Grégoire de Saint-Vincent - Grégoire de Saint-Vincent
Grégoire de Saint-Vincent - po łacinie: Gregorius a Sancto Vincentio, po holendersku: Gregorius van St-Vincent - (8 września 1584 Brugia - 5 czerwca 1667 Gandawa ) był flamandzkim jezuitą i matematykiem . On jest pamiętany za prace nad kwadraturze do hiperboli .
Grégoire dał „najwyraźniejszy wczesny opis sumowania szeregów geometrycznych ”. Rozwiązał również paradoks Zenona, pokazując, że zaangażowane odstępy czasu tworzą postęp geometryczny, a zatem mają skończoną sumę.
Życie
Gregoire urodził się w Brugii 8 września 1584. Po przeczytaniu filozofii w Douai wstąpił do Towarzystwa Jezusowego 21 października 1605. Jego talent docenił w Rzymie Christopher Clavius . Gregoire został wysłany do Louvain w 1612 roku i został wyświęcony na kapłana 23 marca 1613. Gregoire rozpoczął nauczanie we współpracy z François d'Aguilon w Antwerpii od 1617 do 20 roku. Przeniósł się do Louvain w 1621 roku, uczył tam matematyki do 1625 roku. miał obsesję na punkcie kwadratury koła i poprosił Mutio Vitelleschi o pozwolenie na opublikowanie jego metody. Ale Vitelleschi zdał się na Christopha Grienbergera , matematyka w Rzymie.
9 września 1625 Gregoire wyruszył do Rzymu na naradę z Grienbergerem, ale bezskutecznie. Wrócił do Holandii w 1627 roku, aw następnym roku został wysłany do Pragi, by służyć w domu cesarza Ferdynanda II . Po ataku apopleksji asystował mu tam Teodor Moretus . Kiedy Sasi najechali Pragę w 1631 roku, Gregoire wyjechał, a niektóre z jego rękopisów zaginęły w chaosie. Inni zostali zwróceni mu w 1641 roku przez Rodericusa de Arriaga .
Od 1632 Gregoire mieszkał w Towarzystwie w Gandawie i służył jako nauczyciel matematyki.
- Myślenie matematyczne Sancto Vincentio przeszło wyraźną ewolucję podczas jego pobytu w Antwerpii. Wychodząc od problemu trisekcji kąta i wyznaczenia dwóch średnich proporcjonalnych, wykorzystał szereg nieskończony, logarytmiczną własność hiperboli, granice i związaną z tym metodę wyczerpania. Sancto Vicentio zastosował później tę ostatnią metodę, w szczególności do swojej teorii ducere planum in planum , którą opracował w Louvain w latach 1621-24 .
Ductus plani w planie
Wkład Opus Geometricum był m.in
- szerokie wykorzystanie obrazowania przestrzennego do tworzenia mnogości brył , których objętości sprowadzają się do jednej konstrukcji w zależności od przewodu figury prostoliniowej, przy braku [zapisu algebraicznego i rachunku całkowego] systematyczne przekształcenia geometryczne spełniały zasadniczą rolę.
Na przykład, „ paznokcica jest tworzona przez wycięcie prawego okrągłego cylindra za pomocą ukośnej płaszczyzny przez średnicę okrągłej podstawy”. A także „” podwójny ungula uformowany z cylindrów o osiach pod kątem prostym”. Ungula została zmieniona na „onglet” w języku francuskim przez Blaise'a Pascala, kiedy napisał Traité des trilignes rectangles et leurs onglets .
Grégoire napisał swój rękopis w latach 20. XVII wieku, ale z publikacją czekał do 1647 roku. Następnie "przyciągnęła ona wiele uwagi... z powodu systematycznego podejścia do integracji wolumetrycznej opracowanej pod nazwą ductus plani in planum ". „Konstrukcja brył za pomocą dwóch płaskich powierzchni stojących w tej samej linii podłoża” to metoda ductus in planum i jest rozwinięta w księdze VII Opus Geometricum
W kwestii kwadratury hiperboli, „Grégoire robi wszystko oprócz tego, że wyraźnie uznaje związek między obszarem segmentu hiperbolicznego a logarytmem”.
Kwadratura hiperboli
Saint-Vincent odkrył, że obszar pod prostokątną hiperbolą (tj. krzywą podaną przez ) jest taki sam jak powyżej, gdy
Ta obserwacja doprowadziła do powstania logarytmu hiperbolicznego . Podana właściwość pozwala określić funkcję , która stanowi powierzchnię pod krzywą od wspomnianego celu , który ma tę właściwość, że ta właściwość funkcjonalną charakteryzuje logarytmy, i to matematyczny wywołać taką funkcję logarytmu . W szczególności, gdy wybierzemy hiperbolę prostokątną , odzyskujemy logarytm naturalny .
Student i współpracownik Saint-Vincent, AA de Sarasa, zauważył, że ta właściwość obszaru hiperboli reprezentuje logarytm, sposób sprowadzania mnożenia do dodawania.
Podejście do twierdzenia Vincenta-Sarasy można zaobserwować w przypadku sektorów hiperbolicznych i niezmienności obszaru w odwzorowaniu ściśnięcia .
W 1651 Christiaan Huygens opublikował swoje Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis, et Circuli, nawiązujące do dzieła Saint-Vincent.
Kwadratura hiperboli została również omówiona przez Jamesa Gregory'ego w 1668 roku w Prawdziwej kwadraturze okręgów i hiperboli Podczas gdy Gregory uznał kwadraturę Saint-Vincenta, opracował zbieżną sekwencję wpisanych i zakreślonych obszarów ogólnego przekroju stożkowego dla swojej kwadratury. Termin logarytm naturalny został wprowadzony w tym samym roku przez Nicholasa Mercatora w jego Logarithmo-technia .
Saint-Vincent został wychwalany jako Magnan i „Uczony” w 1688 roku: „To było wielkie dzieło Uczonego Wincentego lub Magnana , aby udowodnić, że odległości liczone w asymptocie hiperboli, w postępie geometrycznym i przestrzeniach, które są prostopadłe , wzniesione na nim, wykonane w Hyperboli, były sobie równe”.
Historyk rachunku różniczkowego odnotował w tym czasie asymilację logarytmu naturalnego jako funkcji pola:
- W wyniku prac Grzegorza św. Wincentego i de Sarasy, wydaje się, że w latach sześćdziesiątych XVII wieku powszechnie wiadomo było, że powierzchnia odcinka pod hiperbolą jest proporcjonalna do logarytmu stosunku rzędnych na końcach człon.
Zobacz też
Bibliografia
- Karl Bopp (1907) "Die Kegelschnitte der Gregorius a St. Vincentio", Abhandlungen zum Geschichte der mathematische Wissenschaft , XX Heft.
- Christiaan Huygens (1651) Examen de la Cyclométrie du três sawant Grégoire de Saint-Vincent , Oeuvres Complètes , Tome XI, link z archiwum internetowego .
- David Eugene Smith (1923) History of Mathematics , Ginn & Co., v.1, s. 425.
- Hans Wussing (2008) 6000 Jahre Mathematik: eine kulturgeschichtliche Zeitreise , S. 433, Springer, ISBN 9783540771920 .
Linki zewnętrzne
- Gregory Saint Vincent i jego współrzędne biegunowe z Historii, tradycji i duchowości jezuitów autorstwa Josepha F. MacDonnell.
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , „Gregorius Saint-Vincent” , archiwum historii matematyki MacTutor , University of St Andrews