Paradoks kłamcy - Liar paradox

W filozofii i logice klasycznym paradoksem kłamcy lub paradoksem lub antynomią kłamcy jest stwierdzenie kłamcy, że kłamie: na przykład stwierdzenie, że „kłamię”. Jeśli kłamca rzeczywiście kłamie, to mówi prawdę, co oznacza, że ​​kłamca po prostu kłamał. W „to zdanie jest kłamstwem” paradoks zostaje wzmocniony, aby można go było poddać bardziej rygorystycznej analizie logicznej. Nadal powszechnie nazywa się to „paradoksem kłamcy”, chociaż abstrahuje się właśnie od kłamcy wypowiadającego oświadczenie. Próba przypisania temu stwierdzeniu, wzmocnionemu kłamcy, klasycznej binarnej wartości prawdy prowadzi do sprzeczności.

Jeśli „to zdanie jest fałszywe” jest prawdziwe, to jest fałszywe, ale zdanie stwierdza, że ​​jest fałszywe, a jeśli jest fałszywe, to musi być prawdziwe i tak dalej.

Historia

Paradoks epimenidesa (około 600 rpne) sugerowano jako przykład paradoksu kłamca, ale nie są logicznie równoważne. Półmityczny jasnowidz Epimenides , Kreteńczyk , podobno stwierdził, że „Wszyscy Kreteńczycy są kłamcami”. Jednak stwierdzenie Epimenidesa, że ​​wszyscy Kreteńczycy są kłamcami, można uznać za fałszywe, biorąc pod uwagę, że zna przynajmniej jednego Kreteńczyka, który nie kłamie.

Nazwa paradoksu w starożytnej grece oznacza pseudomenos lógos (ψευδόμενος λόγος) . Jedna z wersji paradoksu kłamcy przypisywana jest greckiemu filozofowi Eubulidesowi z Miletu , który żył w IV wieku p.n.e. Eubulides podobno zapytał: „Mężczyzna mówi, że kłamie. Czy to, co mówi, jest prawdą czy fałszem?”

Paradoks został kiedyś omówiony przez św. Hieronima w kazaniu:

„ Powiedziałam w alarmie: Każdy człowiek jest kłamcą! ” Czy Dawid mówi prawdę, czy kłamie? Jeśli prawdą jest, że każdy człowiek jest kłamcą i stwierdzenie Dawida: „Każdy człowiek jest kłamcą” jest prawdą, to Dawid również kłamie; on też jest mężczyzną. Ale jeśli on również kłamie, jego stwierdzenie, że „Każdy człowiek jest kłamcą”, w konsekwencji nie jest prawdziwe. Niezależnie od tego, w jaki sposób obrócisz propozycję, wniosek jest sprzecznością. Ponieważ sam Dawid jest człowiekiem, wynika z tego, że on również kłamie; ale jeśli kłamie, ponieważ każdy człowiek jest kłamcą, jego kłamstwo jest innego rodzaju.

Indyjski gramatyk-filozof Bhartrhari (koniec V wne) doskonale zdawał sobie sprawę z paradoksu kłamcy, który sformułował jako „wszystko, co mówię, jest fałszywe” (sarvam mithyā bravīmi). Analizuje tę wypowiedź wraz z paradoksem „nieistotności” i eksploruje granicę między wypowiedziami bezproblemowymi w życiu codziennym a paradoksami.

Dyskusja o paradoksie kłamcy była dyskutowana we wczesnej tradycji islamskiej przez co najmniej pięć wieków, począwszy od końca IX wieku i najwyraźniej bez wpływu żadnej innej tradycji. Naṣir al-Dīn al-Ṭūsi mógł być pierwszym logikiem, który zidentyfikował paradoks kłamcy jako samoodniesienia .

Wyjaśnienie i warianty

Problem paradoksu kłamcy polega na tym, że wydaje się on pokazywać, iż powszechne przekonania o prawdzie i fałszu w rzeczywistości prowadzą do sprzeczności . Można konstruować zdania, którym nie można konsekwentnie przypisać wartości logicznej, nawet jeśli są one całkowicie zgodne z zasadami gramatyki i semantyki .

Najprostszą wersją paradoksu jest zdanie:

Jeśli (A) jest prawdziwe, to „To stwierdzenie jest fałszywe” jest prawdziwe. Dlatego (A) musi być fałszywe. Hipoteza, że ​​(A) jest prawdziwe, prowadzi do wniosku, że (A) jest fałszywe, sprzeczność.

Jeśli (A) jest fałszywe, to „To stwierdzenie jest fałszywe” jest fałszywe. Dlatego (A) musi być prawdziwe. Hipoteza, że ​​(A) jest fałszywe prowadzi do wniosku, że (A) jest prawdziwe, kolejna sprzeczność. Tak czy inaczej, (A) jest zarówno prawdą, jak i fałszem, co jest paradoksem.

Jednak to, że kłamliwe zdanie może być prawdziwe, jeśli jest fałszywe, a fałszywe, jeśli jest prawdziwe, doprowadziło niektórych do wniosku, że nie jest ono „ani prawdziwe, ani fałszywe”. Ta odpowiedź na paradoks jest w istocie odrzuceniem twierdzenia, że ​​każde stwierdzenie musi być albo prawdziwe, albo fałszywe, znane również jako zasada biwalencji , pojęcie związane z prawem wykluczonego środka .

Propozycja, że ​​stwierdzenie to nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe, dała początek następującej, wzmocnionej wersji paradoksu:

Jeśli (B) nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe, to musi być nieprawdziwe . Skoro tak samo stwierdza (B), oznacza to, że (B) musi być prawdziwe . Ponieważ początkowo (B) nie było prawdziwe, a teraz jest prawdziwe, pojawia się kolejny paradoks.

Inną reakcją na paradoks (A) jest założenie, tak jak Graham Priest , że stwierdzenie to jest zarówno prawdziwe, jak i fałszywe. Niemniej jednak nawet analiza Priesta jest podatna na następującą wersję kłamcy:

Jeśli (C) jest zarówno prawdziwe, jak i fałszywe, to (C) jest tylko fałszywe. Ale to nieprawda . Ponieważ początkowo (C) było prawdziwe, a teraz nie jest prawdziwe , jest to paradoks. Argumentowano jednak, że przyjmując dwuwartościową semantykę relacyjną (w przeciwieństwie do semantyki funkcjonalnej ), podejście dialetyczne może przezwyciężyć tę wersję Kłamcy.

Istnieją również wielozdaniowe wersje paradoksu kłamcy. Poniżej znajduje się wersja dwuzdaniowa:

Załóżmy, że (D1) jest prawdziwe. Wtedy (D2) jest prawdziwe. Oznaczałoby to, że (D1) jest fałszywe. Dlatego (D1) jest zarówno prawdziwe, jak i fałszywe.

Załóżmy, że (D1) jest fałszywe. Wtedy (D2) jest fałszywe. Oznaczałoby to, że (D1) jest prawdziwe. Zatem (D1) jest zarówno prawdą, jak i fałszem. Tak czy inaczej, (D1) jest zarówno prawdą, jak i fałszem – ten sam paradoks, co (A) powyżej.

Wielozdaniowa wersja paradoksu kłamcy uogólnia każdą cykliczną sekwencję takich zdań (gdzie ostatnie zdanie potwierdza prawdziwość/fałszywość pierwszego zdania), pod warunkiem, że istnieje nieparzysta liczba zdań potwierdzających fałszywość ich następcy; poniżej jest wersja trzyzdaniowa, z każdym stwierdzeniem potwierdzającym fałszywość swojego następcy:

Załóżmy, że (E1) jest prawdziwe. Wtedy (E2) jest fałszywe, co oznacza, że ​​(E3) jest prawdziwe, a zatem (E1) jest fałszywe, co prowadzi do sprzeczności.

Załóżmy, że (E1) jest fałszywe. Wtedy (E2) jest prawdziwe, co oznacza, że ​​(E3) jest fałszywe, a zatem (E1) jest prawdziwe. Tak czy inaczej, (E1) jest zarówno prawdą, jak i fałszem – ten sam paradoks, co w przypadku (A) i (D1).

Istnieje wiele innych wariantów i możliwych uzupełnień. W normalnej konstrukcji zdania najprostszą wersją dopełnienia jest zdanie:

Jeżeli założymy, że F nosi wartość logiczną, to pojawia się problem określenia przedmiotu tej wartości. Możliwa jest jednak prostsza wersja, zakładając, że pojedyncze słowo „prawda” ma wartość prawdziwości. Analogiem do paradoksu jest założenie, że pojedyncze słowo „fałsz” również ma wartość prawdy, a mianowicie, że jest fałszywe. To pokazuje, że paradoks można sprowadzić do mentalnego aktu zakładania, że ​​sama idea błędu ma wartość prawdziwości, a mianowicie, że sama idea błędu jest fałszywa: akt błędnej interpretacji. Tak więc symetryczna wersja paradoksu wyglądałaby następująco:

Możliwe rozwiązania

Logika rozmyta

W logice rozmytej wartością logiczną oświadczenia może być dowolna liczba rzeczywista z zakresu od 0 do 1 włącznie, w przeciwieństwie do logiki logicznej , gdzie wartości logiczne mogą być tylko wartościami całkowitymi 0 lub 1. W tym systemie stwierdzenie „To stwierdzenie jest fałszywe” nie jest już paradoksalne, ponieważ można mu przypisać wartość prawdziwości 0,5, co czyni ją dokładnie w połowie prawdą, a w połowie fałszem. Poniżej przedstawiono uproszczone wyjaśnienie.

Oznaczmy wartość logiczną zdania „To stwierdzenie jest fałszywe” przez x. Oświadczenie staje się

$${\ Displaystyle x = NIE (x)}$$

uogólniając operator NOT na równoważny operator Zadeh z logiki rozmytej, instrukcja staje się

$${\displaystyle x=1-x}$$

z czego wynika, że

$${\ Displaystyle x = 0,5}$$

Alfred Tarski

Alfred Tarski zdiagnozował paradoks jako powstający tylko w językach „semantycznie zamkniętych”, przez co miał na myśli język, w którym jedno zdanie może orzekać prawdę (lub fałsz) innego zdania w tym samym języku (lub nawet samo w sobie). ). Aby uniknąć sprzeczności wewnętrznej, przy omawianiu wartości prawdziwości konieczne jest wyobrażenie sobie poziomów języków, z których każdy może orzekać prawdę (lub fałsz) tylko dla języków niższego poziomu. Tak więc, gdy jedno zdanie odnosi się do wartości prawdziwości innego, jest ono semantycznie wyższe. Zdanie, do którego się odnosi, jest częścią „języka przedmiotowego”, podczas gdy zdanie odsyłające jest uważane za część „metajęzyka” w odniesieniu do języka przedmiotowego. Uzasadnione jest, aby zdania w „językach” znajdujących się wyżej w hierarchii semantycznej odnosiły się do zdań znajdujących się niżej w hierarchii „językowej”, ale nie na odwrót. Uniemożliwia to systemowi samoodniesienia.

Jednak ten system jest niekompletny. Chciałoby się mieć możliwość formułowania stwierdzeń takich jak „Dla każdego stwierdzenia na poziomie α hierarchii istnieje stwierdzenie na poziomie α +1, które potwierdza, że ​​pierwsze stwierdzenie jest fałszywe”. Jest to prawdziwe, znaczące stwierdzenie o hierarchii, którą definiuje Tarski, ale odnosi się do stwierdzeń na każdym poziomie hierarchii, więc musi być ponad każdym poziomem hierarchii, a zatem nie jest możliwe w obrębie hierarchii (chociaż ograniczone wersje zdania są możliwe). Saulowi Kripke przypisuje się zidentyfikowanie tej niekompletności w hierarchii Tarskiego w jego wysoko cytowanym artykule „Zarys teorii prawdy” i jest ona uznawana za ogólny problem w językach hierarchicznych.

Artur Prior

Arthur Prior twierdzi, że nie ma nic paradoksalnego w paradoksie kłamcy. Jego twierdzenie (które przypisuje Charlesowi Sandersowi Peirce'owi i Johnowi Buridan'owi ) jest takie, że każde stwierdzenie zawiera dorozumiane stwierdzenie własnej prawdy. Tak więc, na przykład, zdanie „Prawdą jest, że dwa plus dwa równa się cztery” nie zawiera więcej informacji niż zdanie „dwa plus dwa równa się cztery”, ponieważ zdanie „prawdą jest, że…” jest tam zawsze niejawnie. I w duchu paradoksu kłamcy, zdanie „prawdą jest, że…” jest równoważne z „całe to stwierdzenie jest prawdziwe i…”.

Zatem następujące dwa stwierdzenia są równoważne:

Ta ostatnia jest prostą sprzecznością formy „A i nie A”, a więc jest fałszywa. Nie ma zatem paradoksu, ponieważ twierdzenie, że ten Kłamca w dwóch koniunkcjach jest fałszywy, nie prowadzi do sprzeczności. Eugene Mills przedstawia podobną odpowiedź.

Saul Kripke

Saul Kripke argumentował, że to, czy zdanie jest paradoksalne, czy nie, może zależeć od przypadkowych faktów. Jeśli jedyne, co Smith mówi o Jonesie, to:

a Jones mówi tylko te trzy rzeczy o Smith:

Jeśli Smith naprawdę dużo wydaje, ale nie jest łagodny wobec przestępczości, to zarówno uwaga Smitha na temat Jonesa, jak i ostatnia uwaga Jonesa na temat Smitha są paradoksalne.

Kripke proponuje rozwiązanie w następujący sposób. Jeśli prawdziwość jakiegoś twierdzenia jest ostatecznie powiązana z jakimś dającym się ocenić faktem dotyczącym świata, to twierdzenie to jest „ugruntowane”. Jeśli nie, to stwierdzenie jest „nieuzasadnione”. Nieuzasadnione stwierdzenia nie mają wartości logicznej. Stwierdzenia kłamliwe i podobne do kłamców są nieuzasadnione i dlatego nie mają wartości prawdziwości.

Jon Barwise i John Etchemendy

Jon Barwise i John Etchemendy twierdzą, że zdanie kłamcy (które interpretują jako synonim wzmocnionego kłamcy) jest niejednoznaczne. Opierają ten wniosek na dokonanym przez siebie rozróżnieniu między „zaprzeczeniem” a „negacją”. Jeśli kłamca ma na myśli: „To nie jest tak, że to stwierdzenie jest prawdziwe”, to zaprzecza sobie. Jeśli to znaczy „To stwierdzenie nie jest prawdziwe”, to samo się neguje. Dalej argumentują, opierając się na semantyce sytuacji , że „kłamca negacji” może być prawdziwy bez sprzeczności, podczas gdy „kłamca negacji” może być fałszem bez sprzeczności. Ich książka z 1987 roku w dużym stopniu wykorzystuje nieuzasadnioną teorię mnogości .

Dialeteizm

Graham Priest i inni logicy, w tym JC Beall i Bradley Armour-Garb, zaproponowali, aby zdanie kłamcy było uważane zarówno za prawdziwe, jak i fałszywe, z punktu widzenia znanego jako dialetyzm . Dialeteizm to pogląd, że istnieją prawdziwe sprzeczności. Dialeteizm rodzi własne problemy. Najważniejszym z nich jest to, że skoro dialetyzm uznaje za prawdziwy paradoks kłamcy, wewnętrzną sprzeczność, musi odrzucić od dawna uznawaną zasadę eksplozji , która głosi, że każde twierdzenie można wyprowadzić ze sprzeczności, chyba że dialeista jest skłonny zaakceptować trywializm – pogląd, że wszystkie tezy są prawdziwe. Ponieważ trywializm jest intuicyjnie fałszywym poglądem, dialeteiści prawie zawsze odrzucają zasadę eksplozji. Logiki, które go odrzucają, nazywane są parakonsystentnymi .

Niekognitywizm

Andrew Irvine opowiedział się za niekognitywistycznym rozwiązaniem paradoksu, sugerując, że niektóre pozornie dobrze sformułowane zdania okażą się ani prawdziwe, ani fałszywe i że „same kryteria formalne nieuchronnie okażą się niewystarczające” do rozwiązania paradoksu.

Perspektywizm Bhartrhariego

Indyjski gramatyk-filozof Bhartrhari (koniec V wieku naszej ery) zajmował się paradoksami takimi jak kłamca w części jednego z rozdziałów swojego opus magnum Vākyapadīya. Chociaż chronologicznie wyprzedza on wszystkie współczesne ujęcia problemu paradoksu kłamcy, dopiero od niedawna ci, którzy nie potrafią czytać oryginalnych źródeł sanskryckich, mogą skonfrontować swoje poglądy i analizy z poglądami i analizami współczesnych logików i filozofów, ponieważ są one wystarczająco wiarygodne. jego prac zaczęły być dostępne dopiero od drugiej połowy XX wieku. Rozwiązanie Bhartrhariego wpisuje się w jego ogólne podejście do języka, myśli i rzeczywistości, które niektórzy określali jako „relatywistyczne”, „niezobowiązujące” lub „perspektywistyczne”. W odniesieniu do paradoksu kłamcy ( sarvam mithyā bravīmi „wszystko, co mówię, jest fałszywe”) Bhartrhari identyfikuje ukryty parametr, który może zmienić nieproblematyczne sytuacje w codziennej komunikacji w uporczywy paradoks. Rozwiązanie Bhartrhariego można rozumieć w kategoriach rozwiązania zaproponowanego w 1992 roku przez Juliana Robertsa: „Paradoksy konsumują same siebie. Ale możemy oddzielić walczące strony sprzeczności za pomocą prostego wybiegu kontekstualizacji czasowej: co jest „prawdziwe” w odniesieniu do jednego punkt w czasie nie musi być taki w innym… Ogólna siła argumentu „austyńskiego” polega nie tylko na tym, że „rzeczy się zmieniają”, ale że racjonalność jest zasadniczo czasowa, ponieważ potrzebujemy czasu, aby pogodzić i zarządzać tym, co w przeciwnym razie być wzajemnie destrukcyjnymi stanami”. Zgodnie z sugestią Roberta to właśnie czynnik „czas” pozwala na pogodzenie rozdzielonych „części świata” odgrywa kluczową rolę w rozwiązaniu Barwise'a i Etchemendy'ego. Zdolność czasu do zapobieżenia bezpośredniej konfrontacji dwóch „części świata” jest tu poza „kłamcą”. Jednak w świetle analizy Bhartrhariego rozciągnięcie w czasie oddzielające dwie perspektywy na świat lub dwie „części świata” – część przed i po wykonaniu zadania przez funkcję – jest nieodłączne od każdej „funkcji”: także funkcja oznaczająca, która leży u podstaw każdego stwierdzenia, w tym „kłamca”. Paradoks nierozwiązywalny – sytuacja, w której dochodzi do sprzeczności ( virodha ) lub nieskończonego regresu ( anavasthā ) – powstaje w przypadku kłamcy i innych paradoksów, takich jak paradoks nieznaczylności (paradoks Bhartrhariego ), gdy abstrakcja jest dokonywana z tej funkcji ( vyāpāra ) i jego rozciągnięcie w czasie, poprzez przyjęcie jednoczesnej, przeciwstawnej funkcji ( apara vyāpāra ) cofnięcia poprzedniej.

Struktura logiczna

Aby lepiej zrozumieć paradoks kłamcy, warto opisać go w bardziej formalny sposób. Jeśli „to stwierdzenie jest fałszywe” oznaczamy przez A i jego wartość Prawda jest poszukiwana, konieczne jest, aby znaleźć warunek, który ogranicza wybór możliwych wartości prawdy A. Ponieważ A jest autoreferencyjna możliwe jest dać warunek przez równanie.

Jeśli założymy, że jakieś stwierdzenie B jest fałszywe, piszemy „B = fałszywe”. Stwierdzenie (C), że zdanie B jest fałszywe, byłoby zapisane jako „C = 'B = fałsz ' ”. Teraz paradoks kłamcy można wyrazić jako zdanie A, że A jest fałszywe:

Jest to równanie, z którego, miejmy nadzieję, można uzyskać wartość logiczną A = „to stwierdzenie jest fałszywe”. W domenie logicznej „A = false” jest równoważne „not A”, a zatem równanie nie jest rozwiązywalne. To jest motywacja do reinterpretacji A. Najprostszym logicznym podejściem do rozwiązania równania jest podejście dialeteistyczne, w którym to przypadku rozwiązaniem jest A, które jest zarówno „prawdziwe”, jak i „fałszywe”. Inne rezolucje zawierają głównie pewne modyfikacje równania; Arthur Prior twierdzi, że równanie powinno brzmieć „A = 'A = fałsz i A = prawda ' ”, a zatem A jest fałszywe. W obliczeniowej logice czasownika paradoks kłamcy jest rozszerzony do stwierdzeń takich jak „Słyszę, co mówi; mówi to, czego nie słyszę”, gdzie logika czasownika musi być użyta do rozwiązania paradoksu.

Aplikacje

Pierwsze twierdzenie o niezupełności Gödla

Twierdzenia Gödla o niezupełności są dwoma podstawowymi twierdzeniami logiki matematycznej, które określają nieodłączne ograniczenia wystarczająco potężnych systemów aksjomatycznych dla matematyki. Twierdzenia te zostały udowodnione przez Kurta Gödla w 1931 roku i są ważne w filozofii matematyki. Z grubsza rzecz biorąc, dowodząc pierwszego twierdzenia o niezupełności , Gödel użył zmodyfikowanej wersji paradoksu kłamcy, zastępując „to zdanie jest fałszywe” na „to zdanie nie jest dowodliwe”, zwane „zdaniem Gödla G”. Jego dowód wykazał, że dla każdej wystarczająco silnej teorii T, G jest prawdziwe, ale nie dowodliwe w T. Analiza prawdziwości i dowodliwości G jest sformalizowaną wersją analizy prawdziwości zdania kłamcy.

Aby udowodnić pierwsze twierdzenie o niezupełności, Gödel reprezentował twierdzenia przez liczby . Wtedy teoria, która z założenia dowodzi pewnych faktów dotyczących liczb, dowodzi również faktów dotyczących jej własnych twierdzeń. Pytania o dowodliwość twierdzeń są reprezentowane jako pytania o własności liczb, które teoria byłaby rozstrzygalna, gdyby była kompletna. W tych terminach zdanie Gödla stwierdza, że ​​nie istnieje liczba naturalna z pewną dziwną własnością. Liczba o tej własności zakodowałaby dowód niespójności teorii. Gdyby była taka liczba, teoria byłaby niespójna, wbrew hipotezie zgodności. Czyli przy założeniu, że teoria jest spójna, nie ma takiej liczby.

W zdaniu gödla nie można zastąpić słowa „nie do udowodnienia” słowem „fałsz”, ponieważ orzeczenie „Q jest liczbą gödla fałszywej formuły” nie może być reprezentowane jako formuła arytmetyczna. Wynik ten, znany jako twierdzenie o niedefiniowalności Tarskiego , został odkryty niezależnie przez Gödla (kiedy pracował nad dowodem twierdzenia o niezupełności) i Alfreda Tarskiego .

Od tego czasu George Boolos naszkicował alternatywny dowód pierwszego twierdzenia o niezupełności, które wykorzystuje paradoks Berry'ego zamiast paradoksu kłamcy do skonstruowania prawdziwej, ale niedowodliwej formuły.

W kulturze popularnej

Paradoks kłamcy jest czasami używany w fikcji, aby zamknąć sztuczną inteligencję, która jest przedstawiana jako niezdolna do przetworzenia wyroku. W odcinku Star Trek: The Original Series „ I, Mudd ”, paradoks kłamcy jest używany przez kapitana Kirka i Harry'ego Mudda, aby zmylić i ostatecznie unieszkodliwić androida trzymającego ich w niewoli. W 1973 Doctor Who seryjny Zielona Śmierć Doktor tymczasowo Kloc insane komputerowego BOSS prosząc go „Gdybym miał powiedzieć, że następną rzeczą mówię byłoby prawdziwe, ale ostatnią rzeczą, jaką powiedział było kłamstwem, to wierzysz mi? BOSS próbuje to rozgryźć, ale nie może iw końcu decyduje, że pytanie jest nieistotne i wzywa ochronę.

W grze wideo Portal 2 z 2011 r. sztuczna inteligencja GLaDOS próbuje użyć paradoksu „to zdanie jest fałszywe”, aby zabić inną sztuczną inteligencję, Wheatleya . Jednakże, brakuje mu inteligencji, by zdać sobie sprawę, że stwierdzenie to jest paradoksem, po prostu odpowiada: „Um, prawda. Pójdę z prawdą. To było łatwe”. i nie ma na nią wpływu. Humorystycznie, wszystkie inne AI obecne poza GLaDOS, z których wszystkie są znacznie mniej świadome i klarowne niż zarówno ona, jak i Wheatley, wciąż giną, słysząc paradoks. Jednak GLaDOS później zauważa, że ​​prawie się zabiła podczas własnej próby zabicia Wheatleya.

Devo piosenka Enough Said , zawiera teksty Następną rzeczą, mówię wam będzie prawdziwa / Ostatnią rzeczą, jaką powiedział było fałszywe.

W siódmym odcinku gry Minecraft: Story Mode zatytułowanym „Odmowa dostępu” główny bohater Jesse i jego przyjaciele zostają schwytani przez superkomputer o nazwie PAMA. Po tym, jak PAMA kontroluje dwóch przyjaciół Jessego, Jesse dowiaduje się, że PAMA zatrzymuje się podczas przetwarzania i używa paradoksu, by go zmylić i uciec z ostatnim przyjacielem. Jednym z paradoksów, który gracz może zmusić do powiedzenia, jest paradoks kłamcy.

W Douglas Adams The Hitchhiker's Guide to the Galaxy , rozdział 21, opisuje samotnego starca zamieszkującego małą asteroidę we współrzędnych przestrzennych, gdzie powinna być cała planeta poświęcona formom życia Biro . Ten staruszek wielokrotnie twierdził, że nic nie jest prawdą, chociaż później odkryto, że kłamie.

Piosenka Rollins Band z 1994 roku „ Kłamca ” nawiązywała do paradoksu, kiedy narrator kończy piosenkę stwierdzeniem „Będę kłamał raz za razem i będę kłamał, obiecuję”.

Piosenka Roberta Earla Keena „The Road Goes On and On” nawiązuje do paradoksu. Powszechnie uważa się, że piosenka została napisana jako część sporu Keena z Tobym Keithem, który prawdopodobnie jest „kłamcą”, do którego odnosi się Keen.

Zobacz też

• Sprzeczność performatywna
• Paradoks Hilberta-Bernaysa
• Nierozpuszczalność
• Rycerze i Łotry
• Odniesienie do siebie

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Dowden, Bradley. „Paradoks kłamcy” . Internetowa Encyklopedia Filozofii .
• Bell, JC; Glanzberga, Michaela. „Paradoks kłamcy” . W Zalcie Edward N. (red.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .