Sangaku - Sangaku
Sangaku lub San Gaku (算額; tłumaczenie dosł.: tabliczka kalkulacyjna) to japońskie problemy geometryczne lub twierdzenia na drewnianych tabliczkach, które były składane jako ofiary w sanktuariach Shinto lub buddyjskich świątyniach w okresie Edo przez członków wszystkich klas społecznych.
Historia
Sangaku były pomalowane na kolorowo na drewnianych tabliczkach ( ema ) i zawieszone na terenach świątyń buddyjskich i sanktuariów Shinto jako ofiary dla kami i buddów, jako wyzwania dla kongregantów lub jako pokazy rozwiązań pytań. Wiele z tych tablic zaginęło w okresie modernizacji, który nastąpił po okresie Edo, ale wiadomo, że pozostało około dziewięciuset.
Fujita Kagen (1765-1821), wybitny japoński matematyk, opublikował pierwszy zbiór problemów sangaku , jego Shimpeki Sampo ( Zagadnienia matematyczne zawieszone w świątyni) w 1790 roku, aw 1806 sequel, Zoku Shimpeki Sampo .
W tym okresie Japonia stosowała surowe przepisy dotyczące handlu i stosunków zagranicznych z krajami zachodnimi, więc tablice zostały stworzone przy użyciu matematyki japońskiej , rozwijanej równolegle z matematyką zachodnią. Na przykład związek między całką i jej pochodną ( podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego ) był nieznany, więc problemy Sangaku dotyczące powierzchni i objętości rozwiązywano przez rozwinięcia w nieskończone szeregi i obliczenia termin po okresie.
Wybierz przykłady
| r środkowy | r lewo | r dobrze |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 4 |
| 4 | 9 | 36 |
| 9 | 16 | 144 |
| 16 | 25 | 400 |
| 72 | 200 | 450 |
| 144 | 441 | 784 |
| Sześć prymitywnych trójek o promieniach całkowitych do 1000 | ||
- Typowy problem przedstawiony na tabliczce z 1824 r. w prefekturze Gunma dotyczy relacji trzech stykających się kręgów ze wspólną styczną . Biorąc pod uwagę rozmiar dwóch zewnętrznych dużych okręgów, jaki jest rozmiar małego okręgu między nimi? Odpowiedź to:
(Patrz także koło Forda .)
- Hekslet Soddy'ego, który wcześniej uważano za odkryty na zachodzie w 1937, został odkryty na Sangaku z 1822 roku.
- Jeden problem Sangaku z Sawa Masayoshi i inny z Jihei Morikawy zostały rozwiązane dopiero niedawno.
Zobacz też
- Matematyka rekreacyjna
- Seki Takakazu
- Japońskie twierdzenie o koncyklicznych wielokątach
- Japońskie twierdzenie o koncyklicznych czworokątach
- Twierdzenie o równych okręgach
Uwagi
Bibliografia
- Fukagawa, Hidetoshi i Dan Pedoe . (1989). Japońskie problemy z geometrią świątyń = Sangaku . Winnipeg: Charles Babbage. ISBN 9780919611214 ; OCLC 474564475
- __________ i Dan Pedoe. (1991) Jak rozwiązać japońskie problemy z geometrią świątyń? (日本の幾何ー何題解けますか? , Nihon no kika nan dai tokemasu ka ) Tōkyō: Mori Kitashuppan. ISBN 9784627015302 ; OCLC 47500620
- __________ i Tony Rothman . (2008). Święta matematyka: japońska geometria świątynna . Princeton: Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton . ISBN 069112745X ; OCLC 181142099
- Huvent, Gery. (2008). Sangaku. Le mystère des enigmes géométriques japonaises. Paryż: Dunod. ISBN 9782100520305 ; OCLC 470626755
- Rehmeyer, Julie, „Święta Geometria” , Science News, 21 marca 2008.
- Rothman, Tony; Fugakawa, Hidetoshi (maj 1998). „Japońska geometria świątyni”. Naukowy Amerykanin . s. 84-91.