Jeff Cheeger - Jeff Cheeger
Jeff Cheeger | |
---|---|
Urodzić się |
Brooklyn , Stany Zjednoczone
|
1 grudnia 1943
Narodowość | amerykański |
Alma Mater |
Uniwersytet Harvarda Uniwersytet Princeton |
Znany z |
Geometria Riemanna Geometria metryczna Stała Cheegera |
Nagrody |
Stypendium Guggenheima (1984) Członek NAS (1997) Nagroda Veblena (2001) Nagroda Steele za całokształt twórczości (2019) Nagroda Shawa (2021) |
Kariera naukowa | |
Pola | Matematyk |
Instytucje |
Uniwersytet w Nowym Jorku Uniwersytet Stony Brook University of Michigan |
Doradca doktorski |
Salomon Bochner James Harris Simons |
Doktoranci | Krystyna Sormani |
Jeff Cheeger (ur. 1 grudnia 1943 w Brooklynie w Nowym Jorku ) jest matematykiem . Cheeger jest profesorem w Courant Institute of Mathematical Sciences na New York University w Nowym Jorku . Jego główne zainteresowania to geometria różniczkowa i jej związki z topologią i analizą .
Biografia
Cheeger ukończył Harvard University z BA w 1964 roku ukończył Princeton University z SM w 1966 roku iz Ph.D. w 1967. Jest srebrnym profesorem w Instytucie Courant na Uniwersytecie Nowojorskim, gdzie pracuje od 1993 roku.
Pracował jako asystent i asystent naukowy na Uniwersytecie Princeton w latach 1966-1967, adiunkt i instruktor National Science Foundation w latach 1967-1968, adiunkt w latach 1968-1969 na Uniwersytecie Michigan i profesor nadzwyczajny w latach 1969- 1971 w SUNY w Stony Brook . Cheeger był profesorem w SUNY, Stony Brook w latach 1971-1985, czołowym profesorem w latach 1985-1990 i wybitnym profesorem w latach 1990-1992.
Cheeger miał również kilka wizyt w Brazylii (1971), w Instytucie Studiów Zaawansowanych (1972, 1977, 1978, 1995), Uniwersytecie Harvarda (1972), Institut des Hautes Études Scientifiques (1984-1985) oraz Instytut Badawczy Nauk Matematycznych (1985).
Wypromował co najmniej 13 prac doktorskich i 3 stypendystów habilitacyjnych. Był członkiem kilku komitetów Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego i paneli National Science Foundation.
Cheeger wygłosił zaproszone przemówienia na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w 1974 i 1986 roku.
Stypendium Guggenheima otrzymał w 1984 r. W 1998 r. Cheeger został wybrany członkiem zagranicznym Fińskiej Akademii Nauk i Literatury .
Cheeger został wybrany członkiem Narodowej Akademii Nauk Stanów Zjednoczonych w 1997 roku. Jego cytat wyborczy brzmiał:
Cheeger odkrył wiele z najgłębszych wyników w geometrii riemannowskiej, takich jak oszacowania widma operatora Laplace'a-Beltramiego oraz tożsamość analitycznych i geometrycznych definicji skręcania, i doprowadził do rozwiązania problemów w topologii, teorii grafów , teoria liczb i procesy Markowa.
Otrzymał czternastą nagrodę Oswalda Veblena w dziedzinie geometrii od Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w 2001 roku.
Honory i nagrody
- 1967-1968 Stypendysta podoktorski National Science Foundation
- 1971-1973 Stypendium Sloana
- 1974 zaproszony mówca na Międzynarodowym Kongresie Matematyków
- 1978 Przemówienie na zaproszenie, doroczne spotkanie AMS
- 1984-1985 Stypendium Guggenheima
- 1986 zaproszony mówca na Międzynarodowym Kongresie Matematyków
- 1992-1994 Nagroda Maxa Plancka Research Award, Towarzystwo im. Aleksandra von Humboldta
- 1997 Członek Narodowej Akademii Nauk Stanów Zjednoczonych
- 2001 Nagroda Oswalda Veblena w dziedzinie geometrii
- 2012 Członek Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego
- Nagroda Steele 2019 za całokształt twórczości
- Nagroda Shawa 2021 (wspólnie z Jean-Michelem Bismutem )
Wybrane publikacje
- Cheeger, Jeff; Kleiner, Bruce. O różniczkowalności map Lipschitza od przestrzeni miar metrycznych do przestrzeni Banacha. Zainspirowany SS Chern, 129-152, Nankai Tracts kn Mathematics. 11, World Science Publications, Hackensack, NJ, 2006.
- Różniczkowalność funkcji Lipschitza na metrycznych przestrzeniach miar. Analiza geometryczna i funkcjonalna. 9 (1999), nr. 3, 428-517.
- Dolne granice krzywizny Ricciego i prawie sztywność wypaczonych produktów dzięki TH Colding . Roczniki Matematyki. 144. 1996. 189-237.
- Na strukturze stożka w nieskończoności płaskich rozmaitości Ricciego ze wzrostem objętości euklidesowej i zanikiem krzywizny kwadratowej, z Gang Tian. Wynalazki matematyczne. 118. 1994. 493-571.
- Zawalenie się rozmaitości riemannowskich przy jednoczesnym ograniczeniu ich krzywizny, II, z Michaiłem Gromowem . Dziennik geometrii różniczkowej. 31, 4. 1990. 269–298. Zapadający się kolektor
- Niezmienniki eta i ich granice adiabatyczne, z JM Bismutem. Journal of American Mathematical Society, 2, 1. 1989. 33-70.
- Cheeger, Jeff; Gromow, Michaił; Taylor, Michael Skończona prędkość propagacji, oszacowania jądra funkcji operatora Laplace'a i geometria kompletnych rozmaitości riemannowskich. Dziennik geometrii różniczkowej. 17 (1982), nr. 1, 15–53.
- O teorii Hodge'a pseudorozmaitości Riemanna. American Mathematical Society: Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics. 36. 1980. 91-146. kohomologia L²
- Cheeger, Jeff (1977), „Analytic Torsion and Reidemeister Torsion”, Proceedings of the National Academy of Sciences , 74 (7): 2651–2654, Bibcode : 1977PNAS...74.2651C , doi : 10.1073/pnas.74.7.2651 , MR 0451312 , PMC 431228 , PMID 16592411 Skręcanie analityczne
- Cheeger, Jeff; Gromoll, Detlef. Twierdzenie o dzieleniu dla rozmaitości nieujemnej krzywizny Ricciego. Dziennik geometrii różniczkowej. 6 (1971/72), 119-128. Twierdzenie o podziale
- Dolna granica najmniejszej wartości własnej Laplace'a. Problemy analizy (Artykuły dedykowane Salomonowi Bochnerowi, 1969), s. 195–199. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1970. Stała Cheegera
- Cheeger, Jeff; Gromoll, Detlef. Struktura kompletnych rozmaitości o nieujemnej krzywiźnie. Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego. 74 1968 1147-1150. Twierdzenie o duszy
- Cheeger, Jeff. Twierdzenia o skończoności dla rozmaitości riemannowskich. American Journal of Mathematics. 92 (1970) 61-74.
- Cheeger, Jeff; Ebin, David G. Twierdzenia porównawcze w geometrii riemannowskiej. Poprawiony przedruk oryginału z 1975 roku. Wydawnictwo AMS Chelsea, Providence, RI, 2008.
Zobacz też
- Związany Cheeger
- Stała Cheegera
- Stała Cheegera (teoria grafów)
- Twierdzenie Cheegera-Müllera
- twierdzenie o duszy
- twierdzenie o dzieleniu
- Zapadający się kolektor
- kohomologia L²
- Geometria Riemanna