Mechanika dwuwarstw lipidowych - Lipid bilayer mechanics

Mechanika dwuwarstw lipidowych to badanie fizycznych właściwości dwuwarstw lipidowych , klasyfikujące zachowanie dwuwarstw pod wpływem stresu i odkształcenia, a nie oddziaływań biochemicznych. Lokalne odkształcenia punktowe, takie jak interakcje białek błonowych, są zwykle modelowane za pomocą złożonej teorii biologicznych ciekłych kryształów, ale właściwości mechaniczne jednorodnej dwuwarstwy są często charakteryzowane tylko za pomocą trzech mechanicznych modułów sprężystości : modułu rozszerzalności powierzchni K _a , modułu sprężystości przy zginaniu K _bi energię krawędzi . W przypadku dwuwarstw płynnych moduł ścinania z definicji wynosi zero, ponieważ swobodne przegrupowanie cząsteczek w płaszczyźnie oznacza, że ​​struktura nie będzie wytrzymywała naprężeń ścinających. Te właściwości mechaniczne wpływają na kilka procesów biologicznych, w których pośredniczą membrany. W szczególności, wartości K _a i K _b wpływa na zdolność białka i małych cząsteczek w celu wstawienia do dwuwarstwy. Wykazano również, że dwuwarstwowe właściwości mechaniczne zmieniają funkcję mechanicznie aktywowanych kanałów jonowych . ${\ displaystyle \ Lambda}$

Moduł rozszerzalności powierzchniowej

Od dwuwarstwy lipidowe są zasadniczo dwuwymiarową strukturę K definiuje się zazwyczaj tylko w płaszczyźnie. Intuicyjnie można by się spodziewać, że ten moduł będzie zmieniał się liniowo wraz z grubością dwuwarstw, tak jak miałoby to miejsce w przypadku cienkiej płyty z materiału izotropowego. W rzeczywistości to nie jest i K tylko słabo zależny od grubości dwuwarstwowej. Powodem tego jest to, że lipidy w płynnej dwuwarstwie łatwo się przegrupowują, więc w przeciwieństwie do materiału sypkiego, w którym odporność na ekspansję pochodzi z wiązań międzycząsteczkowych , odporność na ekspansję w dwuwarstwie jest wynikiem dodatkowego hydrofobowego obszaru wystawionego na działanie wody podczas ciągnięcia. oddzielone lipidy. Opierając się na tym zrozumieniu, dobrym pierwszym przybliżeniem K _a dla monowarstwy jest 2γ, gdzie gamma jest napięciem powierzchniowym granicy faz woda-lipid. Zwykle gamma mieści się w zakresie 20-50 mJ / m ² . Aby obliczyć K _a dla dwuwarstwy, konieczne jest pomnożenie wartości monowarstwy przez dwa, ponieważ dwuwarstwowa składa się z dwóch jednowarstwowych listków. Na podstawie tego obliczenia oszacowanie K _a dla dwuwarstwy lipidowej powinno wynosić 80-200 mN / m (uwaga: N / m jest równoważne J / m ² ). Biorąc pod uwagę takie zrozumienie występujących sił, nie jest zaskakujące, że badania wykazały, że K _a zmienia się silnie w warunkach roztworu, ale tylko słabo _w zależności od długości ogona i nienasycenia.

Współczynnik ściskania jest trudny do zmierzenia doświadczalnie ze względu na cienką, delikatną naturę dwuwarstw i w konsekwencji małe siły. Jedną z zastosowanych metod było zbadanie, w jaki sposób pęcherzyki pęcznieją w odpowiedzi na stres osmotyczny . Metoda ta jest jednak pośrednia i pomiary mogą być zakłócane przez polidyspersyjność wielkości pęcherzyków. Bardziej bezpośrednią metodą pomiaru K jest sposób aspiracji pipeta, w której jeden olbrzymi pęcherzyk jednolamelarny (GUV) odbywa się i rozciągnięta w mikropipety . Niedawno do badania właściwości mechanicznych zawieszonych membran dwuwarstwowych zastosowano mikroskopię sił atomowych (AFM), ale metoda ta jest nadal w fazie rozwoju.

Jednym z problemów związanych ze wszystkimi tymi metodami jest to, że ponieważ dwuwarstwowa jest tak elastyczną strukturą, w błonie występują znaczne wahania termiczne w wielu skalach długości, aż do submikroskopowych. Zatem siły początkowo przyłożone do nieobciążonej membrany w rzeczywistości nie zmieniają upakowania lipidów, ale raczej „wygładzają” te pofałdowania, co skutkuje błędnymi wartościami właściwości mechanicznych. Może to być znaczącym źródłem błędów. Bez korekcji termicznej typowe wartości Ka wynoszą 100-150 mN / m, a przy korekcji termicznej zmieniłoby się to na 220-270 mN / m.

Moduł zginania

Moduł sprężystości definiuje się jako energię potrzebną do odkształcenia membrany od jej naturalnej krzywizny do innej krzywizny. Dla idealnej dwuwarstwy wewnętrzna krzywizna wynosi zero, więc to wyrażenie jest nieco uproszczone. Moduł sprężystości przy zginaniu, moduł sprężystości przy ściskaniu i grubość dwuwarstw są ze sobą powiązane w taki sposób, że jeśli znane są dwa z tych parametrów, można obliczyć drugi. Zależność ta wynika z faktu, że aby zgiąć powierzchnię wewnętrzną, należy ją ścisnąć, a zewnętrzną rozciągnąć. Im grubsza membrana, tym bardziej każda powierzchnia musi się odkształcać, aby dostosować się do danej krzywizny (patrz moment zginający ). Wiele wartości K _a w literaturze zostało faktycznie obliczonych na podstawie eksperymentalnie zmierzonych wartości K _b i t. Ta zależność zachodzi tylko dla małych odkształceń, ale jest to generalnie dobre przybliżenie, ponieważ większość dwuwarstw lipidowych może wytrzymać tylko kilka procent odkształcenia przed pęknięciem. ${\ Displaystyle K_ {b} = K_ {a} t ^ {2}}$

Przekrój struktur, które mogą być tworzone przez fosfolipidy w roztworach wodnych

Krzywizna

Tylko niektóre klasy lipidów mogą tworzyć dwuwarstwy. Dwa czynniki decydują przede wszystkim o tym, czy lipid utworzy dwuwarstwę, czy nie: rozpuszczalność i kształt. Aby powstała samoorganizująca się struktura, taka jak dwuwarstwowa, lipid powinien mieć niską rozpuszczalność w wodzie, co można również opisać jako niskie krytyczne stężenie miceli (CMC). Powyżej CMC cząsteczki będą się agregować i tworzyć większe struktury, takie jak dwuwarstwy, micele lub odwrócone micele.

Podstawowym czynnikiem decydującym o strukturze danego lipidu jest jego kształt (tj. Wewnętrzna krzywizna). Wewnętrzną krzywiznę definiuje stosunek średnicy grupy głowy do średnicy grupy ogona. W przypadku dwuogonowych lipidów PC stosunek ten jest prawie jeden, więc wewnętrzna krzywizna jest bliska zeru. Inne grupy głów, takie jak PS i PE, są mniejsze, a powstałe lipidy diacylowe (dwustronne) mają zatem ujemną wewnętrzną krzywiznę. Lizolipidy mają zwykle dodatnią spontaniczną krzywiznę, ponieważ mają jeden zamiast dwóch łańcuchów alkilowych w regionie ogona. Jeśli określony lipid ma zbyt duże odchylenie od zerowej wewnętrznej krzywizny, nie utworzy dwuwarstwy.

Energia krawędzi

Schemat przedstawiający dwie możliwe konformacje lipidów na krawędzi porów. Na górnym zdjęciu lipidy nie uległy przegrupowaniu, więc ściana porów jest hydrofobowa. Na dolnym obrazie niektóre główki lipidów wygięły się, więc ściana porów jest hydrofilowa.

Energia krawędzi to energia na jednostkę długości swobodnej krawędzi stykającej się z wodą. Można to potraktować jako pracę potrzebną do wykonania dziury w dwuwarstwie o jednostkowej długości L. Źródłem tej energii jest fakt, że utworzenie takiego interfejsu wystawia część ogonów lipidowych na działanie wody, co jest niekorzystne. jest również ważnym parametrem w zjawiskach biologicznych, ponieważ reguluje właściwości samoleczenia dwuwarstwy po elektroporacji lub mechanicznej perforacji błony komórkowej. Niestety, ta właściwość jest trudna zarówno do eksperymentalnego pomiaru, jak i do obliczenia. Jedną z głównych trudności w obliczeniach jest to, że właściwości strukturalne tej krawędzi nie są znane. Najprostszym modelem byłby brak zmiany orientacji dwuwarstwowej, tak aby odsłonić całą długość ogona. Jest to konformacja o wysokiej energii i, aby ustabilizować tę krawędź, jest prawdopodobne, że niektóre z lipidów przestawiają swoje grupy głowy, aby wskazać zakrzywioną granicę. Zakres, w jakim to występuje, jest obecnie nieznany i istnieją pewne dowody na to, że mogą współistnieć zarówno pory hydrofobowe (ogony proste), jak i hydrofilowe (główki zakrzywione wokół). ${\ displaystyle \ Lambda}$

Modelowanie elementów skończonych

Modelowanie FE to potężne narzędzie do testowania odkształceń mechanicznych i równowagowej konfiguracji błon lipidowych. W tym kontekście membrany traktuje się zgodnie z teorią cienkiej skorupy, w której zachowanie membrany przy zginaniu jest opisane przez model zginania Helfricha, który traktuje dwuwarstwę jako bardzo cienki przedmiot i interpretuje ją jako dwuwymiarową powierzchnię. Rozważanie to sugeruje, że teorię płytek Kirchhoffa-Love można zastosować do dwuwarstw lipidowych w celu określenia ich zachowania podczas odkształcania naprężeniowego. Ponadto w podejściu MES dwuwarstwowa powierzchnia jest podzielona na dyskretne elementy, z których każdy jest opisany powyższą mechaniką 2D.

W tych rozważaniach słabą formę pracy wirtualnej dla całego systemu określa się jako sumę udziału wszystkich elementów składowych pracy elementów dyskretnych.

${\ displaystyle G = \ sum _ {e = 1} ^ {n _ {\ mathrm {el}}} \ left (G _ {\ mathrm {int}} ^ {e} -G _ {\ mathrm {ext}} ^ { e} \ right)}$

Dla każdego elementu dyskretnego praca wirtualna jest określana przez wektor siły i wektor przemieszczenia, każdy dla zastosowanego naprężenia i momentu zginającego ${\ displaystyle \ mathbf {f}}$${\ displaystyle \ mathbf {x}}$${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle M}$

${\ Displaystyle G _ {\ mathrm {int}} ^ {e} = \ delta \ mathbf {x} _ {e} ^ {\ mathrm {T}} \ lewo (\ mathbf {f} _ {\ mathrm {int} \ sigma} ^ {e} + \ mathbf {f} _ {\ mathrm {int} M} ^ {e} \ right)}$

Wektory sił FE na skutek przyłożonego naprężenia dwuwarstwowego podano jako ${\ Displaystyle \ sigma ^ {\ alpha \ beta}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {f} _ {{\ tekst {int}} \ sigma} ^ {e} = \ int \ sigma ^ {\ alpha \ beta} \ mathbf {N} _ {, \ alpha} ^ {\ mathrm {T}} {\ boldsymbol {a}} _ {\ beta} \ mathrm {d} a}$

Oto funkcja stanu przemieszczenia w punkcie i wektor styczny do powierzchni dwuwarstwy w punkcie ${\ displaystyle \ mathbf {N} _ {\ alpha} ^ {\ mathrm {T}}}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {a}} _ {\ beta}}$${\ displaystyle \ beta}$

Powyższe wektory poszczególnych elementów dla siły wewnętrznej i pracy wewnętrznej można wyrazić w globalnym zespole, aby uzyskać dyskretyzowaną słabą formę w następujący sposób: ${\ displaystyle \ mathbf {f} _ {\ sigma} ^ {e}}$${\ displaystyle \ mathbf {G} ^ {e}}$

${\ Displaystyle \ delta \ mathbf {x} ^ {\ mathrm {T}} \ mathbf {f} (\ mathbf {x}, \ mathbf {q}) + \ delta \ mathbf {q} ^ {\ mathrm {T }} \ mathbf {g} (\ mathbf {x}) = 0}$

W powyższym równaniu jest deformacja w każdym dyskretnym elemencie, podczas gdy jest mnożnikiem Lagrange'a związanym z nieściśliwością powierzchni. Dyskretyzowana słaba forma jest spełniona, gdy i . Wynikowe równania nieliniowe są rozwiązywane metodą Newtona . Pozwala to na przewidywanie kształtów równowagi, które przyjmują błony lipidowe pod wpływem różnych bodźców. ${\ displaystyle \ mathbf {x}}$${\ displaystyle \ mathbf {q}}$${\ displaystyle \ mathbf {f} = 0}$${\ displaystyle \ mathbf {g} = 0}$

Większość analiz przeprowadza się dla błon lipidowych o jednolitych właściwościach ( izotropowych ), podczas gdy jest to częściowo prawdziwe w przypadku prostych membran zawierających jeden lub kilka rodzajów lipidów, opis ten może jedynie przybliżyć odpowiedź mechaniczną bardziej złożonych dwuwarstw lipidowych, które mogą zawierać kilka domen lipidy o odmiennych właściwościach materiałowych lub białkach międzybłonowych, jak w przypadku błon komórkowych. Inne złożone przypadki wymagające analizy przepływu powierzchniowego, pH i zależności od temperatury wymagałyby bardziej dyskretnego modelu dwuwarstwy, takiego jak symulacje MD . Metody FE mogą przewidywać konformacje równowagi dwuwarstwy lipidowej w odpowiedzi na siły zewnętrzne, jak pokazano w następujących przypadkach.

Tethering

W tym scenariuszu punkt w dwuwarstwowej powierzchni jest ciągnięty z siłą prostopadłą do płaszczyzny powierzchni, co prowadzi do wydłużenia cienkiej linki z dwuwarstwowego materiału. Reszta powierzchni dwuwarstwy jest poddawana naprężeniu S, odzwierciedlającemu siłę ciągnącą ciągłej dwuwarstwy. W takim przypadku drobniejsza siatka jest nakładana w pobliżu obszaru siły ciągnącej, aby uzyskać dokładniejsze przewidywanie odkształcenia dwuwarstwowego. Tethering jest ważnym mechanicznym zdarzeniem dla komórkowych dwuwarstw lipidowych, dzięki temu błony są w stanie pośredniczyć w dokowaniu do substratów lub składników cytoszkieletu .

Początkujący

Dwuwarstwy lipidowej kiełkujący jest zjawiskiem powszechne w żywych komórkach i odnosi się do transportu metabolitów w postaci pęcherzyków. Podczas tego procesu dwuwarstwę lipidową poddaje się wewnętrznym naprężeniom hydrostatycznym, co w połączeniu z ograniczeniami odkształcenia wzdłuż dwuwarstwy może prowadzić do wydłużenia obszarów dwuwarstwy lipidowej przez ścinanie sprężyste lub ścinanie lepkie. To ostatecznie prowadzi do deformacji typowej kulistej dwuwarstwy w różne kształty pączków. Takie kształty nie są ograniczone do symetrii wzdłuż ich osi, ale mogą mieć różne stopnie asymetrii. W analizie FE prowadzi to do pączkowania kształtów równowagowych, takich jak wydłużone płytki, pąki rurkowe i pączkowanie symetryczne.

Bibliografia