Kąt spoczynku - Angle of repose

Kąt spoczynku

Odtwórz multimedia

Piasek z Matemateca  [ pt ] kolekcja IME-USP

Kąt zsypu lub krytyczny kąt zsypu , z granulowanego materiału jest stromy kąt opadania lub kąpieli w stosunku do płaszczyzny poziomej, do którego materiał może być ustawiane w stos bez załamanie. Pod tym kątem materiał na powierzchni skarpy jest na granicy poślizgu. Kąt spoczynku może wynosić od 0° do 90°. Morfologia materiału wpływa na kąt usypu; gładkie, zaokrąglone ziarna piasku nie mogą być ułożone tak stromo, jak szorstkie, zazębiające się piaski. Na kąt usypu mogą również wpływać dodatki rozpuszczalników. Jeśli niewielka ilość wody jest w stanie wypełnić szczeliny między cząstkami, elektrostatyczne przyciąganie wody do powierzchni mineralnych zwiększy kąt usypu i związane z nim wielkości, takie jak wytrzymałość gleby .

Kiedy sypkie materiały ziarniste zostaną wylane na poziomą powierzchnię, utworzy się stożkowy stos. Wewnętrzny kąt pomiędzy powierzchnią pala a powierzchnią poziomą jest znany jako kąt usypu i jest związany z gęstością , polem powierzchni i kształtem cząstek oraz współczynnikiem tarcia materiału. Materiał o małym kącie usypu tworzy bardziej płaskie stosy niż materiał o dużym kącie usypu.

Termin ten ma pokrewne zastosowanie w mechanice , gdzie odnosi się do maksymalnego kąta, pod którym obiekt może spoczywać na pochyłej płaszczyźnie bez zsuwania się. Ten kąt równy jest tangens o współczynniku tarcia statycznego μ _a pomiędzy powierzchniami.

Zastosowania teorii

Stożki Talus na północnym brzegu Isfjord , Svalbard , Norwegia , pokazujące kąt usypu gruboziarnistego osadu .

Kąt usypu jest czasami używany w projektowaniu urządzeń do przetwarzania cząstek stałych. Na przykład może być wykorzystany do zaprojektowania odpowiedniego leja lub silosu do przechowywania materiału lub do wymiarowania taśmy przenośnika do transportu materiału. Można go również wykorzystać do określenia, czy nachylenie (na przykład zwałowiska lub niezagęszczonego żwiru) prawdopodobnie się zawali; skokowej nachylenie pochodzi od kąta spoczynku i reprezentuje stromej stos materiału ziarnistego będzie. Ten kąt spoczynku ma również kluczowe znaczenie dla prawidłowego obliczania stateczności statków.

Jest również powszechnie używany przez alpinistów jako czynnik w analizie zagrożenia lawinowego na terenach górskich.

Pomiar

Istnieje wiele metod pomiaru kąta usypu, a każda z nich daje nieco inne wyniki. Wyniki są również wrażliwe na dokładną metodologię eksperymentatora. W rezultacie dane z różnych laboratoriów nie zawsze są porównywalne. Jedną z metod jest próba ścinania trójosiowego , inna to próba ścinania bezpośredniego .

Jeżeli znany jest współczynnik tarcia statycznego materiału, to dobre przybliżenie kąta spoczynku można wykonać za pomocą następującej funkcji. Ta funkcja jest dość dokładna w przypadku stosów, w których poszczególne obiekty w stosie są bardzo małe i ułożone w losowej kolejności.

$${\ Displaystyle \ tan {(\ theta )} \ w przybliżeniu \ mu _ {\ operator {s}} \,}$$

gdzie μ _s jest współczynnikiem tarcia statycznego, a θ jest kątem spoczynku.

Metody określania kąta spoczynku

Zmierzony kąt spoczynku może się różnić w zależności od zastosowanej metody.

Metoda uchylnego pudełka

Ta metoda jest odpowiednia dla drobnoziarnistych, niespoistych materiałów o wielkości pojedynczych cząstek mniejszych niż 10 mm. Materiał umieszcza się w pudełku z przezroczystą stroną do obserwacji ziarnistego materiału testowego. Powinien być początkowo równy i równoległy do ​​podstawy pudełka. Pudełko powoli przechyla się, aż materiał zacznie się sypać luzem i mierzy się kąt nachylenia.

Stała metoda lejka

Materiał wlewa się przez lejek, tworząc stożek. Końcówka lejka powinna być trzymana blisko rosnącego stożka i powoli podnoszona w miarę wzrostu stosu, aby zminimalizować wpływ spadających cząstek. Przestań wylewać materiał, gdy stos osiągnie ustaloną wysokość lub podstawa ustaloną szerokość. Zamiast próbować bezpośrednio zmierzyć kąt powstałego stożka, podziel wysokość przez połowę szerokości podstawy stożka. Odwrotny tangens tego stosunku to kąt spoczynku.

Metoda cylindra obrotowego

Materiał jest umieszczony w cylindrze z co najmniej jednym przezroczystym końcem. Cylinder obraca się ze stałą prędkością, a obserwator obserwuje materiał poruszający się w obracającym się cylindrze. Efekt jest podobny do obserwowania, jak ubrania przewracają się na siebie w wolno obracającej się suszarce do ubrań. Granulowany materiał przyjmie określony kąt, gdy będzie przepływał w obracającym się cylindrze. Metoda ta jest zalecana do uzyskania dynamicznego kąta usypu i może różnić się od statycznego kąta usypu mierzonego innymi metodami.

Z różnych materiałów

Ta kupa kukurydzy ma niski kąt spoczynku

Oto lista różnych materiałów i kąt ich ułożenia. Wszystkie pomiary są przybliżone.

Z różnymi podporami

Różne podpory zmienią kształt stosu, na poniższych ilustracjach stosy piasku, chociaż kąty usypu pozostają takie same.

Odtwórz multimedia

Odtwórz multimedia

Odtwórz multimedia

Odtwórz multimedia

Format wsparcia	Wsparcie	Kąt spoczynku
Prostokąt
Koło
Kwadrat
Trójkąt
Podwójny widelec
Owalny
Jeden dół
Podwójny dół
Wiele dołów
Format losowy

Eksploatacja przez larwy mrówkogłowatych i robaczkowatych (Vermileonidae)

Piaskownica mrówkowa

Larwy mrówek i niespokrewnionych robaków Vermileonidae łapią małe owady, takie jak mrówki, kopiąc stożkowe doły w luźnym piasku, tak że nachylenie ścian jest skutecznie pod krytycznym kątem spoczynku piasku. Osiągają to, wyrzucając luźny piasek z dołu i pozwalając, aby piasek osiadł pod krytycznym kątem spoczynku, gdy opada. Tak więc, gdy mały owad, zwykle mrówka, wpada do dołu, jego ciężar powoduje zapadanie się piasku pod nim, przyciągając ofiarę do środka, gdzie drapieżnik, który wykopał dół, czyha pod cienką warstwą luźnego piasku. Larwa wspomaga ten proces, energicznie wyrzucając piasek ze środka dołu, gdy wykryje zakłócenie. To podważa ściany dołu i powoduje, że zapadają się w kierunku środka. Piasek, który rzuca larwa, obsypuje ofiarę tak dużą ilością luźnego, toczącego się materiału, że nie może się ona oprzeć na łatwiejszych zboczach, które pojawiły się podczas początkowego zawalenia się zbocza. Połączony efekt polega na sprowadzeniu ofiary do larwy, która następnie może wstrzyknąć jad i płyny trawienne.

Zobacz też

Kąt spoczynku odgrywa rolę w kilku tematach technologii i nauki, w tym:

Bibliografia