Max Dehn - Max Dehn

Max Dehn
Max Dehn.jpg
Urodzić się ( 1878-11-13 )13 listopada 1878
Hamburg , Cesarstwo Niemieckie
Zmarł 27 czerwca 1952 (1952-06-27)(w wieku 73)
Czarna Góra, Karolina Północna
Narodowość Stany Zjednoczone
Alma Mater Uniwersytet w Getyndze
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Uniwersytet w Münster
Uniwersytet Goethego we Frankfurcie
Black Mountain College
Doradca doktorski David Hilbert
Doktoranci Ott-Heinrich Keller
Wilhelm Magnus
Ruth Moufang

Max Wilhelm Dehn (13 listopada 1878 – 27 czerwca 1952) był niemieckim matematykiem najbardziej znanym ze swoich prac w dziedzinie geometrii , topologii i geometrycznej teorii grup . Urodzony w żydowskiej rodzinie w Niemczech, wczesne życie i kariera Dehna miały miejsce w Niemczech. Został jednak zmuszony do przejścia na emeryturę w 1935 roku i ostatecznie uciekł z Niemiec w 1939 roku i wyemigrował do Stanów Zjednoczonych.

Dehn był uczniem Davida Hilberta i podczas swojej habilitacji w 1900 r. Dehn rozwiązał trzeci problem Hilberta , czyniąc go pierwszym, który rozwiązał jeden z 23 dobrze znanych problemów Hilberta . Do uczniów Dehna należą Ott-Heinrich Keller , Ruth Moufang , Wilhelm Magnus oraz artystki Dorothea Rockburne i Ruth Asawa .

Biografia

Dehn urodził się w rodzinie pochodzenia żydowskiego w Hamburgu , w cesarskich Niemczech .

Studiował podstawy geometrii u Hilberta w Getyndze w 1899 i uzyskał dowód twierdzenia o krzywej Jordana dla wielokątów . W 1900 napisał rozprawę na temat roli twierdzenia Legendre'a o sumach kątów w geometrii aksjomatycznej. Od 1900 do 1911 był pracownikiem i badaczem na Uniwersytecie w Münster . W swojej habilitacji na Uniwersytecie w Münster w 1900 rozwiązał trzeci problem Hilberta , wprowadzając to, co później nazwano niezmiennikiem Dehna . Było to pierwsze rozwiązanie jednego z problemów Hilberta .

Zainteresowania Dehna zwróciły się później w kierunku topologii i kombinatorycznej teorii grup . W 1907 napisał wraz z Poulem Heegaardem pierwszą książkę o podstawach topologii kombinatorycznej , znaną wówczas jako analysis situs . Również w 1907 opisał budowę nowej sfery homologicznej . W 1908 wierzył, że znalazł dowód hipotezy Poincarégo , ale Tietze znalazł błąd.

W 1910 roku Dehn opublikował artykuł o topologii trójwymiarowej, w którym wprowadził chirurgię Dehna i wykorzystał ją do skonstruowania sfer homologicznych. Stwierdził również lemat Dehna , ale błąd został znaleziony w jego dowodzie przez Hellmutha Knesera w 1929 roku. Wynik został udowodniony w 1957 roku przez Christosa Papakyriakopoulosa . Problemem słowo dla grup , zwany także problemem Dehn , zostało postawione przez niego w 1911 roku.

Dehn ożenił się z Antonie Landau 23 sierpnia 1912 r. Również w 1912 r. Dehn wynalazł algorytm Dehna i użył go w swojej pracy nad problemami słów i koniugacji dla grup . Jego imieniem nazwano również pojęcie funkcji Dehna w geometrycznej teorii grup , która szacuje pole relacji w skończenie przedstawionej grupie ze względu na długość tej relacji. W 1914 udowodnił, że lewy i prawy węzły koniczyny nie są równoważne. We wczesnych latach dwudziestych Dehn przedstawił wynik, który stał się znany jako twierdzenie Dehna-Nielsena ; jego dowód zostałby opublikowany w 1927 roku przez Jakoba Nielsena .

W 1922 Dehn zastąpił Ludwiga Bieberbacha we Frankfurcie, gdzie przebywał do czasu przejścia na emeryturę w 1935. W tym czasie prowadził seminarium z historycznych dzieł matematyki. Seminarium przyciągnęło płodnych matematyków Carla Ludwiga Siegela i André Weila , a Weil uważał seminarium Dehna za jego najważniejszy wkład w matematykę. Jako przykład jego wpływu, seminarium zostało uznane za inspirujące odkrycie przez Siegela formuły Riemanna-Siegla wśród niepublikowanych notatek Riemanna.

Dehn przebywał w Niemczech do stycznia 1939 roku, kiedy to uciekł do Kopenhagi, a następnie do Trondheim w Norwegii, gdzie objął stanowisko w Norweskim Instytucie Technologicznym . W październiku 1940 wyjechał z Norwegii do Ameryki przez Syberię i Japonię (przeprawa przez Atlantyk została uznana za zbyt niebezpieczną).

W Ameryce Dehn otrzymał stanowisko na Idaho Southern University (obecnie Idaho State University ). W 1942 podjął pracę w Illinois Institute of Technology , aw 1943 przeniósł się do St. John's College w Annapolis w stanie Maryland . W końcu w 1945 roku przeniósł się do szkoły sztuk eksperymentalnych Black Mountain College , gdzie był jedynym matematykiem.

Zmarł w Black Mountain w Północnej Karolinie w 1952 roku.

Black Mountain College

W marcu 1944 roku Dehn został zaproszony do wygłoszenia dwóch wykładów w Black Mountain College na temat filozofii i historii matematyki. Zauważył w liście, że wykład na zaawansowany temat matematyczny nie wydawał się odpowiedni, biorąc pod uwagę słuchaczy. Zamiast tego zaproponował wykłady „Wspólne korzenie matematyki i ornamentyki” oraz „Niektóre momenty w rozwoju idei matematycznych”. Pracownicy Black Mountain College skontaktowali się z nim niedługo po tym, jak poprosili go o stanowisko w pełnym wymiarze godzin. Po wynegocjowaniu pensji z 25 do 40 dolarów miesięcznie Dehn i jego żona przenieśli się do mieszkania zapewnionego przez szkołę i zaczął uczyć w styczniu 1945 roku.

Będąc w Black Mountain College, Dehn prowadził kursy matematyki, filozofii, greki i włoskiego. W swojej klasie „Geometria dla artystów” Dehn zapoznał studentów z pojęciami geometrycznymi, takimi jak punkty , linie , płaszczyzny i bryły ; stożki podzielone na koła , elipsy , parabole i hiperbole ; kule i wielościany foremne . Jego zajęcia kładły nacisk na sposób, w jaki kształty odnoszą się do siebie, koncepcja, która może być przydatna w mediach artystycznych.

Lubił zalesione góry znajdujące się w Black Mountain i często prowadził lekcje w lesie, dając wykłady podczas wędrówek. Jego wykłady często odbiegały od tematu na temat filozofii, sztuki i przyrody oraz ich związku z matematyką. On i jego żona brali udział w zebraniach wspólnoty i często jadali w jadalni. Mieli też regularnie długie śniadania z Buckminsterem Fullerem i jego żoną.

Latem 1952 Dehn został profesorem emerytowanym , co pozwoliło mu pozostać w kampusie i działać jako doradca. Niestety zmarł na zator wkrótce po tym, jak był świadkiem usunięcia kilku dereni z kampusu. Został pochowany w lesie na terenie kampusu.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki