Obcinane order-6 kwadrat z płytek - Truncated order-6 square tiling
| Obcinane order-6 kwadrat Dachówka | |
|---|---|
 Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną | |
| Rodzaj | Dachówka jednolity hiperboliczny |
| konfiguracja Vertex | 8.8.6 Konieczne jest |
| symbol schläfliego | T {4,6} |
| Wythoff symbol | 2 6 | 4 |
| Coxeter schemat |
   
|
| grupa symetrii | [6,4] (* 642) [(3,3,4)], (334 *), |
| Podwójny | Order-4 heksakis sześciokątny Dachówka |
| Nieruchomości | Vertex-przechodnia |
W geometrii The ściętego zamówień 6 kwadratowe płytki jest jednolite płytki o hiperbolicznej płaszczyźnie . Ma symbol schläfliego estru t {4,6}.
Zawartość
jednolite barwników
 Połowa symetrii [1 + , 6,4] = [(4,4,3)], można wykazać, na przemian w dwóch kolorach ośmiokątów, z taką Coxeter schemacie   .
|
Symetria
Podwójny Dachówka przedstawia podstawowe domeny na * 443 Orbifold symetrii. Istnieją dwie podgrupy kalejdoskopowa odbijająca wykonana z [(4,4,3)], usuwając jeden lub dwa, trzy lustra. W tych obrazach podstawowe domeny są na przemian w kolorze czarnym i błękitnym, i lustra istnieje na granicy między kolorami.
Większy podgrupa jest wykonana [(4,4,3)], indeks 6, a (3 x 22) z punktami bezwładności usuwa się (* 222222).
Symetria może być podwojona jako 642 symetrii dodając lustro rozdzielającej podstawową domenę.
| Małe podgrupy Indeksy [(4,4,3)] (443 *), | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Indeks | 1 | 2 | 6 | ||||||||
| Diagram |
|
|
|
|
|||||||
|
Coxeter ( Orbifold ) |
[(4,4,3)] = (443 *),
   |
[(4,1 + , 4,3)] =  = ( * 3232 )
 |
[(4,4,3 + )] = (3 * 22)
 |
[(4,4,3)] = ( * 222222 )
  |
|||||||
| bezpośrednie podgrupy | |||||||||||
| Indeks | 2 | 4 | 12 | ||||||||
| Diagram |
|
|
|
||||||||
| Coxeter (Orbifold) |
[(4,4,3)] + = (443)
 |
[(4,4,3 + )] + = = (3232)
 |
[(4,4,3)] + = (222222)
|
||||||||
Podobne wielościany i Okładziny
Z budowy Wythoff istnieje osiem hiperboliczne jednolite tilings , które mogą być oparte od regularnych zamówień 4 sześciokątnym kafli.
Rysunek płytki barwione na czerwono na oryginalnych twarze, żółty na orginału i niebieskiego wraz oryginalnych krawędzi, znajduje się 8 formy.
| Jednolite tetrahexagonal tilings | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Symetria : [6,4], (* 642 ) (z [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443) [∞, 3 ∞] (* 3222) indeks 2 subsymmetries) (i [(∞, 3 ∞, 3)] (* 3232) indeks 4 subsymmetry) | |||||||||||
|
= = =    
|
= 
|
= = =
|
=
|
= = = 
|
=
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| {6,4} | T {6,4} | R {6,4} | T {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| jednolite duals | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| V6 4 | V4.12.12 | V (4.6) 2 | V6.8.8 | V4 6 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Zamienniki | |||||||||||
| [1 + , 6,4] (* 443) |
[6 + 4] (6 * 2) |
[6,1 + 4] (* 3222) |
[6,4 + ] (4 * 3) |
[6,4,1 + ] (662 *), |
[(6,4,2 + )] (2 * 32) |
[6,4] + (642) |
|||||
 = 
|
 =  
|
=  
|
=
|
= 
|
=
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| H {6,4} | s {6,4} | h {6,4} | s {4,6} | H {4,6} | HRR {6,4} | SR {6,4} | |||||
Może być również wygenerowana z (4 4 3) hiperbolicznych tilings:
| Jednolite (4,4,3) Tilings | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria: [(4,4,3)] (443 *), | [(4,4,3)] + (443) |
[(4,4,3 + )] (3 * 22) |
[(4,1 + , 4,3)] (* 3232) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H {6,4} t 0 (4,4,3) |
H 2 {6,4} T 0,1 (4,4,3) |
{4,6} 1 / 2 t 1 (4,4,3) |
H 2 {6,4} T 1,2 (4,4,3) |
H {6,4} T 2 (4,4,3) |
R {6,4} 1 / 2 T 0,2 (4,4,3) |
T {4,6} 1 / 2 T 0,1,2 (4,4,3) |
s {4,6} 1 / 2 s (4,4,3) |
h {4,6} 1 / 2 h (4,3,4) |
H {4,6} 1 / 2 h (4,3,4) |
q {4,6} H 1 (4,3,4) |
| jednolite duals | ||||||||||
|
|
|
|
|||||||
| V (3.4) 4 | V3.8.4.8 | V (4.4) 3 | V3.8.4.8 | V (3.4) 4 | V4.6.4.6 | V6.8.8 | V3.3.3.4.3.4 | V (4.4.3) 2 | V6 6 | V4.3.4.6.6 |
| * N mutacja 42 symetrii ściętych tilings: n.8.8 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria * n 42 [n, 4] |
Kulisty | euklidesowa | kompaktowa hiperboliczny | parazwartą | |||||||
| * 242 [2,4] |
* 342 [3,4] |
* 442 [4,4] |
* 542 [5,4] |
* 642 [6,4] |
* 742 [7,4] |
* 842 [8,4] ... |
* ∞42 [∞, 4] |
||||
| skrócone dane |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Config. | 2.8.8 | 3.8.8 | 4.8.8 | 5.8.8 | 6.8.8 | 7.8.8 | 8.8.8 | ∞.8.8 | |||
| N-kis dane |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Config. | V2.8.8 | V3.8.8 | V4.8.8 | V5.8.8 | V6.8.8 | V7.8.8 | V8.8.8 | V∞.8.8 | |||
Zobacz też
- Kwadrat Dachówka
- Tilings regularnych wielokątów
- Lista jednolitych płaskich tilings
- Lista regularnych polytopes
Referencje
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
- „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .