Systemy pozytywne - Positive systems
Systemy dodatnie stanowią klasę systemów, które mają ważną właściwość, że ich zmienne stanu nigdy nie są ujemne, przy dodatnim stanie początkowym. Systemy te często pojawiają się w zastosowaniach praktycznych, ponieważ zmienne te reprezentują wielkości fizyczne ze znakiem dodatnim (poziomy, wysokości, stężenia itp.).
Fakt, że system jest pozytywny, ma ważne konsekwencje dla projektu systemu sterowania . Na przykład, asymptotycznie stabilny dodatni, liniowy niezmienny w czasie system zawsze dopuszcza diagonalną kwadratową funkcję Lapunowa , co sprawia, że systemy te są bardziej podatne na obliczenia w kontekście analizy Lapunowa.
Ważne jest również, aby wziąć tę pozytywność pod uwagę przy projektowaniu obserwatorów stanu , ponieważ obserwatorzy standardowi (na przykład obserwatorzy Luenbergera ) mogą podawać nielogiczne wartości ujemne.
Warunki pozytywnego nastawienia
Liniowy układ czasu ciągłego jest dodatni wtedy i tylko wtedy, gdy A jest macierzą Metzlera .
System liniowy w czasie dyskretnym jest dodatni wtedy i tylko wtedy, gdy A jest nieujemną macierzą .
