Tetrahexagonal Układanie - Tetrahexagonal tiling
| Tetrahexagonal Dachówka | |
|---|---|
 Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną | |
| Rodzaj | Dachówka jednolity hiperboliczny |
| konfiguracja Vertex | (4,6) 2 |
| symbol schläfliego | R {6,4} lub rr {6,6} r (4,4,3) t 0,1,2,3 (∞, 3 ∞, 3)
|
| Wythoff symbol | 2 | 6 4 |
| Coxeter schemat |
    lub lub      
|
| grupa symetrii | [6,4] (* 642), [6,6], (* 662) [(4,4,3)], (443 *) [(∞, 3 ∞, 3)] (* 3232) |
| Podwójny | Order-6-4 quasiregular rombowy Dachówka |
| Nieruchomości | Wierzchołek-przechodni krawędzi przechodni |
W geometrii The tetrahexagonal Dachówka jest jednolity Dachówka z hiperbolicznej płaszczyzną . Ma symbol schläfliego R {6,4}.
Zawartość
konstrukcje
Istnieje jednolitych konstrukcji tego płytek, trzy z nich skonstruowano przez usunięcie lustra z [6,4] kalejdoskopie . Usuwanie ostatniego lustro [6,4,1 + ], nadaje [6,6] (* 662). Usuwanie pierwsze zwierciadło [1 + , 6,4] daje [(4,4,3)], (443 *). Usuwanie zarówno zwierciadło jak [1 + , 6,4,1 + ], pozostawiając [(3 ∞, 3, ∞)] (* 3232).
| uniform Coloring |
|
|
|
|
|---|---|---|---|---|
| podstawowe Domeny |
|
|
|
|
| Schläfli | R {6,4} | R {4,6} 1 / 2 | R {6,4} 1 / 2 | R {6,4} 1 / 4 |
| Symetria | [6,4] (* 642)   
|
[6,6] = [6,4,1 + ] (662 *), 
|
[(4,4,3)] = [1 + , 6,4] (* 443) 
|
[(∞, 3 ∞, 3)] = [1 + , 6,4,1 + ] (* 3232)   lub
|
| Symbol | R {6,4} | rr {6,6} | R (4,3,4) | t 0,1,2,3 (∞, 3 ∞, 3) |
|
Coxeter schemat |
|
 =
|
=
|
= lub
|
Symetria
Podwójny płytki, nazywany rombowy tetrahexagonal Dachówka z konfiguracją twarz V4.6.4.6 i stanowi podstawowe dziedziny czworoboczną kalejdoskopie, Orbifold (* 3232), pokazany tutaj skupionych w dwóch różnych widokach. Dodanie 2-krotnego punkt obrotu w środku każdego rombami oznacza (2 * 32) Orbifold.
Podobne wielościany i Okładziny
| * N 42 mutacje symetrii quasiregular tilings: (4 N ), 2 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria * 4 N 2 [N, 4] |
Kulisty | euklidesowa | kompaktowa hiperboliczny | parazwartą | niezagęszczonymi | |||
| * 342 [3,4] |
* 442 [4,4] |
* 542 [5,4] |
* 642 [6,4] |
* 742 [7,4] |
* 842 [8,4] ... |
* ∞42 [∞, 4] |
[ N l, 4] |
|
| Liczby |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Config. | (4,3) 2 | (4,4) 2 | (4,5) 2 | (4,6) 2 | (4,7) 2 | (4,8) 2 | (4.∞) 2 | (4. n i) 2 |
| Symetria mutacja quasiregular tilings: 6.n.6.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria * 6N2 [N, 6] |
euklidesowa | kompaktowa hiperboliczny | parazwartą | niezagęszczonymi | |||||||
| * 632 [3,6] |
* 642 [4,6] |
* 652 [5,6] |
* 662 [6,6] |
* 762 [7,6] |
* 862 [8,6] ... |
* ∞62 [∞, 6] |
[Iπ / λ, 6] |
||||
| Quasiregular dane konfiguracji |
 6.3.6.3 |
6.4.6.4 |
 6.5.6.5 |
 6.6.6.6 |
 6.7.6.7 |
 6.8.6.8 |
 6.∞.6.∞ |
6.∞.6.∞ |
|||
| Podwójne dane | |||||||||||
| Rombowy dane konfiguracji |
 V6.3.6.3 |
 V6.4.6.4 |
 V6.5.6.5 |
 V6.6.6.6 |
V6.7.6.7 |
 V6.8.6.8 |
 V6.∞.6.∞ |
||||
| Jednolite tetrahexagonal tilings | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Symetria : [6,4], (* 642 ) (z [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443) [∞, 3 ∞] (* 3222) indeks 2 subsymmetries) (i [(∞, 3 ∞, 3)] (* 3232) indeks 4 subsymmetry) | |||||||||||
|
= = =  
|
=
|
= = =
|
=
|
= = =  
|
=
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| {6,4} | T {6,4} | R {6,4} | T {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| jednolite duals | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| V6 4 | V4.12.12 | V (4.6) 2 | V6.8.8 | V4 6 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Zamienniki | |||||||||||
| [1 + , 6,4] (* 443) |
[6 + 4] (6 * 2) |
[6,1 + 4] (* 3222) |
[6,4 + ] (4 * 3) |
[6,4,1 + ] (662 *), |
[(6,4,2 + )] (2 * 32) |
[6,4] + (642) |
|||||
 = 
|
 =  
|
=  
|
=
|
= 
|
= 
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| H {6,4} | s {6,4} | h {6,4} | s {4,6} | H {4,6} | HRR {6,4} | SR {6,4} | |||||
| Jednolite tilings hexahexagonal | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria: [6,6], (* 662) | ||||||
= = 
|
= =
|
= =
|
= =
|
= =
|
= =
|
= =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{6,6} = H {4,6} |
T {6,6} = H 2 {4,6} |
R {6,6} {6,4} |
T {6,6} = H 2 {4,6} |
{6,6} = H {4,6} |
rr {6,6} R {6,4} |
tr {6,6} t {6,4} |
| jednolite duals | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| V6 6 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V6 6 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Zamienniki | ||||||
| [1 + , 6,6] (* 663) |
[6 + 6] (6 * 3) |
[6,1 + , 6] (* 3232) |
[6,6 + ] (6 * 3) |
[6,6,1 + ] (663 *), |
[(6,6,2 + )] (2 * 33) |
[6,6] + (662) |
|
=
|
|
=
|
|
= 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| H {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | s {6,6} | H {6,6} | HRR {6,6} | SR {6,6} |
| Jednolite (4,4,3) Tilings | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria: [(4,4,3)] (443 *), | [(4,4,3)] + (443) |
[(4,4,3 + )] (3 * 22) |
[(4,1 + , 4,3)] (* 3232) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H {6,4} t 0 (4,4,3) |
H 2 {6,4} T 0,1 (4,4,3) |
{4,6} 1 / 2 t 1 (4,4,3) |
H 2 {6,4} T 1,2 (4,4,3) |
H {6,4} T 2 (4,4,3) |
R {6,4} 1 / 2 T 0,2 (4,4,3) |
T {4,6} 1 / 2 T 0,1,2 (4,4,3) |
s {4,6} 1 / 2 s (4,4,3) |
h {4,6} 1 / 2 h (4,3,4) |
H {4,6} 1 / 2 h (4,3,4) |
q {4,6} H 1 (4,3,4) |
| jednolite duals | ||||||||||
|
|
|
|
|||||||
| V (3.4) 4 | V3.8.4.8 | V (4.4) 3 | V3.8.4.8 | V (3.4) 4 | V4.6.4.6 | V6.8.8 | V3.3.3.4.3.4 | V (4.4.3) 2 | V6 6 | V4.3.4.6.6 |
| Podobne Tilings H2 w * 3232 symetrii | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Coxeter schematy |
|
|
|
|
||||
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Vertex figura |
6 6 | (3.4.3.4) 2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| Obraz |
|
|
|
|
||||
| Podwójny |
|
|
||||||
Zobacz też
- Kwadrat Dachówka
- Tilings regularnych wielokątów
- Lista jednolitych płaskich tilings
- Lista regularnych polytopes
Referencje
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
- „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .