Negatywna odporność - Negative resistance

Świetlówka , urządzenie o ujemnej rezystancji różnicowej. Podczas pracy wzrost prądu płynącego przez świetlówkę powoduje spadek napięcia na niej. Gdyby rura była podłączona bezpośrednio do linii energetycznej, spadające napięcie lampy powodowałoby przepływ coraz większego prądu, powodując błysk łuku i samoistne zniszczenie. Aby temu zapobiec, świetlówki są połączone z linią energetyczną poprzez statecznik . Statecznik dodaje dodatnią impedancję (rezystancję prądu przemiennego) do obwodu, aby przeciwdziałać ujemnej rezystancji lampy, ograniczając prąd.

W elektronice , odporność na negatywne ( NR ) jest właściwością niektórych obwodów elektrycznych i urządzeń, w których wzrost napięcia na zaciskach wyników przyrządu w spadku prądu elektrycznego przez nią.

Jest to w przeciwieństwie do zwykłego rezystora, w którym wzrost przyłożonego napięcia powoduje proporcjonalny wzrost prądu zgodnie z prawem Ohma , co skutkuje dodatnią rezystancją . Podczas gdy dodatnia rezystancja zużywa energię z przepływającego przez nią prądu, ujemna rezystancja wytwarza moc. W pewnych warunkach może zwiększyć moc sygnału elektrycznego, wzmacniając go.

Rezystancja ujemna jest rzadko spotykaną właściwością, która występuje w kilku nieliniowych elementach elektronicznych. W urządzeniu nieliniowym można zdefiniować dwa rodzaje rezystancji: „rezystancję statyczną” lub „rezystancję bezwzględną”, stosunek napięcia do prądu oraz rezystancję różnicową , czyli stosunek zmiany napięcia do wynikającej z tego zmiany prądu . Termin rezystancja ujemna oznacza ujemną rezystancję różnicową (NDR) , . Ogólnie rzecz biorąc, ujemna rezystancja różnicowa jest składową dwuzaciskową , która może wzmacniać , przekształcając moc prądu stałego doprowadzoną do jego zacisków na moc wyjściową prądu przemiennego, aby wzmocnić sygnał prądu przemiennego doprowadzony do tych samych zacisków. Stosowane są w oscylatorach elektronicznych i wzmacniaczach , szczególnie na częstotliwościach mikrofalowych . Większość energii mikrofalowej jest wytwarzana przez urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej. Mogą również mieć histerezę i być bistabilne , dlatego są używane w układach przełączających i pamięciowych . Przykładowe urządzenia o ujemnej różnicy odporności są diody tunelowe , diody Gunn , i lampy wyładowcze , takie jak lampy neonowe i świetlówki . Ponadto obwody zawierające urządzenia wzmacniające, takie jak tranzystory i wzmacniacze operacyjne z dodatnim sprzężeniem zwrotnym, mogą mieć ujemną rezystancję różnicową. Są one stosowane w oscylatorach i filtrach aktywnych . ${\displaystyle v/i\,}$${\ Displaystyle \ Delta v/\ Delta ja}$${\displaystyle \delta v/\delta ja\;<\;0}$

Ponieważ są nieliniowe, urządzenia o ujemnej rezystancji mają bardziej skomplikowane zachowanie niż dodatnie rezystancje „omowe” zwykle spotykane w obwodach elektrycznych . W przeciwieństwie do większości dodatnich rezystancji, ujemna rezystancja zmienia się w zależności od napięcia lub prądu przyłożonego do urządzenia, a ujemne rezystancje mogą mieć ujemną rezystancję tylko w ograniczonej części ich zakresu napięcia lub prądu. Dlatego nie ma prawdziwego „rezystora ujemnego” analogicznego do rezystora dodatniego , który ma stałą ujemną rezystancję w dowolnie szerokim zakresie prądu.

Gunn diody , A półprzewodnikowe urządzenie ujemnej różnicy odporności stosowany w oscylatorach elektronicznych do generowania mikrofal

Definicje

I-V krzywej pokazujący różnicę odporności statycznej (odwrotnego nachylenia linii B) i różnicy odporności (odwrotne nachylenie linii C) w punkcie (A) .

Opór między dwoma zaciskami urządzenia elektrycznego lub układu jest określana przez jej prąd napięcia ( I-V ) (krzywa charakterystyczna krzywa ), podając prąd przez nią dla danego napięcia w poprzek. Większość materiałów, w tym zwykła (dodatnia) rezystancja spotykana w obwodach elektrycznych, jest zgodna z prawem Ohma ; prąd płynący przez nie jest proporcjonalny do napięcia w szerokim zakresie. Zatem krzywa I–V rezystancji omowej jest linią prostą przechodzącą przez początek układu o dodatnim nachyleniu. Rezystancja jest stosunkiem napięcia do prądu, odwrotnym nachyleniem linii (na wykresach I–V, gdzie napięcie jest zmienną niezależną) i jest stała. ${\displaystyle i\,}$${\displaystyle v\,}$${\displaystyle v\,}$

Rezystancja ujemna występuje w kilku urządzeniach nieliniowych (nieomowych). W składniku nieliniowym krzywa I–V nie jest linią prostą, więc nie jest zgodna z prawem Ohma. Opór można jeszcze określić, ale opór nie jest stały; zmienia się wraz z napięciem lub prądem płynącym przez urządzenie. Rezystancję takiego urządzenia nieliniowego można zdefiniować na dwa sposoby, które są równe dla rezystancji omowych:

Kwadranty płaszczyzny IV , pokazujące regiony reprezentujące urządzenia pasywne (białe) i aktywne ( czerwone )

• Odporności statycznej (zwany również cięciwy odporność , absolutną oporność lub tylko odporność ) - jest wspólne określenie odporności; napięcie podzielone przez prąd:

${\ Displaystyle R_ {\ operatorname {statyczny}} = {v \ nad ja} \}$.

Jest to odwrotne nachylenie linii ( cięciwy ) od początku przez punkt na krzywej IV . W źródle zasilania, takim jak akumulator lub prądnica , prąd dodatni wypływa z zacisku dodatniego napięcia w kierunku przeciwnym do kierunku prądu w rezystorze, a więc z konwencji znaku pasywnego i mają znaki przeciwne, reprezentujące punkty leżące w 2 lub Czwarty kwadrant płaszczyzny IV (wykres po prawej) . Tak więc źródła zasilania formalnie mają ujemną rezystancję statyczną ( Jednak termin ten nigdy nie jest używany w praktyce, ponieważ termin „rezystancja” odnosi się tylko do elementów pasywnych. Rezystancja statyczna określa rozproszenie mocy w elemencie. Urządzenia pasywne , które pobierają energię elektryczną, mają dodatnia rezystancja statyczna, podczas gdy urządzenia aktywne , które wytwarzają energię elektryczną, nie.${\displaystyle i\,}$${\displaystyle v\,}$${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\;<\;0).}$

• Rezystancja różnicowa (zwana również rezystancją dynamiczną lub przyrostową ) – jest to pochodna napięcia w odniesieniu do prądu; stosunek małej zmiany napięcia na odpowiednią zmianę prądu, odwrotnego nachylenia części I-V krzywej w punkcie:

${\ Displaystyle R_ {\ operatorname {różnica} } = {\ Frac {dv} {di}} \,}$.

Rezystancja różnicowa dotyczy tylko prądów zmieniających się w czasie. Punkty na krzywej, których nachylenie jest ujemne (opadające w prawo), co oznacza, że ​​wzrost napięcia powoduje spadek prądu, mają ujemną rezystancję różnicową ( )${\displaystyle r_{\tekst{różnic}}\;<\;0}$ . Urządzenia tego typu mogą wzmacniać sygnały i to zwykle oznacza określenie „rezystancja ujemna”.

Rezystancja ujemna, podobnie jak rezystancja dodatnia, jest mierzona w omach .

Przewodność jest odwrotnością z oporem . Mierzona jest w siemensach (dawniej mho ) czyli przewodności rezystora o rezystancji jednego oma . Każdy typ rezystancji określony powyżej ma odpowiednią przewodność

• Przewodność statyczna

${\ Displaystyle G_ {\ operatorname {statyczny}} = {1 \ nad R_ {\ operatorname {statyczny}}} = {i \ nad v} \,}$

• Przewodnictwo różnicowe

${\ Displaystyle g_ {\ operatorname {różnica} } = {1 \ nad r_ {\ operatorname {różnica}}} = {di \ nad dv} \,}$

Widać, że konduktancja ma ten sam znak, co odpowiednia rezystancja: rezystancja ujemna będzie miała przewodność ujemną, podczas gdy rezystancja dodatnia będzie miała przewodność dodatnią.

Rys. 1: Krzywa I–V rezystancji liniowej lub „omowej”, powszechny typ rezystancji spotykany w obwodach elektrycznych. Prąd jest proporcjonalny do napięcia, więc zarówno rezystancja statyczna, jak i różnicowa jest dodatnia ${\ Displaystyle R_ {\ tekst {statyczny}} = r_ {\ tekst {różnica}} = {v \ nad i}> 0 \,}$

Rys. 2: Krzywa I–V z ujemną rezystancją różnicową ( obszar czerwony ) . Opór różnicowy w punkcie P jest odwrotnym nachyleniem linii stycznej do wykresu w tym punkcie ${\displaystyle r_{\tekst{różnic}}\,}$

${\ Displaystyle R_ {\ tekst {różnica}} = {\ Frac {\ Delta v} {\ Delta ja}} = {\ Frac {v_ {2}-v_ {1}} {i_ {2}-i_ {1 }}}\,}$

Od i , w punkcie P .${\displaystyle \Delta v\;>\;0}$${\displaystyle \Delta ja\;<\;0}$ ${\displaystyle r_{\tekst{różnic}}\;<\;0}$

Rys. 3: Krzywa I–V źródła zasilania. W drugiej ćwiartce ( obszar czerwony ) prąd wypływa z zacisku dodatniego, więc energia elektryczna wypływa z urządzenia do obwodu. Na przykład w punkcie P , i tak${\displaystyle v\;<\;0}$${\displaystyle i\;>\;0}$
${\ Displaystyle R_ {\ tekst {statyczny}} = {v \ nad i} <0 \,}$

Rys. 4: Krzywa I–V ujemnej liniowej lub „aktywnej” rezystancji (AR, czerwona ) . Ma ujemną rezystancję różnicową i ujemną rezystancję statyczną (jest aktywna):

${\ Displaystyle R = {\ delta v \ nad \ delta ja} = {v \ nad ja} <0 \,}$

Operacja

Jednym ze sposobów rozróżnienia różnych rodzajów rezystancji są kierunki prądu i mocy elektrycznej między obwodem a elementem elektronicznym. Poniższe ilustracje, z prostokątem reprezentującym komponent dołączony do obwodu, podsumowują działanie różnych typów:

Zmienne napięcia v oraz prądu i w elemencie elektrycznym muszą być określone zgodnie z konwencją znaku biernego ; dodatni prąd konwencjonalny jest zdefiniowany, aby wejść do dodatniego zacisku napięcia; oznacza to, że moc P płynąca z obwodu do elementu jest określona jako dodatnia, podczas gdy moc płynąca z elementu do obwodu jest ujemna. Dotyczy to zarówno prądu stałego, jak i przemiennego. Wykres pokazuje kierunki dodatnich wartości zmiennych.
W pozytywnym odporności statycznej , tak V i I mają ten sam znak. W związku z powyższym, zgodnie z konwencją znaku pasywnego powyżej, prąd umowny (przepływ ładunku dodatniego) przepływa przez urządzenie od bieguna dodatniego do ujemnego, w kierunku pola elektrycznego E (malejący potencjał ). więc ładunki tracą energię potencjalną wykonując pracę na urządzeniu, a energia elektryczna przepływa z obwodu do urządzenia, gdzie jest zamieniana na ciepło lub inną formę energii (żółtą) . Jeśli napięcie AC jest przyłożone i okresowo odwraca kierunek, ale chwilowe zawsze płynie od wyższego potencjału do niższego potencjału.${\displaystyle R_{\text{statyczny}}\;=\;v/i\;>\;0}$ ${\displaystyle P\;=\;vi\;>\;0}$${\displaystyle v}$${\displaystyle i}$${\displaystyle i}$
W źródle zasilania , , więc i mają przeciwne znaki. Oznacza to, że prąd musi płynąć od ujemnego do dodatniego zacisku. Ładunki zyskują energię potencjalną, więc moc wypływa z urządzenia do obwodu: . Praca (żółty) musi być wykonana na ładunkach przez jakieś źródło zasilania w urządzeniu, aby poruszały się one w tym kierunku wbrew sile pola elektrycznego.${\displaystyle R_{\text{statyczny}}\;=\;v/i\;<\;0}$${\displaystyle v}$${\displaystyle i}$${\displaystyle P\;=\;vi\;<\;0}$
Pasywnie odporności różnicowego ujemny , tylko element sieciowy w płynie prąd w przeciwnym kierunku. Opór statyczny jest dodatni, więc prąd płynie od dodatniego do ujemnego: . Ale prąd (szybkość przepływu ładunku) maleje wraz ze wzrostem napięcia. Tak więc, gdy zmienne w czasie napięcie (AC) jest stosowane oprócz napięcia stałego (po prawej) , zmienne w czasie składowe prądu i napięcia mają przeciwne znaki, tak . Oznacza to, że chwilowy prąd przemienny przepływa przez urządzenie w kierunku narastającego napięcia przemiennego , a więc prąd przemienny wypływa z urządzenia do obwodu. Urządzenie zużywa prąd stały, którego część jest przetwarzana na sygnał prądu przemiennego, który może być dostarczony do obciążenia w obwodzie zewnętrznym, umożliwiając urządzeniu wzmocnienie doprowadzonego do niego sygnału prądu przemiennego.${\ Displaystyle r_ {\ tekst {różnica}} \; = \; \ Delta v/\ Delta ja \; <\; 0}$${\displaystyle P\;=\;vi\;>\;0}$${\displaystyle \Delta ja\,}$${\ Displaystyle \ Delta v \,}$${\ Displaystyle P_ {\ tekst {AC}} \; = \; \ Delta v \ Delta i \; <\; 0}$${\displaystyle \Delta ja\,}$${\ Displaystyle \ Delta v \,}$

Rodzaje i terminologia

W urządzeniu elektronicznym rezystancja różnicowa , rezystancja statyczna lub obie mogą być ujemne, więc istnieją trzy kategorie urządzeń (rys. 2-4 powyżej i tabela), które można nazwać „rezystancjami ujemnymi”. ${\displaystyle r_{\tekst{różnic}}\,}$${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\,}$

Termin „opór ujemny” prawie zawsze oznacza ujemną rezystancję różnicową . Urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej mają wyjątkowe możliwości: mogą działać jako wzmacniacze jednoportowe , zwiększając moc zmiennego w czasie sygnału doprowadzanego do ich portu (zacisków) lub wzbudzać oscylacje w strojonym obwodzie w celu wytworzenia oscylatora. Mogą też mieć histerezę . Urządzenie nie może mieć ujemnej rezystancji różnicowej bez źródła zasilania, a urządzenia te można podzielić na dwie kategorie w zależności od tego, czy są zasilane ze źródła wewnętrznego, czy z portu: ${\displaystyle r_{\tekst{różnic}}\;<\;0}$

• Urządzenia z pasywną ujemną rezystancją różnicową (rys. 2 powyżej): Są to najbardziej znane typy „ujemnych rezystancji”; pasywne elementy dwuzaciskowe, których wewnętrzna krzywa I–V ma „załamanie” w dół, powodując spadek prądu wraz ze wzrostem napięcia w ograniczonym zakresie. I-V krzywa, tym negatywnym regionu oporu, leży w 1. i 3. ćwiartce płaszczyzny więc urządzenie posiada pozytywną odporność statyczną. Przykładami są rury wyładowcze , diody tunelowe i diody Gunna . Urządzenia te nie mają wewnętrznego źródła zasilania i generalnie działają poprzez konwersję zewnętrznego zasilania DC z ich portu na moc zmienną w czasie (AC), więc wymagają one prądu polaryzacji DC przyłożonego do portu oprócz sygnału. Aby zwiększyć zamieszanie, niektórzy autorzy nazywają te urządzenia „aktywnymi”, ponieważ mogą wzmacniać. Ta kategoria obejmuje również kilka urządzeń trójzaciskowych, takich jak tranzystor jednozłączowy. Zostały one omówione w poniższej sekcji Ujemna rezystancja różnicowa .

• Aktywne urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej (rys. 4): Obwody można zaprojektować, w których dodatnie napięcie przyłożone do zacisków spowoduje proporcjonalny „ujemny” prąd; prądu z dodatniego zacisku przeciwległe zwykłego rezystora, w ograniczonym zakresie, w przeciwieństwie do wyżej wymienionych urządzeniach, wówczas dół nachyleniu region I-V, krzywa przechodzi przez początek układu, tak, że znajduje się w 2 i 4 kwadranty płaszczyzny, co oznacza źródło zasilania urządzenia. Urządzenia wzmacniające, takie jak tranzystory i wzmacniacze operacyjne z dodatnim sprzężeniem zwrotnym, mogą mieć tego rodzaju ujemną rezystancję i są stosowane w oscylatorach sprzężenia zwrotnego i filtrach aktywnych . Ponieważ te obwody wytwarzają energię netto ze swojego portu, muszą mieć wewnętrzne źródło zasilania prądem stałym lub oddzielne połączenie z zewnętrznym zasilaczem. W teorii obwodów nazywa się to „rezystor aktywny”. Chociaż ten typ jest czasami określany jako „liniowy”, „absolutny”, „idealny” lub „czysty” ujemny rezystancja, aby odróżnić go od „pasywnych” ujemnych rezystancji różnicowych, w elektronice częściej nazywany jest po prostu dodatnim sprzężeniem zwrotnym lub regeneracją . Zostały one omówione w sekcji Rezystory aktywne poniżej.

Akumulatora ma ujemny odporności statycznej (czerwony) na całej normalnego zakresu roboczego, ale pozytywny odporność różnicowego.

Czasami zwykłe źródła zasilania są określane jako „ujemne rezystancje” (rys. 3 powyżej). Chociaż „statyczną” lub „bezwzględną” rezystancję aktywnych urządzeń (źródeł zasilania) można uznać za ujemną (patrz sekcja Ujemna statyczna rezystancja poniżej), większość zwykłych źródeł zasilania (AC lub DC), takich jak baterie , generatory i (nie dodatnie sprzężenie zwrotne) ) wzmacniacze, mają dodatnią rezystancję różnicową ( rezystancję źródła ). Dlatego urządzenia te nie mogą działać jako wzmacniacze jednoportowe ani mieć innych możliwości ujemnych rezystancji różnicowych. ${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\,}$

Lista urządzeń o ujemnej rezystancji

Podzespoły elektroniczne o ujemnej rezystancji różnicowej obejmują następujące urządzenia:

• dioda tunelowa , rezonansowa dioda tunelująca i inne diody półprzewodnikowe wykorzystujące mechanizm tunelowania
• Dioda Gunna i inne diody wykorzystujące mechanizm przenoszonych elektronów
• Dioda IMPATT, dioda TRAPATT i inne diody wykorzystujące mechanizm jonizacji uderzeniowej
• Niektóre tranzystory NPN z odwrotnym polaryzacją EC, znane jako negistor
• tranzystor jednozłączowy (UJT)
• tyrystory
• triody i tetrody próżniowe rury działające w dynatron trybu
• Niektóre lampy magnetronowe i inne mikrofalowe lampy próżniowe
• maser
• wzmacniacz parametryczny

Wyładowania elektryczne przez gazy wykazują również ujemną rezystancję różnicową, w tym te urządzenia

• łuk elektryczny
• rurki tyratronowe
• lampa neonowa
• lampa fluorescencyjna
• inne rury wyładowcze gazu

Ponadto układy aktywne o ujemnej rezystancji różnicowej mogą być również budowane z urządzeniami wzmacniającymi, takimi jak tranzystory i wzmacniacze operacyjne , wykorzystując sprzężenie zwrotne . W ostatnich latach odkryto szereg nowych eksperymentalnych materiałów i urządzeń o ujemnej rezystancji różnicowej. Procesy fizyczne powodujące ujemną rezystancję są zróżnicowane, a każdy typ urządzenia ma swoją ujemną charakterystykę rezystancji, określoną przez jego krzywą prądowo-napięciową .

Ujemny opór statyczny lub „bezwzględny”

Dodatni opornik statyczny (po lewej) zamienia energię elektryczną na ciepło, ogrzewając otoczenie. Ale ujemny opór statyczny nie może działać w odwrotny sposób (po prawej) , przekształcając ciepło otoczenia z otoczenia na energię elektryczną, ponieważ naruszałoby to drugą zasadę termodynamiki, która wymaga różnicy temperatur do wytworzenia pracy. Dlatego ujemna rezystancja statyczna musi mieć jakieś inne źródło mocy.

Pewnym niejasnym punktem jest to, czy zwykły opór („statyczny” czy „absolutny” opór ) może być negatywny. W elektronice termin „rezystancja” jest zwyczajowo stosowany tylko do materiałów i komponentów pasywnych – takich jak przewody, rezystory i diody . Nie mogą one mieć, jak wynika z prawa Joule'a . Urządzenie pasywne pobiera energię elektryczną, a więc z konwencji znaku pasywnego . Dlatego z prawa Joule'a . Innymi słowy, żaden materiał nie może przewodzić prądu elektrycznego lepiej niż „idealny” przewodnik o zerowej rezystancji. Dla urządzeniem pasywnym mieć naruszałyby albo zachowania energii lub drugą zasadę termodynamiki , (wykres) . Dlatego niektórzy autorzy twierdzą, że opór statyczny nigdy nie może być ujemny. ${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\;=\;v/i}$${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\;<\;0}$ ${\displaystyle P\;=\;i^{2}R_{\tekst{statyczny}}}$ ${\displaystyle P\;\geq \;0}$${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\;\geq \;0}$${\displaystyle R_{\text{statyczny}}\;=\;v/i\;<\;0}$

Z KVL statyczne rezystancji źródła zasilania ( R _S ), takie jak bateria, równa jest negatywem wytrzymałość statyczna jej obciążenia ( R _L ).

Łatwo jednak wykazać, że stosunek napięcia do prądu v/i na zaciskach dowolnego źródła zasilania (AC lub DC) jest ujemny. Aby energia elektryczna ( energia potencjalna ) wypłynęła z urządzenia do obwodu, ładunek musi płynąć przez urządzenie w kierunku rosnącej energii potencjalnej, prąd umowny (ładunek dodatni) musi przejść od bieguna ujemnego do bieguna dodatniego. Tak więc kierunek prądu chwilowego jest poza zaciskiem dodatnim. Jest to przeciwne do kierunku prądu w urządzeniu pasywnym określonym przez konwencję znaku pasywnego, więc prąd i napięcie mają przeciwne znaki, a ich stosunek jest ujemny

${\ Displaystyle R_ {\ operatorname {statyczny}} = {\ Frac {v} {i}} <0 \,}$

Można to również udowodnić na podstawie prawa Joule'a

${\ Displaystyle P = iv = i ^ {2} R_ {\ operatorname {statyczny}} \,}$

To pokazuje, że moc może płynąć z urządzenia do obwodu ( )${\displaystyle P\;<\;0}$ wtedy i tylko wtedy, gdy . To, czy ta wielkość jest określana jako „opór”, gdy ujemna, jest kwestią konwencji. Bezwzględna rezystancja źródeł zasilania jest ujemna, ale nie należy tego uważać za „oporność” w tym samym sensie, co rezystancje dodatnie. Ujemna rezystancja statyczna źródła zasilania jest wielkością raczej abstrakcyjną i mało użyteczną, ponieważ zmienia się wraz z obciążeniem. Ze względu na zachowanie energii jest ona zawsze po prostu równa ujemnej rezystancji statycznej dołączonego obwodu (po prawej) . ${\displaystyle R_{\tekst{statyczny}}\;<\;0}$

Prace muszą być wykonane na zarzutów przez niektóre źródła energii w urządzeniu, aby je przesunąć w kierunku bieguna dodatniego przed polem elektrycznym, więc zachowania energii wymaga, aby negatywne opory statyczne mają źródło zasilania. Moc może pochodzić z wewnętrznego źródła, które zamienia inną formę energii na energię elektryczną, jak w akumulatorze lub generatorze, lub z oddzielnego połączenia z zewnętrznym obwodem zasilania, jak w urządzeniu wzmacniającym, takim jak tranzystor , lampa próżniowa lub op. wzmacniacz .

Ostateczna bierność

Obwód nie może mieć ujemnej rezystancji statycznej (być aktywny) w nieskończonym zakresie napięcia lub prądu, ponieważ musiałby być w stanie wytwarzać nieskończoną moc. Każdy aktywny obwód lub urządzenie ze skończonym źródłem zasilania jest „w końcu pasywne ”. Ta właściwość oznacza, że ​​jeśli przyłoży się do niego wystarczająco duże napięcie zewnętrzne lub prąd o dowolnej biegunowości, jego rezystancja statyczna staje się dodatnia i zużywa energię

${\ Displaystyle \ istnieje V, I: | v |> V {\ tekst {lub}} | i |> I \ Rightarrow R_ {\ operatorname {statyczny}} = v/i \ geq 0 \,}$

gdzie jest maksymalna moc, jaką może wytworzyć urządzenie.${\ Displaystyle P_ {max} = IV \,}$

Dlatego końce krzywej IV w końcu skręcą i wejdą w pierwszą i trzecią ćwiartkę. W ten sposób zakres krzywej mającej ujemną rezystancję statyczną jest ograniczony, ograniczony do obszaru wokół początku. Na przykład przyłożenie napięcia do generatora lub akumulatora (wykres powyżej) większego niż jego napięcie w obwodzie otwartym odwróci kierunek przepływu prądu, powodując, że jego rezystancja statyczna będzie dodatnia, więc zużywa energię. Podobnie, przyłożenie napięcia do konwertera impedancji ujemna poniżej przewyższają napięcia zasilającego V _s spowoduje, że wzmacniacz do nasycenia, a także dokonywania jego odporność pozytywne.

Ujemna rezystancja różnicowa

W urządzeniu lub obwodzie o ujemnej rezystancji różnicowej (NDR) w pewnej części krzywej I–V prąd maleje wraz ze wzrostem napięcia:

${\displaystyle r_{\mathrm {różnica}}={\frac {dv}{di}}<0\,}$

I-V krzywa niemonotoniczne (mające piki i koryta) z regionami ujemnego nachylenia stanowiących negatywną różnicę rezystancji.

Ujemna rezystancja różnicowa

Sterowane napięciem (typ N)

Sterowanie prądem (typ S)

Pasywne ujemne rezystancje różnicowe mają dodatnią rezystancję statyczną ; zużywają energię netto. Dlatego krzywa I–V jest ograniczona do 1. i 3. ćwiartki wykresu i przechodzi przez początek. Wymóg ten oznacza (z wyłączeniem niektórych przypadków asymptotycznych), że region(y) negatywnej odporności musi być ograniczony i otoczony przez regiony pozytywnej odporności i nie może obejmować pochodzenia.

Rodzaje

Ujemne rezystancje różnicowe można podzielić na dwa typy:

• Rezystancja ujemna sterowana napięciem ( VCNR , stabilna zwarciowa lub typu " N " ): W tym typie prąd jest jednowartościową , ciągłą funkcją napięcia, ale napięcie jest wielowartościową funkcją prądu. W najbardziej powszechnym typie występuje tylko jeden ujemny obszar oporu, a wykres jest krzywą w kształcie litery „N”. Wraz ze wzrostem napięcia prąd rośnie (rezystancja dodatnia) aż do osiągnięcia maksimum ( i ₁ ), następnie maleje w obszarze rezystancji ujemnej do minimum ( i ₂ ), po czym ponownie wzrasta. Urządzenia z tego typu ujemnego odporności obejmują diodę tunelu , rezonansową diody tunelowania , diody lambda , Gunn diody i oscylatory dynatron .

• Rezystancja ujemna kontrolowana prądem ( CCNR , obwód otwarty stabilny lub typ „ S ”): W tym typie, podwójna VCNR, napięcie jest pojedynczą funkcją prądu, ale prąd jest wielowartościową funkcją napięcia . W najbardziej powszechnym typie, z jednym ujemnym obszarem oporu, wykres jest krzywą w kształcie litery „S”. Urządzenia z tego typu ujemnego odporności obejmują diodę IMPATT , UJT, SCR i innych tyrystory , łuku elektrycznego i lampy wyładowcze .

Większość urządzeń ma pojedynczy obszar ujemnej rezystancji. Można jednak również wytwarzać urządzenia z wieloma oddzielnymi obszarami ujemnej rezystancji. Mogą one mieć więcej niż dwa stabilne stany i są przydatne w obwodach cyfrowych do implementacji logiki wielowartościowej .

Wewnętrznym parametrem używanym do porównywania różnych urządzeń jest stosunek prądu szczytowego do doliny (PVR), stosunek prądu na górze ujemnego obszaru rezystancji do prądu na dole (patrz wykresy powyżej) :

${\ Displaystyle {\ tekst {PVR}} = i_ {1}/i_ {2} \,}$

Im jest ona większa, tym większy potencjał wyjściowy AC dla danego prądu polaryzacji DC, a tym samym wyższa sprawność

Wzmocnienie

Obwód wzmacniacza diody tunelowej. Ponieważ całkowita rezystancja, suma dwóch rezystancji w szeregu ( ) jest ujemna, więc wzrost napięcia wejściowego spowoduje spadek prądu. Punktem pracy układu jest punkt przecięcia krzywej diody (czarny) i linii obciążenia rezystora (niebieski) . Niewielki wzrost napięcia wejściowego (zielony) przesuwający linię obciążenia w prawo powoduje duży spadek prądu płynącego przez diodę i tym samym duży wzrost napięcia na diodzie .${\displaystyle r\,>\,R}$${\displaystyle R\;-\;r}$ ${\ Displaystyle R}$ ${\displaystyle v_{i}}$ ${\displaystyle v_{o}}$

Urządzenie o ujemnej rezystancji różnicowej może wzmocnić przyłożony do niego sygnał prądu przemiennego, jeśli sygnał jest obciążony napięciem lub prądem stałym, aby znajdował się w obszarze ujemnej rezystancji jego krzywej I–V .

Przykładem jest obwód diody tunelowej (patrz schemat) . Dioda tunelowa TD posiada ujemną rezystancję różnicową sterowaną napięciem. Bateria dodaje stałe napięcie (bias) na diodzie, dzięki czemu działa w ujemnym zakresie rezystancji i zapewnia moc wzmacniającą sygnał. Załóżmy, że ujemny opór w punkcie odchylenia wynosi . Stabilność musi być mniejsza niż . Korzystając ze wzoru na dzielnik napięcia , napięcie wyjściowe AC wynosi ${\ Displaystyle V_ {b}}$${\ Displaystyle \ Delta v/\ Delta ja \, = \, -r}$${\displaystyle R\,}$${\displaystyle r\,}$

${\ Displaystyle V_ {o} = {\ Frac {-R} {Rr}} v_ {i} = {\ Frac {R} {R}} v_ {i} \}$  więc wzmocnienie napięcia wynosi  ${\ Displaystyle G_ {v} = {\ Frac {r} {rR}} \}$

W normalnym dzielniku napięcia rezystancja każdej gałęzi jest mniejsza niż rezystancja całości, więc napięcie wyjściowe jest mniejsze niż wejściowe. Tutaj, ze względu na ujemną rezystancję, całkowita rezystancja prądu przemiennego jest mniejsza niż rezystancja samej diody, więc napięcie wyjściowe prądu przemiennego jest większe niż napięcie wejściowe . Wzmocnienie napięcia jest większe niż jeden i rośnie bez ograniczeń w miarę zbliżania się . ${\displaystyle rR\,}$${\displaystyle r\,}$${\displaystyle v_{o}}$${\displaystyle v_{i}}$${\displaystyle G_{v}\,}$${\displaystyle R\,}$${\displaystyle r\,}$

Wyjaśnienie wzmocnienia mocy

Napięcie prądu przemiennego przyłożone do polaryzowanego NDR. Ponieważ zmiany prądu i napięcia mają przeciwne znaki (przedstawione kolorami) , rozpraszanie mocy AC Δ v Δ i jest ujemne , urządzenie wytwarza energię AC, a nie ją zużywa.

Obwód zastępczy prądu przemiennego NDR podłączony do obwodu zewnętrznego. NDR działa jako zależne źródło prądu przemiennego o wartości Δ i = Δ v / r . Ponieważ prąd i napięcie to 180 ° poza fazą chwilowa prądu AC Δ i wypływa na zewnątrz z terminala sieciowego hemibursztynianu dodatnie napięcie V . Dlatego dodaje do prądu źródła AC Δ i _S przez obciążenie R , zwiększając moc wyjściową.

Schematy ilustrują, w jaki sposób urządzenie o ujemnej rezystancji różnicowej może zwiększyć moc przyłożonego do niego sygnału, wzmacniając go, chociaż ma tylko dwa zaciski. Ze względu na zasadę superpozycji napięcie i prąd na zaciskach urządzenia można podzielić na składową polaryzacji DC ( )${\ Displaystyle V_ {tendencyjność}, \; I_ {tendencyjność}}$ i składową AC ( )${\ Displaystyle \ Delta v \; \ Delta ja}$ .

${\ Displaystyle v (t) = V_ {\ tekst {tendencyjność}} + \ Delta v (t) \,}$

${\ Displaystyle ja (t) = ja_ {\ tekst {strona}} + \ Delta ja (t) \,}$

Ponieważ dodatnia zmiana napięcia powoduje ujemną zmianę prądu , prąd i napięcie AC w ​​urządzeniu są przesunięte w fazie o 180° . Oznacza to, że w obwodzie zastępczym prądu przemiennego (po prawej) chwilowy prąd przemienny Δ i przepływa przez urządzenie w kierunku narastającego potencjału prądu przemiennego Δ v , tak jak w generatorze . Dlatego rozpraszanie mocy AC jest ujemne ; Prąd zmienny jest wytwarzany przez urządzenie i płynie do obwodu zewnętrznego. ${\ Displaystyle \ Delta v \,}$${\displaystyle \Delta ja\,}$

${\ Displaystyle P_ {\ tekst {AC}} = \ Delta v \ Delta i = r_ {\ tekst {różnica}} | \ Delta i | ^ {2} <0 \,}$

Przy odpowiednim obwodzie zewnętrznym urządzenie może zwiększać moc sygnału AC dostarczanego do obciążenia, pełniąc funkcję wzmacniacza , lub wzbudzać oscylacje w obwodzie rezonansowym, tworząc oscylator . W przeciwieństwie do dwuportowego urządzenia wzmacniającego, takiego jak tranzystor lub wzmacniacz operacyjny, wzmocniony sygnał opuszcza urządzenie przez te same dwa zaciski ( port ), do którego wchodzi sygnał wejściowy.

W urządzeniu pasywnym wytwarzana moc prądu przemiennego pochodzi z wejściowego prądu polaryzacji prądu stałego, urządzenie pochłania energię prądu stałego, z której część jest przekształcana w energię prądu przemiennego przez nieliniowość urządzenia, wzmacniając przyłożony sygnał. Dlatego moc wyjściowa jest ograniczona przez moc polaryzacji

${\ Displaystyle | P_ {\ tekst {AC}} | \ leq I_ {\ tekst {tendencyjność}} V_ {\ tekst {tendencyjność}} \,}$

Ujemny region rezystancji różnicowej nie może obejmować pochodzenia, ponieważ byłby wtedy w stanie wzmocnić sygnał bez przyłożonego prądu polaryzacji DC, wytwarzając prąd przemienny bez poboru mocy. Urządzenie rozprasza również część energii w postaci ciepła, równą różnicy między wejściem prądu stałego i wyjściem prądu zmiennego.

Urządzenie może również mieć reaktancję, a zatem różnica faz między prądem a napięciem może różnić się od 180° i może zmieniać się wraz z częstotliwością. Dopóki rzeczywista składowa impedancji jest ujemna (kąt fazowy między 90° a 270°), urządzenie będzie miało ujemną rezystancję i może wzmacniać.

Maksymalna moc wyjściowa AC jest ograniczona wielkością ujemnego obszaru rezystancji ( na wykresach powyżej) ${\displaystyle v_{1},\;v_{2},\;i_{1},\;i\;i_{2}}$

${\ Displaystyle P_ {AC (rms)} \ leq {\ Frac {1} {8}} (v_ {2}-v_ {1}) (i_ {1}-i_ {2}) \,}$

Współczynnik odbicia

Ogólny (AC) model obwodu o ujemnej rezystancji: urządzenie o ujemnej rezystancji różnicowej , podłączone do zewnętrznego obwodu reprezentowanego przez rezystancję dodatnią, . Oba mogą mieć reaktancję ( )${\ Displaystyle Z_ {\ tekst {N}} (j \ omega) \;}$${\ Displaystyle Z_ {\ tekst {L}} (j \ omega) \,}$${\displaystyle R_{\tekst{L}}>0\,}$ ${\ Displaystyle X_ {\ tekst {L}}, \; X_ {\ tekst {N}}}$

Powodem, dla którego sygnał wyjściowy może pozostawić ujemną rezystancję przez ten sam port, do którego wchodzi sygnał wejściowy, jest to, że z teorii linii transmisyjnej napięcie lub prąd przemienny na zaciskach elementu można podzielić na dwie przeciwnie poruszające się fale, fala padająca , która przemieszcza się w kierunku urządzenia, oraz fala odbita , która oddala się od urządzenia. Ujemna rezystancja różnicowa w obwodzie może się wzmocnić, jeśli wielkość jego współczynnika odbicia , stosunku fali odbitej do fali padającej, jest większa niż jeden. ${\displaystyle V_{I}\,}$ ${\displaystyle V_{R}\,}$ ${\ Displaystyle \ Gamma \,}$

${\ Displaystyle | \ Gamma | \ Equiv {\ Bigg |} {\ Frac {V_ {R}} {V_ {I}}} {\ Bigg |}> 1 \,}$   gdzie   ${\ Displaystyle \ Gamma \ Equiv {\ Frac {Z_ {N}-Z_ {L}} {Z_ {N} + Z_ {L}}} \}$

Sygnał „odbity” (wyjściowy) ma większą amplitudę niż incydent; urządzenie ma "wzmocnienie odbicia". Współczynnik odbicia jest określony przez impedancję prądu przemiennego urządzenia o ujemnej rezystancji , oraz impedancję dołączonego do niego obwodu , . Jeśli i wtedy i urządzenie wzmocni. Na wykresie Smitha , graficznej pomocy szeroko stosowanej w projektowaniu obwodów wysokiej częstotliwości, ujemna rezystancja różnicowa odpowiada punktom poza okręgiem jednostkowym , granicą konwencjonalnego wykresu, dlatego należy zastosować specjalne „rozszerzone” wykresy. ${\ Displaystyle Z_ {N} (j \ omega) \, = \ R_ {N} \ + \ jX_ {N}}$${\ Displaystyle Z_ {L} (j \ omega ) \, = \ R_ {L} \ + \ jX_ {L}}$${\displaystyle R_{N}\<\,0}$${\displaystyle R_{L}\,>\,0\,}$${\displaystyle |\gamma |\,>\,0\,}$${\displaystyle |\gamma |\,=\,1\,}$

Warunki stabilności

Ponieważ jest nieliniowy, obwód o ujemnej rezystancji różnicowej może mieć wiele punktów równowagi (możliwe punkty pracy DC), które leżą na krzywej I–V . Punkt równowagi będzie stabilny , więc obwód zbiega się do niego w pewnym sąsiedztwie punktu, jeśli jego bieguny znajdują się w lewej połowie płaszczyzny s (LHP), podczas gdy punkt jest niestabilny, powodując oscylację obwodu lub „zatrzask”. w górę" (zbiegają się do innego punktu), jeśli jego bieguny znajdują się odpowiednio na osi jω lub prawej półpłaszczyźnie (RHP). Natomiast obwód liniowy ma pojedynczy punkt równowagi, który może być stabilny lub niestabilny. Punkty równowagi są określone przez obwód polaryzacji prądu stałego, a ich stabilność jest określona przez impedancję prądu przemiennego obwodu zewnętrznego. Jednak ze względu na różne kształty krzywych warunek stabilności jest inny dla typów ujemnej rezystancji VCNR i CCNR: ${\ Displaystyle Z_ {L} (j \ omega ) \,}$

• W rezystancji ujemnej CCNR (typu S) funkcja rezystancji jest jednowartościowa. Dlatego o stabilności decydują bieguny równania impedancji obwodu: .${\ Displaystyle R_ {N} \,}$${\ Displaystyle Z_ {L} (j \ omega ) \; + \; Z_ {N} (j \ omega ) \; = \; 0 \,}$

W przypadku obwodów niereaktywnych ( )${\ Displaystyle X_ {L} \; = \; X_ {N} \; = \; 0 \,}$ wystarczającym warunkiem stabilności jest dodatnia całkowita rezystancja

${\ Displaystyle Z_ {L} + Z_ {N} = R_ {L} + R_ {N} = R_ {L} -r> 0 \}$

więc CCNR jest stabilny przez

Ponieważ CCNR są stabilne bez żadnego obciążenia, nazywane są „stabilnymi w obwodzie otwartym” .

• W rezystancji ujemnej VCNR (typu N) funkcja przewodnictwa ma jedną wartość. Dlatego stabilność jest określona przez bieguny równania admitancji . Z tego powodu VCNR jest czasami określany jako przewodność ujemna .${\ Displaystyle G_ {N} \; = \; 1/R_ {N}}$${\ Displaystyle Y_ {L} (j \ omega ) \; + \; Y_ {N} (j \ omega ) \; = \; 0}$

Jak wyżej, dla obwodów niereaktywnych wystarczającym warunkiem stabilności jest dodatnia przewodność całkowita w obwodzie

${\ Displaystyle Y_ {L} + Y_ {N} = G_ {L} + G_ {N} = {1 \ nad R_ {L}} + {1 \ nad R_ {N}} = {1 \ nad R_ {L }}+{1 \over -r}>0\,}$

${\ Displaystyle {1 \ nad R_ {L}}> {1 \ nad r} \}$

więc VCNR jest stabilny przez

Ponieważ VCNR są stabilne nawet przy zwarciu, nazywane są „stabilnymi zwarciami ” .

W przypadku obwodów o ogólnie ujemnej rezystancji z reaktancją stabilność należy określić za pomocą standardowych testów, takich jak kryterium stabilności Nyquista . Alternatywnie, w projektowaniu obwodów wysokiej częstotliwości, wartości, dla których obwód jest stabilny, są określane techniką graficzną za pomocą „kręgów stabilności” na wykresie Smitha . ${\ Displaystyle Z_ {L} (j \ omega )}$

Regiony i aplikacje operacyjne

W przypadku prostych niereaktywnych urządzeń oporowych z negatywnych i różnych obszarów roboczych urządzenia może być zilustrowane przez linie obciążenia w I-V łuku (patrz wykresy) . ${\displaystyle R_{N}\;=\;-r}$${\ Displaystyle X_ {N} \; = \; 0}$

Linie ładunkowe VCNR (typ N) i obszary stabilności

Linie ładunkowe CCNR (typ S) i obszary stabilności

Linia obciążenia DC (DCL) jest linią prostą wyznaczoną przez obwód polaryzacji DC, z równaniem

${\ Displaystyle V = V_ {S}-IR \,}$

gdzie jest napięcie zasilania polaryzacji DC, a R jest oporem zasilania. Możliwy punkt(-y) pracy DC ( punkty Q ) występują tam, gdzie linia obciążenia DC przecina krzywą I–V . Dla stabilności ${\displaystyle V_{S}}$

• VCNR wymagają polaryzacji o niskiej impedancji ( )${\displaystyle R\;<\;r}$ , takiej jak źródło napięcia .
• CCNR wymagają polaryzacji o wysokiej impedancji ( ),${\displaystyle R\;>\;r}$ takiej jak źródło prądowe lub szeregowe źródło napięcia o wysokiej rezystancji.

Linia obciążenia AC ( L ₁ - L ₃ ) jest linią prostą przechodzącą przez punkt Q, której nachylenie jest rezystancją różnicową (AC) skierowaną do urządzenia. Zwiększanie obraca linię ładowania w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Układ działa w jednym z trzech możliwych regionów (patrz schematy) , w zależności od . ${\displaystyle R_{L}\,}$${\displaystyle R_{L}\,}$${\displaystyle R_{L}\,}$

• Region stabilny (zielony) (zilustrowany linią L ₁ ): Gdy linia obciążenia leży w tym regionie, przecinakrzywą IV w jednym punkcie Q ₁ . Dla obwodów niereaktywnych jest to równowaga stabilna ( bieguny w LHP), więc obwód jest stabilny. W tym regionie działają wzmacniacze o ujemnej rezystancji. Jednak z powodu histerezy , z urządzeniem magazynującym energię, takim jak kondensator lub cewka indukcyjna, obwód może stać się niestabilny, aby utworzyć nieliniowy oscylator relaksacyjny ( multiwibrator astabilny ) lub multiwibrator monostabilny .
  • VCNR są stabilne, gdy .${\displaystyle R_{L}\;<\;r}$
  • CCNR są stabilne, gdy .${\displaystyle R_{L}\;>\;r}$
• Punkt niestabilny (Linia L ₂ ): Gdy linia obciążenia jest styczna do krzywej IV . Całkowita rezystancja różnicowa (AC) obwodu wynosi zero (bieguny na osi jω ), więc jest niestabilny i przy dostrojonym obwodzie może oscylować. W tym momencie działają oscylatory liniowe . Praktyczne oscylatory faktycznie zaczynają się w niestabilnym obszarze poniżej, z biegunami w RHP, ale wraz ze wzrostem amplitudy oscylacje stają się nieliniowe, a ze względu na ostateczną pasywność ujemna rezystancja r maleje wraz ze wzrostem amplitudy, więc oscylacje stabilizują się na amplitudzie, gdzie .${\displaystyle R_{L}\;=\;r}$${\displaystyle r\;=\;R_{L}}$
• Obszar bistabilny (czerwony) (zilustrowany linią L ₃ ): W tym obszarze linia obciążenia może przecinaćkrzywą IV w trzech punktach. Punkt środkowy ( Q ₁ ) jest punktem równowagi niestabilnej (bieguny w RHP), podczas gdy dwa zewnętrzne punkty, Q ₂ i Q _3, sąpunktami równowagi stabilnej . To z właściwej dociskania obwód może być bistabilny , to zbieżne z jednym z dwóch punktów, Q ₂ albo Q ₃ i może być przełączane między nimi impulsu wejściowego. W tym rejonie działająukłady przełączające, takie jak flip-flopy ( bistabilne multiwibratory ) i wyzwalacze Schmidta .
  • VCNR mogą być bistabilne, gdy ${\displaystyle R_{L}\;>\;r}$
  • CCNR mogą być bistabilne, gdy ${\displaystyle R_{L}\;<\;r}$

Rezystory aktywne – ujemna rezystancja od sprzężenia zwrotnego

Typowe krzywe I-V „aktywnych” rezystancji ujemnych: typu N (po lewej) i typu S (w środku) , generowane przez wzmacniacze sprzężenia zwrotnego. Mają one ujemny opór różnicowy ( obszar czerwony ) i wytwarzają moc (obszar szary) . Przyłożenie do portu wystarczająco dużego napięcia lub prądu o dowolnej polaryzacji przesuwa urządzenie w jego obszar nieliniowy, gdzie nasycenie wzmacniacza powoduje, że rezystancja różnicowa staje się dodatnia ( czarna część krzywej) , a powyżej szyn napięcia zasilającego rezystancja statyczna staje się dodatnia a urządzenie zużywa energię. Ujemna rezystancja zależy od wzmocnienia pętli (po prawej) .${\ Displaystyle \ pm V_ {S} \}$${\displaystyle A\beta\,}$

Przykład wzmacniacza z dodatnim sprzężeniem zwrotnym, który ma ujemną rezystancję na wejściu. Prąd wejściowy i jest taki, że rezystancja wejściowa wynosi . Jeśli będzie miał ujemną rezystancję wejściową.
${\ Displaystyle i = {{v-Av} \ nad R_ {1}} + {v \ nad R_ {\ tekst {w}}} \,}$

${\ Displaystyle R = {v \ nad i} = {R_ {1} \ nad {1 + R_ {1} / R_ {\ tekst {w}}-A}}}$
${\ Displaystyle A> 1 + R_ {1} / R_ {\ tekst {w}} \,}$

Oprócz urządzeń pasywnych z wewnętrzną ujemną rezystancją różnicową powyżej, obwody z urządzeniami wzmacniającymi , takimi jak tranzystory lub wzmacniacze operacyjne, mogą mieć ujemną rezystancję na swoich portach. Wejście lub impedancja wyjściowa wzmacniacza z wystarczającą dodatniego sprzężenia zwrotnego zastosowano do niej może być ujemna. Jeśli jest rezystancją wejściową wzmacniacza bez sprzężenia zwrotnego, jest wzmocnieniem wzmacniacza i jest funkcją przenoszenia ścieżki sprzężenia zwrotnego, rezystancja wejściowa z dodatnim sprzężeniem zwrotnym bocznikowym wynosi ${\displaystyle R_{i}\,}$${\displaystyle A\,}$${\displaystyle \beta (j\omega)\,}$

${\ Displaystyle R_ {\ tekst {jeśli}} = {\ Frac {R_ {\ tekst {i}}} {1-A \ beta}} \}$

Więc jeśli zysk pętli jest większy niż jeden, będzie ujemny. Obwód działa jak „ujemny rezystor liniowy” w ograniczonym zakresie, z krzywą IV mającą odcinek linii prostej przechodzący przez początek z ujemnym nachyleniem (patrz wykresy) . Ma zarówno ujemną rezystancję różnicową, jak i jest aktywny ${\displaystyle A\beta\,}$${\displaystyle R_{jeśli}\,}$

${\ Displaystyle {\ Delta v \ nad \ Delta ja} = {v \ nad i} = R_ {\ tekst {jeśli}} <0 \}$

a zatem przestrzega prawa Ohma tak, jakby miał ujemną wartość rezystancji -R , w swoim liniowym zakresie (takie wzmacniacze mogą mieć również bardziej skomplikowane krzywe ujemnej rezystancji I–V , które nie przechodzą przez źródło).

W teorii obwodów nazywa się je „rezystorami aktywnymi”. Przyłożenie napięcia na zaciskach powoduje proporcjonalny aktualny out z dodatnim zaciskiem, przeciwieństwo zwykłego rezystora. Na przykład podłączenie akumulatora do zacisków spowodowałoby ładowanie akumulatora zamiast rozładowania.

Uważane za urządzenia jednoportowe, obwody te działają podobnie do pasywnych elementów o ujemnej rezystancji różnicowej powyżej i podobnie jak one mogą być używane do tworzenia jednoportowych wzmacniaczy i oscylatorów z takimi zaletami, że:

• ponieważ są urządzeniami aktywnymi, nie wymagają zewnętrznego zasilania prądem stałym i mogą być sprzężone DC ,
• wielkość ujemnej rezystancji można zmieniać, regulując wzmocnienie pętli ,
• mogą to być elementy obwodu liniowego; jeśli praca jest ograniczona do prostego odcinka krzywej w pobliżu źródła, napięcie jest proporcjonalne do prądu, więc nie powodują zniekształceń harmonicznych .

I-V krzywa może posiadać sterowanego napięciowo ( „N”), bądź sterowany prądowo ( „S”), odporności typu ujemny, w zależności od tego, czy pętla sprzężenia zwrotnego jest połączone „bocznego” lub „cyklu”.

Można również tworzyć reaktancje ujemne (poniżej) , dzięki czemu obwody sprzężenia zwrotnego mogą być wykorzystywane do tworzenia „aktywnych” elementów obwodów liniowych, rezystorów, kondensatorów i cewek indukcyjnych o wartościach ujemnych. Są szeroko stosowane w filtrach aktywnych, ponieważ mogą tworzyć funkcje transferowe , których nie można zrealizować za pomocą elementów obwodu dodatniego. Przykładami obwodów z tego typu ujemną rezystancją są konwerter ujemnej impedancji (NIC), żyrator , integrator Deboo, ujemna rezystancja zależna od częstotliwości (FDNR) i uogólniony konwerter immitancji (GIC).

Oscylatory sprzężenia zwrotnego

Jeśli obwód LC jest podłączony do wejścia wzmacniacza z dodatnim sprzężeniem zwrotnym, tak jak powyżej, ujemna różnicowa rezystancja wejściowa może zlikwidować dodatnią rezystancję strat właściwą dla obwodu strojonego. Jeśli to stworzy w efekcie obwód strojony o zerowej rezystancji prądu przemiennego ( bieguny na osi jω ). Oscylacje spontaniczne będą wzbudzane w strojonym obwodzie przy jego częstotliwości rezonansowej , podtrzymywanej przez moc ze wzmacniacza. Tak działają oscylatory sprzężenia zwrotnego, takie jak oscylatory Hartley lub Colpitts . Ten ujemny model rezystancji jest alternatywnym sposobem analizy działania oscylatora sprzężenia zwrotnego. Wszystkie obwody oscylatorów liniowych mają ujemną rezystancję, chociaż w większości oscylatorów sprzężenia zwrotnego obwód strojony jest integralną częścią sieci sprzężenia zwrotnego, więc obwód nie ma ujemnej rezystancji na wszystkich częstotliwościach, ale tylko w pobliżu częstotliwości oscylacji. ${\displaystyle R_{\tekst{jeśli}}}$${\displaystyle r_{\tekst{strata}}}$${\ Displaystyle R_ {\ tekst {jeśli}} \; = \; -r_ {\ tekst {strata}}}$

Ulepszenie Q

Dostrojony obwód podłączony do ujemnej rezystancji, która anuluje część, ale nie całą rezystancję strat pasożytniczych (so ) nie będzie oscylować, ale ujemna rezystancja zmniejszy tłumienie w obwodzie (przesuwając jego bieguny w kierunku osi jω ), zwiększając jego Q czynnik, dzięki czemu ma węższe pasmo i większą selektywność . Wzmocnienie Q, zwane również regeneracją , zostało po raz pierwszy zastosowane w regeneracyjnym odbiorniku radiowym wynalezionym przez Edwina Armstronga w 1912 roku, a później w „mnożnikach Q”. Jest szeroko stosowany w filtrach aktywnych. Na przykład układy scalone RF wykorzystują zintegrowane cewki indukcyjne, aby zaoszczędzić miejsce, składające się ze spiralnego przewodnika wykonanego na chipie. Mają one wysokie straty i niskie Q, więc aby stworzyć obwody strojone o wysokim Q, ich Q jest zwiększane przez zastosowanie ujemnej rezystancji. ${\displaystyle |R_{\tekst{jeśli}}|\;<\;r_{\tekst{strata}}}$

Chaotyczne obwody

Obwody, które wykazują chaotyczne zachowanie, można uznać za oscylatory quasi-okresowe lub nieokresowe i jak wszystkie oscylatory wymagają ujemnej rezystancji w obwodzie, aby zapewnić zasilanie. Obwód Chua , prosty nieliniowy obwód szeroko stosowany jako standardowy przykład układu chaotycznego, wymaga nieliniowego aktywnego elementu rezystorowego, czasami nazywanego diodą Chua . Jest to zwykle syntetyzowane za pomocą obwodu konwertera o ujemnej impedancji.

Konwerter ujemnej impedancji

Konwerter ujemnej impedancji (po lewej) i krzywa I–V (po prawej) . Ma ujemną rezystancję różnicową w obszarze czerwonym i źródła zasilania w obszarze szarym.

Typowym przykładem obwodu „aktywnej rezystancji” jest konwerter ujemnej impedancji (NIC) pokazany na schemacie. Dwa rezystory i wzmacniacz operacyjny tworzą nieodwracający wzmacniacz z ujemnym sprzężeniem zwrotnym o wzmocnieniu 2. Napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjnego wynosi ${\displaystyle R_{\tekst{1}}}$

${\ Displaystyle v_ {o} = v (R_ {1} + R_ {1}) / R_ {1} = 2 v \,}$

Jeśli więc do wejścia zostanie przyłożone napięcie, to samo napięcie zostanie przyłożone „do tyłu” w poprzek , powodując przepływ prądu z wejścia. Obecny jest ${\displaystyle v\,}$${\ Displaystyle Z}$

${\ Displaystyle i = {\ Frac {v-v_ {o}} {Z}} = {\ Frac {v-2v} {Z}} = - {\ Frac {v} {Z}} \}$

Więc impedancja wejściowa obwodu wynosi

${\ Displaystyle Z_ {\ tekst {w}} = {\ Frac {V} {i}} = - Z \ \!}$

Obwód przekształca impedancję na ujemną. Jeśli jest rezystorem wartości , w liniowym zakresie wzmacniacza operacyjnego impedancja wejściowa działa jak liniowy „opornik ujemny” wartości . Port wejściowy obwodu jest podłączony do innego obwodu, tak jakby był komponentem. Karta sieciowa może znosić niepożądaną dodatnią rezystancję w innym obwodzie, na przykład zostały pierwotnie opracowane w celu zniesienia rezystancji w kablach telefonicznych, służąc jako wzmacniacze sygnału . ${\ Displaystyle Z}$${\ Displaystyle Z}$${\ Displaystyle R}$${\displaystyle V_{\tekst{S}}/2\;<\;v\;<\;-V_{\tekst{S}}/2}$${\displaystyle -R}$

Ujemna pojemność i indukcyjność

Zastępując w powyższym obwodzie kondensator ( ) lub cewkę ( ) , można również zsyntetyzować ujemne pojemności i indukcyjności. Ujemna pojemność będzie miał I-V relację oraz impedancji z ${\ Displaystyle Z}$${\ Displaystyle C}$${\ Displaystyle L}$ ${\ Displaystyle Z_ {\ tekst {C}} (j \ omega)}$

${\ Displaystyle i = - C {dv \ nad dt} \ qquad \ qquad Z_ {C} = -1/j \ omega C \,}$

gdzie . Przyłożenie dodatniego prądu do ujemnej pojemności spowoduje jej rozładowanie ; jego napięcie zmniejszy się . Podobnie, indukcyjność negatyw miał I-V, charakterystyczny i impedancję na ${\displaystyle C\;>\;0}$${\ Displaystyle Z_ {\ tekst {L}} (j \ omega)}$

${\ Displaystyle v = - L {di \ nad dt} \ qquad \ qquad Z_ {L} = - j \ omega L \,}$

Obwód o ujemnej pojemności lub indukcyjności może być użyty do anulowania niepożądanej dodatniej pojemności lub indukcyjności w innym obwodzie. Obwody NIC zostały wykorzystane do anulowania reaktancji na kablach telefonicznych.

Jest też inny sposób patrzenia na nie. W ujemnej pojemności prąd będzie miał 180° przeciwnie w fazie do prądu w dodatniej pojemności. Zamiast prowadzić napięcie o 90 °, będzie opóźniać napięcie o 90 °, jak w cewce indukcyjnej. Dlatego ujemna pojemność działa jak indukcyjność, w której impedancja ma odwrotną zależność od częstotliwości ω; maleje zamiast wzrastać jak rzeczywista indukcyjność Podobnie ujemna indukcyjność działa jak pojemność, której impedancja wzrasta wraz z częstotliwością. Ujemne pojemności i indukcyjności to obwody „nie-Fostera”, które naruszają twierdzenie Fostera o reaktancji . Jednym z badanych zastosowań jest stworzenie aktywnej sieci dopasowującej, która mogłaby dopasować antenę do linii transmisyjnej w szerokim zakresie częstotliwości, a nie tylko na jednej częstotliwości, jak w obecnych sieciach. Pozwoliłoby to na stworzenie małych kompaktowych anten, które miałyby szerokie pasmo , przekraczające limit Chu-Harringtona .

Oscylatory

Oscylatora składa się z Gunn diody wewnątrz rezonatora ustnej . Ujemna rezystancja diody wzbudza we wnęce oscylacje mikrofalowe , które promieniują przez otwór do falowodu (nie pokazano) .

Urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej są szeroko stosowane do wytwarzania oscylatorów elektronicznych . W oporu ujemnej oscylatora ujemną urządzenie odporność różnica takie jak diody IMPATT , Gunn diody , lub rurki próżniowej mikrofalowa jest połączony po drugiej stronie elektrycznego rezonatora taki jak obwód LC , z kryształu kwarcu , rezonatora dielektrycznego lub wgłębienie rezonatora ze źródłem prądu stałego do nakieruj urządzenie na jego ujemny obszar oporu i zapewnij moc. Rezonator, taki jak obwód LC, jest „prawie” oscylatorem; może magazynować oscylującą energię elektryczną, ale ponieważ wszystkie rezonatory mają rezystancję wewnętrzną lub inne straty, oscylacje są tłumione i zanikają do zera. Rezystancja ujemna znosi rezystancję dodatnią rezonatora, tworząc w efekcie rezonator bezstratny, w którym przy częstotliwości rezonansowej rezonatora występują spontaniczne ciągłe oscylacje .

Zastosowania

Oscylatory o ujemnej rezystancji są używane głównie przy wysokich częstotliwościach w zakresie mikrofalowym lub wyższym, ponieważ oscylatory sprzężenia zwrotnego działają słabo przy tych częstotliwościach. Diody mikrofalowe są używane w oscylatorach małej i średniej mocy do zastosowań takich jak działa radarowe i lokalne oscylatory do odbiorników satelitarnych . Są szeroko stosowanym źródłem energii mikrofalowej i praktycznie jedynym stałym źródłem energii fal milimetrowych i terahercowych. Mikrofalowe lampy próżniowe o ujemnej rezystancji , takie jak magnetrony, wytwarzają wyższą moc wyjściową w takich zastosowaniach, jak nadajniki radarowe i kuchenki mikrofalowe . Oscylatory relaksacyjne o niższej częstotliwości mogą być wykonane z lampami UJT i lampami wyładowczymi, takimi jak neony .

Model oscylatora ujemnej rezystancji nie jest ograniczony do urządzeń jednoportowych, takich jak diody, ale może być również stosowany w obwodach oscylatora sprzężenia zwrotnego z urządzeniami z dwoma portami , takimi jak tranzystory i lampy . Ponadto w nowoczesnych oscylatorach wysokiej częstotliwości coraz częściej stosuje się tranzystory jako jednoportowe urządzenia o ujemnej rezystancji, takie jak diody. Przy częstotliwościach mikrofalowych tranzystory z pewnym obciążeniem przyłożonym do jednego portu mogą stać się niestabilne z powodu wewnętrznego sprzężenia zwrotnego i wykazywać ujemną rezystancję na drugim porcie. Tak więc oscylatory tranzystorowe wysokiej częstotliwości są projektowane przez przyłożenie obciążenia reaktywnego do jednego portu, aby uzyskać ujemną rezystancję tranzystora i podłączenie drugiego portu przez rezonator, aby uzyskać oscylator ujemnej rezystancji, jak opisano poniżej.

Oscylator diodowy Gunna

Obwód oscylatora diody Gunna

Obwód zastępczy prądu przemiennego

Linie obciążenia oscylatora diodowego Gunna .
DCL : Linia obciążenia DC, która ustawia punkt Q.
SSL : ujemna rezystancja podczas uruchamiania przy małej amplitudzie. Ponieważ bieguny znajdują się w RHP i amplituda oscylacji wzrasta. LSL : linia obciążenia dużego sygnału. Kiedy kołysanie prądu zbliża się do krawędzi ujemnego obszaru rezystancji (zielony) , piki fali sinusoidalnej są zniekształcone ("obcięte") i maleją aż do zrównania się z .${\displaystyle r\;<\;R}$
${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle R}$

Wspólny oscylator diodowy Gunna (schematy obwodów) ilustruje, jak działają oscylatory ujemnej rezystancji. Dioda D ma ujemną rezystancję sterowaną napięciem (typu „N”), a źródło napięcia polaryzuje ją do obszaru ujemnej rezystancji, gdzie jej rezystancja różnicowa wynosi . Dławik RFC zapobiega przepływowi prądu zmiennego przez źródło polaryzacji. to równoważna rezystancja spowodowana tłumieniem i stratami w szeregowym obwodzie strojonym , plus rezystancja obciążenia. Analiza obwodu prądu przemiennego za pomocą prawa napięcia Kirchhoffa daje równanie różniczkowe dla prądu przemiennego ${\displaystyle V_{\tekst{b}}}$${\displaystyle dv/di\;=\;-r}$ ${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle LC}$${\displaystyle ja(t)}$

${\ Displaystyle {\ Frac {d ^ {2}i} {dt ^ {2}}} + {\ Frac {RR} {L}} {\ Frac {di} {dt}} + {\ Frac {1} {LC}}i=0\,}$

Rozwiązanie tego równania daje rozwiązanie postaci

${\ Displaystyle i (t) = i_ {0}e ^ {\ alfa t} \ cos (\ omega t + \ phi ) \,}$     gdzie    ${\ Displaystyle \ alfa = {\ Frac {rR} {2L}} \ quad \ omega = {\ sqrt {{\ Frac {1} {LC}} - \ lewo ({\ Frac {rR} {2 L}}} po prawej)^{2}}}\,}$

To pokazuje, że prąd płynący przez obwód, , zmienia się w czasie wokół punktu DC Q , . Przy rozruchu z niezerowego prądu początkowego prąd oscyluje sinusoidalnie z częstotliwością rezonansową ω strojonego obwodu, z amplitudą albo stałą, albo rosnącą lub malejącą wykładniczo , w zależności od wartości α . To, czy obwód może utrzymać stałe oscylacje, zależy od równowagi między a , dodatnią i ujemną rezystancją w obwodzie: ${\displaystyle ja(t)}$${\ Displaystyle I_ {\ tekst {tendencyjność}}}$${\displaystyle i(t)\;=\;i_{0}}$ ${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle r}$

1. 
   ${\ Displaystyle r < R \ Strzałka w prawo \ alfa < 0 \,}$: ( bieguny w lewej połowie płaszczyzny) Jeśli ujemna rezystancja diody jest mniejsza niż dodatnia rezystancja obwodu strojonego, tłumienie jest dodatnie. Wszelkie oscylacje w obwodzie stracą energię w postaci ciepła w rezystancji i zanikną wykładniczo do zera, jak w zwykłym obwodzie strojonym. Więc obwód nie oscyluje.${\ Displaystyle R}$
2. 
   ${\ Displaystyle r = R \ Strzałka w prawo \ alfa = 0 \,}$: (bieguny na osi jω ) Jeśli rezystancja dodatnia i ujemna są równe, rezystancja netto wynosi zero, więc tłumienie wynosi zero. Dioda dodaje tylko tyle energii, aby zrekompensować utratę energii w strojonym obwodzie i obciążeniu, dzięki czemu oscylacje w obwodzie, raz uruchomione, będą kontynuowane ze stałą amplitudą. Jest to stan podczas stabilnej pracy oscylatora.
3. 
   ${\ Displaystyle r> R \ Strzałka w prawo \ alfa > 0 \,}$: (bieguny w prawej połowie płaszczyzny) Jeśli ujemna rezystancja jest większa niż dodatnia, tłumienie jest ujemne, więc energia i amplituda drgań będą rosnąć wykładniczo. Taki jest stan podczas uruchamiania.

Praktyczne oscylatory są zaprojektowane w obszarze (3) powyżej, z ujemną rezystancją netto, aby rozpocząć oscylacje. Powszechnie stosowaną zasadą jest zrobienie . Po włączeniu zasilania szum elektryczny w obwodzie daje sygnał do rozpoczęcia spontanicznych oscylacji, które rosną wykładniczo. Jednak wahania nie mogą rosnąć w nieskończoność; nieliniowość diody ostatecznie ogranicza amplitudę. ${\displaystyle R\;=\;r/3}$${\displaystyle i_{0}}$

Przy dużych amplitudach obwód jest nieliniowy, więc powyższa analiza liniowa nie ma ścisłego zastosowania, a rezystancja różnicowa jest nieokreślona; ale obwód można zrozumieć, uznając za „średni” opór w cyklu. Gdy amplituda fali sinusoidalnej przekracza szerokość ujemnego obszaru rezystancji, a wahania napięcia rozciągają się na obszary krzywej o dodatniej rezystancji różnicowej, średnia ujemna rezystancja różnicowa staje się mniejsza, a zatem całkowita rezystancja i tłumienie stają się mniej ujemne i w końcu staje się pozytywny. Dlatego oscylacje ustabilizują się przy amplitudzie, przy której tłumienie osiągnie zero, czyli kiedy . ${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle r}$${\displaystyle R\;-\;r}$${\ Displaystyle \ alfa}$${\displaystyle r\;=\;R}$

Diody Gunna mają ujemną rezystancję w zakresie -5 do -25 omów. W oscylatorach, gdzie jest blisko ; wystarczająco małe, aby umożliwić uruchomienie oscylatora, wahania napięcia będą w większości ograniczone do liniowej części krzywej IV , kształt fali wyjściowej będzie prawie sinusoidalny, a częstotliwość będzie najbardziej stabilna. W obwodach, w których znajduje się znacznie poniżej , kołysanie sięga dalej do nieliniowej części krzywej, zniekształcenie obcinania wyjściowej fali sinusoidalnej jest poważniejsze, a częstotliwość będzie coraz bardziej zależna od napięcia zasilania. ${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle r}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle r}$

Rodzaje obwodów

Obwody oscylatora ujemnej rezystancji można podzielić na dwa typy, które są używane z dwoma rodzajami ujemnej rezystancji różnicowej – sterowanym napięciem (VCNR) i sterowanym prądem (CCNR)

• Oscylator o ujemnej rezystancji (sterowany napięciem): Ponieważ urządzenia VCNR (typu „N”) wymagają polaryzacji o niskiej impedancji i są stabilne dla impedancji obciążenia mniejszych niż r , idealny obwód oscylatora dla tego urządzenia ma postać pokazaną w prawym górnym rogu, z napięciem źródło V _odchylenie do polaryzacji urządzenia do jego ujemnego regionu rezystancji i równoległego obciążenia obwodu rezonansowego LC . Obwód rezonansowy ma wysoką impedancję tylko przy swojej częstotliwości rezonansowej, więc obwód będzie niestabilny i oscyluje tylko przy tej częstotliwości.

• Oscylator o ujemnej przewodności (kontrolowany prądem): urządzenia CCNR (typu „S”), w przeciwieństwie do tego, wymagają wysokiej polaryzacji impedancji i są stabilne dla impedancji obciążenia większych niż r . Obwód oscylatora jest idealnie tak na dole prawej strony, źródło prądu polaryzacji I _błędu (który może składać się ze źródła napięcia, połączony szeregowo z opornikiem) i dużych serii obwód rezonansowy LC . Szeregowy obwód LC ma niską impedancję tylko przy częstotliwości rezonansowej, a więc będzie oscylował tylko tam.

Warunki oscylacji

Większość oscylatorów jest bardziej skomplikowana niż przykład z diodą Gunna, ponieważ zarówno urządzenie aktywne, jak i obciążenie mogą mieć reaktancję ( X ), a także rezystancję ( R ). Nowoczesne oscylatory o ujemnej rezystancji są projektowane techniką w dziedzinie częstotliwości dzięki K. Kurokawie. Schemat obwodu jest wyobrażany jako podzielony przez „ płaszczyznę odniesienia ” (czerwoną), która oddziela ujemną część rezystancji, urządzenie aktywne, od dodatniej części rezystancji, obwodu rezonansowego i obciążenia wyjściowego (po prawej) . Kompleks impedancja części oporu ujemny zależy od częstotliwości Ohm ale również nieliniowe generalnie spada z amplitudą oscylacji prądu AC I ; natomiast część rezonatora jest liniowa, zależna tylko od częstotliwości. Równanie obwodu jest takie, że będzie oscylować (mać niezerowe I ) tylko przy częstotliwości ω i amplitudzie I, dla których całkowita impedancja wynosi zero. Oznacza to, że wielkość ujemnego i dodatniego oporu musi być równa, a reaktancje muszą być sprzężone${\ Displaystyle Z_ {N} = R_ {N} (ja \ omega) + jX_ {N} (ja \ omega) \}$${\ Displaystyle Z_ {L} = R_ {L} (\ omega) + jX_ {L} (\ omega) \,}$${\ Displaystyle (Z_ {N} + Z_ {L}) I = 0 \,}$${\ Displaystyle Z_ {N} + Z_ {L} \}$

${\ Displaystyle R_ {N} \ leq -R_ {L} \,}$    oraz    ${\ Displaystyle X_ {N} = -X_ {L} \}$

Dla oscylacji w stanie ustalonym obowiązuje znak równości. Podczas rozruchu występuje nierówność, ponieważ obwód musi mieć nadmierną ujemną rezystancję, aby mogły się rozpocząć oscylacje.

Alternatywnie warunek oscylacji można wyrazić za pomocą współczynnika odbicia . Przebieg napięcia w płaszczyźnie odniesienia, można podzielić na składnik V ₁ przemieszczającego się w kierunku urządzenia oporowego ujemne i składnik V ₂ poruszających się w przeciwnym kierunku, w stronę części rezonatora. Współczynnik odbicia urządzenia aktywnego jest większy niż jeden, podczas gdy część rezonatora jest mniejsza niż jeden. Podczas pracy fale są odbijane w obie strony, więc obwód będzie oscylował tylko wtedy, gdy ${\ Displaystyle \ Gamma _ {N} = V_ {2}/V_ {1} \,}$${\ Displaystyle \ Gamma _ {L} = V_ {1}/V_ {2} \,}$

${\ Displaystyle | \ Gamma _ {N} \ Gamma _ {L} | \ geq 1 \,}$

Jak wyżej, równość daje warunek do stabilnej oscylacji, podczas gdy nierówność jest wymagana podczas rozruchu, aby zapewnić nadmierny opór ujemny. Powyższe warunki są analogiczne do kryterium Barkhausena dla oscylatorów sprzężenia zwrotnego; są one konieczne, ale niewystarczające, więc istnieją pewne obwody, które spełniają równania, ale nie oscylują. Kurokawa wyprowadził również bardziej skomplikowane warunki wystarczające, które są często używane zamiast tego.

Wzmacniacze

Urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej, takie jak diody Gunna i IMPATT, są również używane do wytwarzania wzmacniaczy , szczególnie na częstotliwościach mikrofalowych, ale nie tak powszechnie, jak oscylatory. Ponieważ urządzenia o ujemnej rezystancji mają tylko jeden port (dwa zaciski), w przeciwieństwie do urządzeń dwuportowych , takich jak tranzystory , wychodzący wzmocniony sygnał musi opuścić urządzenie tymi samymi zaciskami, do których wchodzi sygnał przychodzący. Bez jakiegoś sposobu rozdzielenia tych dwóch sygnałów, wzmacniacz z ujemną rezystancją jest obustronny ; wzmacnia w obu kierunkach, więc cierpi z powodu wrażliwości na impedancję obciążenia i problemy ze sprzężeniem zwrotnym. Aby odseparować sygnały wejściowe i wyjściowe, wiele wzmacniaczy o ujemnej rezystancji wykorzystuje urządzenia nieodwrotne , takie jak izolatory i sprzęgacze kierunkowe .

Wzmacniacz odbicia

Obwód zastępczy AC wzmacniacza odbicia

Wzmacniacz mikrofalowy 8–12 GHz składający się z dwóch kaskadowych wzmacniaczy odbiciowych z diodą tunelową

Jednym z powszechnie stosowanych obwodów jest wzmacniacz odbiciowy, w którym separacja jest realizowana przez cyrkulator . Cyrkulator jest nieodwrotnym elementem półprzewodnikowym z trzema portami (złączami), które przesyłają sygnał przyłożony do jednego portu do następnego tylko w jednym kierunku, port 1 do portu 2, 2 do 3 i 3 do 1. We wzmacniaczu odbiciowym schemat sygnał wejściowy jest podawany do portu 1, dioda ujemnej rezystancji VCNR N jest podłączona przez filtr F do portu 2, a obwód wyjściowy jest podłączony do portu 3. Sygnał wejściowy jest przekazywany z portu 1 do diody w porcie 2, ale wychodzący „odbity” wzmocniony sygnał z diody jest kierowany do portu 3, więc sprzężenie z wyjścia do wejścia jest niewielkie. Impedancja charakterystyczna linii transmisyjnych wejściowych i wyjściowych , zwykle 50Ω, jest dopasowana do impedancji portu cyrkulatora. Zadaniem filtra F jest przedstawienie prawidłowej impedancji diody w celu ustawienia wzmocnienia. Przy częstotliwościach radiowych diody NR nie są czystymi obciążeniami rezystancyjnymi i mają reaktancję, więc drugim celem filtra jest anulowanie reaktancji diody za pomocą reaktancji sprzężonej, aby zapobiec falom stojącym. ${\displaystyle Z_{0}}$

Filtr posiada tylko elementy reaktywne, a więc sam nie pochłania żadnej mocy, dzięki czemu moc jest przekazywana między diodą a portami bez strat. Moc sygnału wejściowego do diody wynosi

${\ Displaystyle P_ {\ tekst {w}} = V_ {I} ^ {2} / R_ {1} \,}$

Moc wyjściowa z diody wynosi

${\ Displaystyle P_ {\ tekst {out}} = V_ {R} ^ {2} / R_ {1} \,}$

Tak więc wzmocnienie mocy wzmacniacza jest kwadratem współczynnika odbicia ${\displaystyle G_{P}}$

${\ Displaystyle G_ {\ tekst {P}} = {P_ {\ tekst {na zewnątrz}} \ nad P_ {\ tekst {w}}} = {V_ {R} ^ {2} \ nad V_ {I} ^ { 2}}=|\Gamma |^{2}\,}$

${\ Displaystyle | \ Gamma | ^ {2} = {\ Bigg |} {Z_ {N}-Z_ {1} \ nad Z_ {N} + Z_ {1}} {\ Bigg |} ^ {2} \, }$

${\ Displaystyle | \ Gamma | ^ {2} = {\ Bigg |} R_ {N} + JX_ {N} - (R_ {1} + JX_ {1}) \ nad R_ {N} + JX_ {N} +R_{1}+jX_{1}}{\Duży |}^{2}\,}$

${\ Displaystyle R_ {\ tekst {N}}}$jest ujemną rezystancją diody −r . Zakładając, że filtr jest dopasowany do diody, więc wzmocnienie wynosi ${\displaystyle X_{1}\;=\;-X_ {N}}$

${\ Displaystyle G_ {\ tekst {P}} = | \ Gamma | ^ {2} = {(r + R_ {1}) ^ {2} + 4X_ {N} ^ {2} \ ponad (r-R_ { 1})^{2}}\,}$

Powyższy wzmacniacz odbicia VCNR jest stabilny dla . podczas gdy wzmacniacz CCNR jest stabilny dla . Widać, że wzmacniacz odbicia może mieć nieograniczone wzmocnienie, zbliżając się do nieskończoności w miarę zbliżania się do punktu oscylacji przy . Jest to cecha wszystkich wzmacniaczy NR, kontrastująca z zachowaniem wzmacniaczy dwuportowych, które generalnie mają ograniczone wzmocnienie, ale często są bezwarunkowo stabilne. W praktyce wzmocnienie jest ograniczone przez sprzężenie wstecznego „przecieku” pomiędzy portami cyrkulatora. ${\displaystyle R_{1}\;<\;r}$${\displaystyle R_{1}\;>\;r}$${\displaystyle R_{\tekst{1}}}$${\ Displaystyle r}$

Masery i wzmacniacze parametryczne to niezwykle ciche wzmacniacze NR, które są również zaimplementowane jako wzmacniacze odbicia; są używane w zastosowaniach takich jak radioteleskopy .

Obwody przełączające

Urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej są również stosowane w obwodach przełączających, w których urządzenie działa nieliniowo, zmieniając się gwałtownie z jednego stanu w drugi, z histerezą . Zaletą zastosowania urządzenia o ujemnej rezystancji jest to, że oscylator relaksacyjny , przerzutnik lub komórkę pamięci można zbudować za pomocą jednego aktywnego urządzenia, podczas gdy standardowy układ logiczny dla tych funkcji, multiwibrator Eccles-Jordan , wymaga dwóch aktywnych urządzeń (tranzystory ). Trzy obwody przełączające zbudowane z ujemnymi rezystancjami są

• Multiwibrator astabilny – obwód z dwoma niestabilnymi stanami, w którym wyjście okresowo przełącza się między stanami. Czas pozostawania w każdym stanie jest określony przez stałą czasową obwodu RC. Dlatego jest oscylatorem relaksacyjnym i może wytwarzać fale kwadratowe lub trójkątne .
• Multiwibrator monostabilny – jest to układ z jednym stanem niestabilnym i jednym stanem stabilnym. Gdy w stanie stabilnym zostanie podany impuls na wejście, wyjście przechodzi w stan inny i pozostaje w nim przez czas zależny od stałej czasowej obwodu RC, a następnie powraca do stanu stabilnego. W ten sposób monostabilny może być używany jako element czasowy lub opóźniający.
• Bistabilny multiwibrator lub flip flop – to układ o dwóch stabilnych stanach. Impuls na wejściu przełącza obwód do innego stanu. Dlatego bistabilne mogą być używane jako obwody pamięci i liczniki cyfrowe .

Inne aplikacje

Modele neuronowe

Niektóre przypadki neuronów wykazują regiony przewodnictwa o ujemnym nachyleniu (RNSC) w eksperymentach z zaciskami napięcia. Ujemny opór jest tutaj domniemany, jeśli uważa się neuron za typowy model obwodu w stylu Hodgkina-Huxleya .

Historia

Ujemny opór został po raz pierwszy rozpoznany podczas badań łuków elektrycznych , które były używane do oświetlenia w XIX wieku. W 1881 roku Alfred Niaudet zaobserwował, że napięcie na elektrodach łukowych tymczasowo spadło wraz ze wzrostem prądu łuku, ale wielu badaczy uważało, że jest to efekt uboczny spowodowany temperaturą. Niektórzy w tym celu stosowali termin „negatywny opór”, ale termin ten był kontrowersyjny, ponieważ wiadomo było, że opór pasywnego urządzenia nie może być ujemny. Począwszy od 1895 roku Hertha Ayrton , rozszerzając badania swojego męża Williama o serię drobiazgowych eksperymentów mierzących krzywą IV łuków, ustaliła, że ​​krzywa ta ma obszary o ujemnym nachyleniu, wywołując kontrowersje. Frith i Rodgers w 1896 roku przy wsparciu Ayrtona wprowadzili koncepcję rezystancji różnicowej dv/di i powoli przyjęto, że łuki mają ujemną rezystancję różnicową. W uznaniu jej badań Hertha Ayrton została pierwszą kobietą, która zagłosowała za przyjęciem do Instytutu Inżynierów Elektryków .

Nadajniki łuku

George Francis FitzGerald po raz pierwszy zdał sobie sprawę w 1892 roku, że jeśli rezystancja tłumienia w obwodzie rezonansowym może być równa zero lub ujemna, spowoduje to ciągłe oscylacje. W tym samym roku Elihu Thomson zbudował oscylator ujemnej rezystancji, łącząc obwód LC z elektrodami łuku, być może pierwszy przykład oscylatora elektronicznego. William Duddell , student Ayrtona w London Central Technical College, zwrócił uwagę opinii publicznej na oscylator łukowy Thomsona. Ze względu na ujemną rezystancję prąd płynący przez łuk był niestabilny, a światła łuku często wydawały syczenie, brzęczenie, a nawet wycie. W 1899 roku, badając ten efekt, Duddell połączył obwód LC w poprzek łuku, a ujemna rezystancja wzbudziła oscylacje w strojonym obwodzie, wytwarzając muzyczny ton z łuku. Aby zademonstrować swój wynalazek, Duddell podłączył kilka strojonych obwodów do łuku i zagrał na nim melodię. Oscylator „ śpiewający łuk ” Duddella był ograniczony do częstotliwości audio. Jednak w 1903 duńscy inżynierowie Valdemar Poulsen i PO Pederson zwiększyli częstotliwość do zakresu radiowego, operując łukiem w atmosferze wodoru w polu magnetycznym, wynaleźli nadajnik radiowy łukowy Poulsena , który był szeroko stosowany do lat dwudziestych XX wieku.

Rury próżniowe

Na początku XX wieku, chociaż fizyczne przyczyny negatywnego oporu nie zostały zrozumiane, inżynierowie wiedzieli, że może on generować oscylacje i zaczęli go stosować. Heinrich Barkhausen w 1907 wykazał, że oscylatory muszą mieć ujemną rezystancję. Ernst Ruhmer i Adolf Pieper odkryli, że lampy rtęciowe mogą wywoływać oscylacje, i do 1912 AT&T wykorzystało je do budowy wzmacniaczy wzmacniających dla linii telefonicznych .

W 1918 Albert Hull w GE odkrył, że lampy próżniowe mogą mieć ujemną rezystancję w części ich zakresu roboczego, ze względu na zjawisko zwane emisją wtórną . W lampie próżniowej, gdy elektrony uderzają w elektrodę płytową , mogą wybijać dodatkowe elektrony z powierzchni do rury. Reprezentuje to prąd z dala od płyty, zmniejszając prąd płyty. W pewnych warunkach zwiększenie napięcia płyty powoduje spadek prądu płyty. Łącząc obwód LC z lampą, Hull stworzył oscylator, oscylator dynatronowy . Następnie pojawiły się inne ujemne oscylatory rurowe rezystancyjne, takie jak magnetron wynaleziony przez Hulla w 1920 roku.

Konwerter o ujemnej impedancji powstał w wyniku prac Mariusa Latoura około 1920 roku. Był również jednym z pierwszych, który zgłosił ujemną pojemność i indukcyjność. Dziesięć lat później George Crisson i inni stworzyli w Bell Labs układy sieciowe z lampami próżniowymi jako wzmacniacze linii telefonicznej , co umożliwiło transkontynentalne usługi telefoniczne. Tranzystorowe karty sieciowe, których pionierem był Linvill w 1953 r., zainicjowały ogromny wzrost zainteresowania kartami sieciowymi i wieloma nowymi obwodami i aplikacjami.

Urządzenia półprzewodnikowe

Ujemny opór różnicowy w półprzewodnikach został zaobserwowany około 1909 roku w pierwszych diodach stykowych , zwanych detektorami kocich wąsów , przez badaczy takich jak William Henry Eccles i GW Pickard . Zauważyli, że kiedy złącza były obciążone napięciem stałym, aby poprawić ich czułość jako detektorów radiowych, czasami dochodziło do samoistnych oscylacji. Jednak efekt nie był realizowany.

Pierwszą osobą, która praktycznie wykorzystała diody o ujemnej rezystancji był rosyjski radiolog Oleg Losev , który w 1922 r. odkrył ujemną rezystancję różnicową w spolaryzowanych złączach punktowych cynkitu ( tlenek cynku ). Wykorzystał je do budowy wzmacniaczy półprzewodnikowych , oscylatorów oraz wzmacniających i regeneracyjnych odbiorników radiowych , 25 lat przed wynalezieniem tranzystora. Później zbudował nawet superheterodynowy odbiornik . Jednak jego osiągnięcia zostały przeoczone ze względu na sukces technologii lamp próżniowych . Po dziesięciu latach porzucił badania nad tą technologią (nazywaną przez Hugo Gernsbacka „Crystodyne” ) i została zapomniana.

Pierwszym szeroko stosowanym urządzeniem o ujemnej rezystancji półprzewodnikowej była dioda tunelowa , wynaleziona w 1957 roku przez japońskiego fizyka Leo Esaki . Ponieważ mają niższą pojemność pasożytniczą niż lampy próżniowe ze względu na mały rozmiar złącza, diody mogą działać przy wyższych częstotliwościach, a oscylatory z diodami tunelowymi okazały się zdolne do wytwarzania mocy przy częstotliwościach mikrofalowych , przekraczających zakres zwykłych oscylatorów lampowych . Jego wynalazek określony przy poszukiwaniu innych urządzeń odporność ujemny półprzewodnikowych do zastosowania jako generatorów mikrofalowych, w wyniku odkrycia diody IMPATT , Gunn diody , TRAPATT diody i inne. W 1969 Kurokawa wypracował warunki stabilności w obwodach o ujemnej rezystancji. Obecnie oscylatory z ujemną różnicową rezystancją diodową są najczęściej stosowanymi źródłami energii mikrofalowej, a w ostatnich dziesięcioleciach odkryto wiele nowych urządzeń o ujemnej rezystancji.

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

• Gottlieb, Irving M. (1997). Praktyczny podręcznik oscylatora . Elsevier. Numer ISBN 978-0080539386. Jak działają urządzenia o ujemnej rezystancji różnicowej w oscylatorach.
• Hong, Sungook (2001). Bezprzewodowy: Od Black-Box Marconiego do Audiona (PDF) . USA: MIT Press. Numer ISBN 978-0262082983., rozdz. 6 Relacja z odkrycia negatywnego oporu i jego roli we wczesnym radiu.
• Snelgrove, Martin (2008). „Obwody o ujemnej rezystancji” . Internetowa encyklopedia AccessScience . McGraw-Hill . Źródło 17 maja 2012 . Podstawowe jednostronicowe wprowadzenie do negatywnego oporu.