Zmniejszony akord septymowy - Diminished seventh chord

Zmniejszony siódmy cięciwa jest akord cztery uwaga (A siódmy cięciwy ), składający się z nutą głównego wraz z niewielkim trzeciej , A zmniejszone piąty i zmniejszony siódmy powyżej nasady: (1  ♭ 3  ♭ 5,  7) . Na przykład zmniejszony akord septymowy zbudowany na C, powszechnie zapisywany jako C ^{o 7} , ma wysokości C–E ♭ –G ♭ –B :

Jako taki, zmniejszony akord septymowy zawiera zmniejszoną triadę plus zmniejszoną septymę. Z tego powodu może być również postrzegany jako cztery nuty ułożone w interwałach małej tercji i może być reprezentowany przez notację całkowitą {0, 3, 6, 9}.

Ponieważ zmniejszony siódme enharmonically równoważne do głównego szósty jest cięciwa enharmonically równoważne (1,  ♭ 3,  ♭ 5,  ♮ 6).

Zmniejszony akord septymowy występuje jako akord septymowy w harmonicznej gamie molowej . Zwykle ma dominującą funkcję i zawiera dwie zmniejszone kwinty, które często rozchodzą się do wewnątrz.

W większości zeszytów nutowych notacja Cdim lub C ^o oznacza zmniejszony akord septymowy z prymą C; ale może się zdarzyć, głównie w nowoczesnych książek jazzowych i niektórych literaturze teorii muzyki, że Cdim lub C ^o oznacza zmniejszony triada (bardziej powszechnie oznaczana Cm ^{♭ 5} ), natomiast Cdim ⁷ lub C ^{o 7} w tych książkach oznacza zmniejszoną siódmy akord (odpowiada Cm ^{6 ♭ 5} ).

François-Joseph Fétis nastroił akord 10:12:14:17 ( strojenie 17-limitowe ).

Analiza

Teoretycy muzyki przez wieki walczyli o wyjaśnienie znaczenia i funkcji akordów septymowych. Obecnie na ogół stosuje się dwa podejścia.

Mniej złożona metoda traktuje ton prowadzący jako prymę akordu, a pozostałe elementy akordu jako tercję , kwintę i septymę akordu, w ten sam sposób, w jaki analizowane są inne akordy septymowe .

Inną metodą jest analizowanie akordu jako „niepełnej dominującej dziewiąty”, to jest akordu dziewiątego , którego pryma znajduje się na dominancie, której prymy brakuje lub jest zasugerowana. A vii ^{o 7} w tonacji molowej (na przykład w c-moll B –D–F–A ♭ ) występuje naturalnie w harmonicznej skali molowej i jest odpowiednikiem dominującego akordu 7 ♭ 9 (G–B–D). –F–A ♭ ) bez pierwiastka.

Zostało to już zaproponowane przez Arnolda Schoenberga , a Walter Piston poparł tę analizę. Gitarzysta jazzowy Sal Salvador i inni teoretycy jazzu również opowiadali się za tym poglądem, przepisując wykresy akordów, aby to odzwierciedlić i podając „brakujący” rdzeń jako część swoich linii basowych. Dominująca dziewiąta teoria została zakwestionowana przez Heinricha Schenkera . Wyjaśnił, że chociaż istnieje pokrewieństwo między wszystkimi jednowartościowymi akordami wyrastającymi z piątego stopnia, dominujący akord dziewiąty nie jest prawdziwą formacją akordową.

Jean-Philippe Rameau wyjaśnił, że zmniejszony akord septymowy jest dominującym akordem septymowym, którego rzekomy podstawowy bas jest zapożyczony z szóstego stopnia w molowym, podniesiony o pół tonu, tworząc stos małych tercji. Tak więc w C dominującą septymą jest G ⁷ (G–B–D–F), a szósty stopień zapożyczony ze gamy molowej daje A ♭ –B–D–F.

W swoim Traktacie o harmonii zauważył, że trzy tercje małe i sekunda rozszerzona tworzą akord, w którym sekunda rozszerzona jest taka, że ​​„ucho nie jest nią urażone”. Być może mówił o sekundzie zwiększonej w ćwierćprzecinku oznaczającym jeden , preferowanym przez niego stroju, który jest zbliżony do tercji małej przegrody 7:6.

Funkcjonować

Najpopularniejsze funkcje

Zmniejszona rozdzielczość siódmy akord: obie zmniejszyła piąte wydają się rozwiązać wewnątrz, podwajając się trzecią akordu tonicznego

Najpopularniejszą formą akordu septymy zmniejszonej jest ta zakorzeniona w dźwięku wiodącym – na przykład w tonacji C akord (B–D–F–A ♭ ) – a więc jego pozostałymi składnikami są , , i ♭ ( submediant płaski ) stopnie skali . Nuty te występują naturalnie w gamie molowej harmonicznej. Ale akord ten pojawia się również w tonacjach durowych, zwłaszcza po czasach JS Bacha , gdzie jest zapożyczony z równoległego molowego .

Zmniejszone akordy septymowe mogą być również zakorzenione na innych stopniach skali, albo jako akordy funkcji drugorzędnych tymczasowo zapożyczone z innych klawiszy, albo jako akordy apoggiaturowe : akord zakorzeniony na podniesionym drugim stopniu skali (D ♯ –F ♯ –A–C w tonacji C) pełni funkcję akordu tonicznego (C-dur), a opartą na wzniesionym stopniu szóstej gamy (A ♯ –C ♯ –E–G w C-dur) pełni rolę appoggiatury dla dominanty (G-dur) akord. Ponieważ akordy te nie mają tonu wiodącego w stosunku do akordów, na które się rozwiązują, nie mogą właściwie pełnić funkcji dominującej . Z tego powodu są one powszechnie określane jako niedominujące akordy septymowe lub akordy septymowe z akordami wspólnymi (patrz poniżej ).

Zmniejszony akord septymowy ma zwykle funkcję dominującą, a najłatwiej jest to pokazać, gdy pominięto prymę dominującego akordu septymowego . Pozostała tercja, kwinta i septyma tego akordu tworzą zmniejszoną triadę (której nowa pryma jest tercją poprzedniego akordu), do której można dodać zmniejszoną septymę. Tak więc w C (durowym lub mollowym) dominujący akord septymowy składający się z G-B-D-F można zastąpić akordem skróconym septymowym B-D-F-A ♭ .

W harmonii jazzowej połączenie oryginalnego akordu z jego substytutem (z G w basie i A ♭ jednocześnie w górnym głosie) daje akord siedmio-płaski-9, który intensyfikuje dominującą funkcję skróconej septymy lub dominującej septymy. . Inne tego rodzaju przekształcenia umożliwiają różnorodne substytucje i modulacje: dowolne z czterech dźwięków w obniżonym akordzie septymowym są podniesione o półton , a ta podniesiona nuta jest wtedy płaską septymą zmniejszonego akordu septymowego . Podobnie, jeśli którakolwiek z czterech nut w obniżonym akordzie septymowym jest obniżona o pół tonu, ta obniżona nuta jest podstawą dominującego akordu septymowego.

W jazzie zmniejszony akord septymowy jest często oparty na stopniu skali ♭ (płaska mediana ) i działa jako akord przejściowy między triadą mediantyczną (lub triadą toniczną pierwszej inwersji ) a triadą nadtoniczną : w C-dur byłoby to progresja akordów e-moll – E ♭ zmniejszona – d-moll. Akord „nie gra roli w… jazzie”. Akord przechodzący jest szeroko stosowany w muzyce brazylijskiej, takiej jak choro , samba i bossa nova .

Inne funkcje

Progresja akordów z zaostrzoną subdominantą ze zmniejszoną septymą

Innym powszechnym zastosowaniem akordu jest zaostrzony subdominant ze zmniejszoną akordem septymowym. To jest reprezentowana przez rzymskiego notacji ♯ IV ^{o 7} , ale w muzyce klasycznej jest bardziej prawidłowo reprezentowane VII ^{o 7} / V jest bardzo popularnym sposobem dla kompozytora zbliżyć się dominantą dowolnego klawisza. W tonacji C jest to F ♯ dim ⁷ . Jest to również popularny akord w muzyce jazzowej i ragtime . Powszechną tradycją jazzową lub progresją Dixieland jest IV– ♯ iv ^{o 7} –V ⁷ (w C-dur: F–F ♯ ^{o 7} –G ⁷ ). Inne powszechne użycie ♯ iv ^{o 7} jest często spotykane w muzyce gospel i progresjach jazzowych, takich jak w piosence „ I Got Rhythm ”:

W C: | CC/E | FF ♯ przyciemnienie ⁷ | C/GA ⁷ | Dm ⁷ G ⁷ |

Jednym z wariantów septymowego akordu nadtonicznego jest septyma nadtoniczna zmniejszona z podniesioną septymą, która jest enharmonicznie równoważna tercji obniżonej (w C: D ♯ = E ♭ ). Może być stosowany jako substytut dominujący .

Według Benward i Saker „The ... [ ♯ ii ^° i ♯ vi ^o ] akordy są bardzo powszechne w 20. wieku «fryzjera»kwartet muzyki.” Muzyka przedstawia progresję akordów IV–vi ⁶ –Gr ⁺⁶ –I ♯ vi ^o6
₅–V⁴
₃.

Przykład (B ♯ ^o4
₂) w Walcu Kwiatów (1892)

Zmniejszony akord septymowy może funkcjonować jako akord osłabiony septymowy o wspólnym tonie . W tej roli, zmniejszoną siódmy rozwiązuje akordów do poważnej lub dominanta septymowa którego korzeń jest jednym z nutami zmniejszonego siódmy akord ( wspólny ton ), najczęściej są podniesione supertonic siódme, która rozpoznawana jako tonik w głównych kluczy ( ♯ II ^{o 7} -I, jak pokazano poniżej) i podniesione submedianta, która rozwiązuje dominującego triady lub siódmy kluczy głównych ( ♯ vi ^{o 7} -V, pokazanego po prawej stronie), z odmiennych kolorach rozdzielających w górę o połowę kroku, w obu przypadkach .

Akord ct ^{o 7} , którego funkcja „jest po prostu jednym z ozdobników”, najczęściej zapisywany jest jako ♯ ii ^{o 7} przy zdobieniu I lub ♯ vi ^{o 7} przy zdobieniu V, różni się od akordu vii ^{o 7} /V akordami o wspólnych tonach rozwiązuje się na I lub I ⁶ podczas gdy vii ^{o 7} /V rozwiązuje się na V lub I⁶
₄. Mogą być mylone ze względu na równoważność enharmoniczną, ale rozdzielczość jest lepszym wskaźnikiem funkcji niż pisownia. W C:

ct ^{o 7} /I = d ♯ ^{o 7} = D ♯ –F ♯ –A–C

vii ^{o 7} /V = f ♯ ^{o 7} = F ♯ –A–C–E ♭ (= D ♯ )

Zmniejszony akord może również rozwiązać się poprzez obniżenie dwóch tonów akordowych, tworząc supertoniczny akord septymowy (ii ⁷ ), który może prowadzić do konwencjonalnej kadencji:

Ekspresyjny potencjał

W epoce baroku (1600–1750) europejscy kompozytorzy zdali sobie sprawę z ekspresyjnego potencjału zmniejszonego akordu septymowego. W operach i innych dziełach dramatycznych akord był często używany do wzmocnienia poczucia namiętności, gniewu, niebezpieczeństwa lub tajemnicy. Jeden z najbardziej znanych przykładów można znaleźć w JS Bach „s St Matthew Passion (1737), w którym ustala się wersety z Ewangelii Mateusza , rozdział 27, wersety 20-21:„Lecz arcykapłani i starsi namówili tłumy, że Zapytajcie Barabasza i zgładźcie Jezusa. Namiestnik [Piłat] odpowiedział i rzekł do nich: „Czy z dwojga chcecie, abym wam uwolnił?” Powiedzieli „Barabasz”. Bach tak układa tekst, że ostra odpowiedź gniewnego tłumu na słowo „Barabasz” jest zmniejszoną septymową akordą ( Słuchaj ):

Po Bachu, zmniejszone septymy miały regularnie pojawiać się w muzyce, aby wywołać niesamowitość lub poczucie zbliżającego się niebezpieczeństwa. Potężna zmniejszyły siódme zwiastunami akordów zmartwychwstanie pomordowanych Komandora w końcowej scenie Mozart „s Don Giovanni (1787). Posąg zmarłego ożywa i zabiera dona do piekła w jednym z najbardziej przerażających odcinków w całym repertuarze operowym ( Słuchaj ):

W pierwszych latach XIX wieku kompozytorzy coraz częściej używali septymy zmniejszonej. W „Die Stadt”, jednej z jego najciemniejszych i najbardziej melancholijnych pieśni z Schwanengesang (1828), Franz Schubert przywołuje „pianistyczne opracowanie skróconej septymy nad oktawowym tremolo ”, aby przekazać złowrogie falowanie wioseł, gdy bohater jest wiosłowany jezioro w kierunku miasta, w którym kiedyś mieszkał jego zgubiony ukochany. Według Edwarda T. Cone'a : „Ta słynna arpeggiacja wydaje się powstawać znikąd, aby stworzyć klimatyczne preludium… i zamiera w postludium”. Piosenka kończy się na zmniejszonym akordzie septymowym; nie ma rozwiązania , „ dysonans jest ostateczny”:

W operach Carla Marii von Webera , a zwłaszcza w Der Freischütz i Euryanthe , pojawiło się wiele fragmentów wykorzystujących ten akord. Glen scena Wilka w Der Freischütz (1821) jest przykładem . Według jego wczesnego biografa, Alexandra Wheelocka Thayera , Ludwig van Beethoven wypowiadał się lekceważąco o „akumulacji zmniejszonych akordów septymowych” w Euryanthe (1823).

Beethoven sam lubił akord i doskonale zdawał sobie sprawę z jego dramatycznego potencjału. Być może najwyraźniejszy przykład osłabionej mocy septymowej do wzbudzania tajemnicy i grozy można znaleźć w fragmencie łączącym dwie końcowe części Sonaty Appassionata Beethovena op. 57 (1806). Spokojne zakończenie części andante przerywa najpierw powoli toczone, pomniejszone septymowe arpeggio grane pianissimo , po którym następuje ten sam akord grany oktawę wyżej w ostrym, przeszywającym fortissimo .

Ostateczny ruch Hector Berlioz „s Symfonia fantastyczna odzwierciedla wpływ Weber w swojej obfitej wykorzystania ograniczonych siódmego akordów aby wywołać upiorną atmosferę wiedźmy szabatu:«zgromadzenie złowrogi z upiorów, potworów i dziwnych, piekielnych istot szyderczy»:

Finał Symfonii fantastycznej Berlioza , takty 1-4

Pod koniec XIX wieku kompozytorzy tak bardzo wykorzystali zmniejszoną septymę, że stała się frazesem muzycznej ekspresji i w konsekwencji straciła znacznie swoją moc szokowania i dreszczyku. Na przełomie XIX i XX wieku wielu muzyków zaczęło się tym męczyć. W swoim Harmonielehre (1911) Arnold Schoenberg pisał:

Ilekroć ktoś chciał wyrazić ból, podekscytowanie, złość lub jakieś inne silne uczucie – tam znajdujemy prawie wyłącznie zmniejszony akord septymowy. Tak jest w muzyce Bacha, Haydna , Mozarta, Beethovena, Webera itd. Nawet we wczesnych utworach Wagnera odgrywa tę samą rolę. Ale wkrótce rola została odegrana. Ten niezwykły, niespokojny, niepewny gość, dziś tutaj, jutro odszedł, ustatkował się, został obywatelem, był emerytowanym filistrem. Akord stracił ten urok nowości, a tym samym swoją ostrość, ale i blask. Nie miał nic więcej do powiedzenia w nowej erze. W ten sposób spadł z wyższej sfery muzyki artystycznej do niższej sfery muzyki rozrywkowej. Pozostaje tam, jako sentymentalny wyraz sentymentalnych obaw. Stał się banalny i zniewieściały.

Symetria

Te same cztery klasy tonacji pisane są jako cztery różne akordy skrócone septymowe: G ♯ dim ⁷ , Bdim ⁷ , Ddim ⁷ i Fdim ⁷ .

Ponieważ zmniejszony akord septymowy składa się z trzech ułożonych tercji małych , jest symetryczny, a jego cztery przewroty składają się z tych samych klas dźwięków . Zrozumienie, w jakiej inwersji jest zapisany dany zmniejszony akord septymowy (a tym samym odnalezienie jego prymy ) zależy od jego pisowni enharmonicznej . Na przykład G ♯ dim ⁷ (G ♯ –B–D–F) jest enharmonicznie równoważne trzem innym odwróconym zmniejszonym akordom z prymy na pozostałych trzech wysokościach akordu:

1. Bdim ⁷ (A ♭ –B–D–F)
2. Ddim ⁷ (A ♭ –C ♭ –D–F)
3. Fdim ⁷ (A ♭ –C ♭ –E –F)

Zwłaszcza dziewiętnastowieczni kompozytorzy często korzystają z tej enharmoniki, aby wykorzystać te akordy do modulacji . Percy Goetschius nazywa to „akordem enharmonicznym”.

Dwa zmniejszone akordy septymowe w skali oktatonicznej (jeden czerwony, jeden niebieski) mogą być przearanżowane jako akord alfa

W wyniku symetrii akordu, jeśli zignoruje się pisownię enharmoniczną, istnieją tylko trzy wyraźne akordy septymowe zmniejszone, przy czym pozostałe dziewięć jest enharmonicznie równoważne tym trzem. Za pomocą tłoka „S Analiza niekompletny dziewiątego omówiono powyżej, jeden zmniejszony siódmy cięciwy bez enharmoniczna zmianie, jest zdolna do następujących analiz: V V / II , V / III (w minor), V / III (w główny), V/iv, V/V, V/VI (moll), V/vi (moll), V/VII (moll). Ponieważ akord może być napisany enharmonicznie na cztery różne sposoby bez zmiany brzmienia, powyższe możemy pomnożyć przez cztery, dając w sumie czterdzieści osiem możliwych interpretacji. Bardziej konserwatywnie, każdy zakładany korzeń może być użyty jako dominujący , tonik lub supertoniczny , dając dwanaście możliwości.

Skala oktatoniczna (lub skala zmniejszona), skala symetryczna , może być rozumiana jako dwa zazębiające się akordy septymowe, które mogą być przegrupowane w akord alfa .

Zmniejszona tabela akordów siódmych

Akord	Źródło	Mniejsza trzecia	Ciemny. piąty	Ciemny. siódmy
C o 7	C	E ♭	G ♭	B (A)
C ♯ o 7	C ♯	mi	g	B ♭
D ♭ O 7	D ♭	F ♭ (E)	A (G)	C (B ♭ )
D O 7	D	F	♭	C ♭ (B)
D ♯ O 7	D ♯	F ♯	A	C
E ♭ o 7	E ♭	G ♭	B (A)	D (C)
E o 7	mi	g	B ♭	D ♭
E ♯ o 7	E ♯	G ♯	b	D
F o 7	F	♭	C ♭ (B)	E (D)
F ♯ o 7	F ♯	A	C	E ♭
G ♭ O 7	G ♭	B (A)	D (C)	F (E ♭ )
G O 7	g	B ♭	D ♭	F ♭ (E)
G ♯ o 7	G ♯	b	D	F
♭ O 7	♭	C ♭ (B)	E (D)	G (F)
O 7	A	C	E ♭	G ♭
♯ O 7	♯	C ♯	mi	g
B ♭ O 7	B ♭	D ♭	F ♭ (E)	A (G)
B O 7	b	D	F	♭
B ♯ O 7	B ♯	D ♯	F ♯	A

Zobacz też

• Skala enharmoniczna
• Zmniejszony siódmy interwał
• Wiodący akord septymowy
• Nieregularna rozdzielczość
• Połowa zmniejszona akord
• Subtoniczny

Bibliografia