndera w artykule z 1891 roku została udoskonalona przez Macha w artykule z 1892 roku. W wielu eksperymentach zademonstrowano również demonstracje interferometrii Macha-Zehndera z cząstkami innymi niż fotony (cząstkami światła).
Wprowadzenie
Interferometr kontrolny Macha-Zehndera jest wysoce konfigurowalnym instrumentem. W przeciwieństwie do dobrze znanego interferometru Michelsona , każdą z dobrze odseparowanych ścieżek światła przemierza się tylko raz.
Jeśli źródło ma małą długość koherencji, należy zwrócić szczególną uwagę na wyrównanie dwóch ścieżek optycznych. W szczególności światło białe wymaga równoczesnego wyrównania ścieżek optycznych na wszystkich długościach fal , w przeciwnym razie żadne prążki nie będą widoczne (chyba że do wyizolowania pojedynczej długości fali jest używany filtr monochromatyczny). Jak widać na rys. 1, komora kompensacyjna wykonana z tego samego rodzaju szkła co komora testowa (aby mieć równą dyspersję optyczną ) zostałaby umieszczona na ścieżce wiązki odniesienia w celu dopasowania do komory testowej. Zwróć także uwagę na dokładną orientację dzielników wiązki . Odbijające powierzchnie dzielników wiązki byłyby zorientowane tak, aby wiązki testowe i referencyjne przechodziły przez równą ilość szkła. W tej orientacji wiązki testowa i referencyjna doświadczają dwóch odbić od powierzchni przedniej, co skutkuje taką samą liczbą odwróceń faz. W rezultacie światło przechodzi przez równą długość drogi optycznej zarówno w wiązce testowej, jak i referencyjnej, co prowadzi do konstruktywnych zakłóceń.
Źródła skolimowane powodują powstanie niezlokalizowanego wzoru prążków. Zlokalizowane prążki powstają, gdy używane jest rozszerzone źródło. Na rys. 2 widzimy, że prążki można regulować tak, aby były zlokalizowane w dowolnej pożądanej płaszczyźnie. W większości przypadków prążki byłyby ustawione tak, aby leżały w tej samej płaszczyźnie co obiekt testowy, tak aby można było sfotografować prążki i obiekt testowy razem.
Stosunkowo duża i swobodnie dostępna przestrzeń robocza interferometru Macha-Zehndera oraz jego elastyczność w lokalizacji prążków sprawiły, że jest to interferometr z wyboru do wizualizacji przepływu w tunelach aerodynamicznych i ogólnie do badań wizualizacji przepływu. Jest często używany w dziedzinie aerodynamiki, fizyki plazmy i wymiany ciepła do pomiaru zmian ciśnienia, gęstości i temperatury w gazach.
Interferometry Macha-Zehndera są stosowane w modulatorach elektrooptycznych , urządzeniach elektronicznych wykorzystywanych w różnych zastosowaniach komunikacji światłowodowej . Modulatory Mach-Zehnder są wbudowane w monolityczne układy scalone i oferują dobrze zachowującą się, szerokopasmową elektrooptyczną amplitudę i odpowiedzi fazowe w zakresie wielu gigaherców.
Interferometry Macha-Zehndera są również wykorzystywane do badania jednego z najbardziej sprzecznych z intuicją przewidywań mechaniki kwantowej, zjawiska znanego jako splątanie kwantowe .
Możliwość łatwego sterowania cechami światła w kanale odniesienia bez zakłócania światła w kanale obiektu spopularyzowała konfigurację Macha-Zehndera w interferometrii holograficznej . W szczególności optyczna detekcja heterodynowa z pozaosiową wiązką odniesienia z przesuniętą częstotliwością zapewnia dobre warunki eksperymentalne dla holografii z ograniczonym szumem śrutu za pomocą kamer wideo, wibrometrii i laserowego dopplerowskiego obrazowania przepływu krwi.
Metoda operacji
Ustawiać
Skolimowana wiązka jest przedzielona półsrebrzystym lustrem . Dwie powstałe wiązki („wiązka próbki” i „wiązka odniesienia”) są odbijane przez lustro . Dwie wiązki przechodzą następnie przez drugie półsrebrne lustro i wchodzą do dwóch detektorów.
Nieruchomości
Do równania Fresnela dla odbicia i transmisji fal w dielektrykiem oznacza, że nie ma zmiany fazy na odbiciu, gdy fal propagujących się w dolnym współczynniku załamania nośnika odzwierciedla z wyższym współczynniku indeksu nośnika, ale nie w przeciwnym przypadku .
Przesunięcie fazowe o 180° następuje po odbiciu od przodu lustra, ponieważ ośrodek za lustrem (szkło) ma wyższy współczynnik załamania niż ośrodek, w którym podróżuje światło (powietrze). Żadne przesunięcie fazowe nie towarzyszy odbiciu od tylnej powierzchni, ponieważ ośrodek za lustrem (powietrze) ma niższy współczynnik załamania niż ośrodek, w którym podróżuje światło (szkło).
Prędkość światła jest mniejsza w ośrodkach o współczynniku załamania większym niż w próżni, który wynosi 1. W szczególności jego prędkość wynosi: v = c / n , gdzie c to prędkość światła w próżni , a n to prędkość współczynnik załamania światła. Powoduje to wzrost przesunięcia fazowego proporcjonalny do ( n − 1) × przebytej długości . Jeżeli k jest stałym przesunięciem fazowym powstałym przy przejściu przez płytkę szklaną, na której znajduje się lustro, całkowite przesunięcie fazowe o 2 k występuje podczas odbijania od tyłu lustra. Dzieje się tak, ponieważ światło przemieszczające się w kierunku tyłu lustra wejdzie na szklaną płytkę, powodując przesunięcie fazowe k , a następnie odbije się od lustra bez dodatkowego przesunięcia fazowego, ponieważ tylko powietrze znajduje się teraz za lustrem i wędruje z powrotem przez szkło płytki, powodując dodatkowe przesunięcie fazowe k .
Zasada przesunięć fazowych dotyczy dzielników wiązki zbudowanych z powłoką dielektryczną i musi zostać zmodyfikowana w przypadku zastosowania powłoki metalicznej lub uwzględnienia różnych polaryzacji . Również w rzeczywistych interferometrach grubości dzielników wiązek mogą się różnić, a długości ścieżek niekoniecznie są równe. Niezależnie od tego, w przypadku braku absorpcji, zachowanie energii gwarantuje, że dwie ścieżki muszą różnić się przesunięciem fazowym o połowę długości fali. Należy również zauważyć, że dzielniki wiązki, które nie są 50/50, są często stosowane w celu poprawy wydajności interferometru w niektórych rodzajach pomiarów.
Obserwując efekt próbki
Na rys. 3, w przypadku braku próbki, zarówno wiązka próbki (SB), jak i wiązka odniesienia (RB) dotrą w fazie do detektora 1, powodując interferencję konstruktywną . Zarówno SB, jak i RB ulegną przesunięciu fazowemu (1 × długość fali + k ) z powodu dwóch odbić od powierzchni przedniej i jednej transmisji przez płytkę szklaną.
W detektorze 2, przy braku próbki, wiązka próbki i wiązka odniesienia nadejdą z różnicą fazową o połowę długości fali, dając całkowicie destrukcyjną interferencję. RB docierający do detektora 2 będzie podlegał przesunięciu fazowemu (0,5 × długość fali + 2 k ) z powodu jednego odbicia od powierzchni czołowej i dwóch transmisji. SB docierający do detektora 2 będzie podlegał przesunięciu fazy (1 × długość fali + 2 k ) z powodu dwóch odbić od powierzchni przedniej, jednego odbicia od powierzchni tylnej i dwóch transmisji. Dlatego, gdy nie ma próbki, tylko detektor 1 otrzymuje światło.
Jeśli próbka zostanie umieszczona na ścieżce wiązki próbki, natężenia wiązek wchodzących do dwóch detektorów ulegną zmianie, umożliwiając obliczenie przesunięcia fazowego spowodowanego przez próbkę.
Leczenie kwantowe
Foton przechodzący przez interferometr możemy modelować, przypisując amplitudę prawdopodobieństwa do każdej z dwóch możliwych ścieżek: ścieżka „dolna”, która zaczyna się od lewej, przechodzi prosto przez oba dzielniki wiązki i kończy się u góry, a „górna” " ścieżka, która zaczyna się od dołu, przechodzi prosto przez oba rozdzielacze wiązki i kończy się po prawej stronie. Stan kwantowy opisujący foton jest więc wektorem będącym superpozycją ścieżki „dolnej” i ścieżki „górnej” , czyli złożonej takiej, że .
Oba dzielniki wiązki są modelowane jako macierz unitarna , co oznacza, że gdy foton napotka dzielnik wiązki, albo pozostanie na tej samej ścieżce z amplitudą prawdopodobieństwa , albo zostanie odbity na drugą ścieżkę z amplitudą prawdopodobieństwa . Przesuwnik fazowy na górnym ramieniu jest modelowany jako macierz unitarna , co oznacza, że foton znajdujący się na „górnej” ścieżce zyska względną fazę , a pozostanie niezmieniony, jeśli będzie na dolnym torze.
Foton, który wejdzie do interferometru z lewej strony, zostanie następnie opisany przez stan
a prawdopodobieństwa, że zostanie wykryty po prawej lub u góry są podane odpowiednio przez
Można zatem użyć interferometru Macha-Zehndera do oszacowania przesunięcia fazowego poprzez oszacowanie tych prawdopodobieństw.
Interesujące jest rozważenie, co by się stało, gdyby foton znajdował się na pewno w „dolnej” lub „górnej” ścieżce między dzielnikami wiązki. Można to osiągnąć, blokując jedną ze ścieżek lub równoważnie usuwając pierwszy dzielnik wiązki (i dostarczając foton z lewej lub z dołu, zgodnie z potrzebami). W obu przypadkach nie będzie już interferencji pomiędzy ścieżkami, a prawdopodobieństwa są podane przez , niezależnie od fazy . Z tego możemy wywnioskować, że foton nie podąża tą czy inną ścieżką za pierwszym dzielnikiem wiązki, ale raczej musi być opisany przez prawdziwą kwantową superpozycję dwóch ścieżek.
Aplikacje
Wszechstronność konfiguracji Mach-Zehnder doprowadziło do jej wykorzystywane w szerokim zakresie podstawowych zagadnień badawczych w mechanice kwantowej, w tym badań nad scenariuszem określoności , kwantowego splątania , obliczeń kwantowych , kryptografii kwantowej , logiki kwantowej , problem testowania bomb elitzura-vaidmana , gumka eksperyment kwantowa The kwantowy efekt Zenona , a neutron dyfrakcji . W telekomunikacji optycznej stosowany jest jako modulator elektrooptyczny do modulacji fazowej i amplitudowej światła.