Klasyfikacja przedmiotów matematycznych - Mathematics Subject Classification
Mathematics Subject Klasyfikacja ( MSC ) jest alfanumeryczny system klasyfikacji wspólnie wytwarzane przez pracowników, oraz w oparciu o pokrycie, dwóch głównych matematycznych baz Recenzja Recenzje Matematycznych i Zentralblatt MATH . MSC jest używany przez wiele czasopism matematycznych , które proszą autorów prac naukowych i artykułów ekspozycyjnych o umieszczenie w swoich artykułach kodów przedmiotów z Klasyfikacji Przedmiotów Matematyki. Obecna wersja to MSC2020.
Struktura
MSC to schemat hierarchiczny z trzema poziomami struktury. Klasyfikacja może składać się z dwóch, trzech lub pięciu cyfr, w zależności od liczby poziomów schematu klasyfikacji.
Pierwszy poziom jest reprezentowany przez dwucyfrową liczbę, drugi przez literę, a trzeci przez kolejną dwucyfrową liczbę. Na przykład:
- 53 to klasyfikacja geometrii różniczkowej
- 53A to klasyfikacja klasycznej geometrii różniczkowej
- 53A45 to klasyfikacja dla analizy wektorowej i tensorowej
Pierwszy poziom
Na najwyższym poziomie 64 dyscypliny matematyczne są oznaczone niepowtarzalnym dwucyfrowym numerem. Oprócz typowych dziedzin badań matematycznych, istnieją kategorie najwyższego poziomu dla „ historii i biografii ”, „ edukacji matematycznej ” oraz pokrywających się z różnymi naukami ścisłymi. Fizyka (tj. Fizyka matematyczna) jest szczególnie dobrze reprezentowana w schemacie klasyfikacyjnym obejmującym szereg różnych kategorii, w tym:
Wszystkie ważne kody klasyfikacyjne MSC muszą mieć co najmniej identyfikator pierwszego poziomu.
Drugi poziom
Kody drugiego poziomu to pojedyncza litera alfabetu łacińskiego. Reprezentują one określone obszary objęte dyscypliną pierwszego stopnia. Kody drugiego poziomu różnią się w zależności od dyscypliny.
Na przykład dla geometrii różniczkowej kod najwyższego poziomu to 53 , a kody drugiego poziomu to:
- A dla klasycznej geometrii różniczkowej
- B dla lokalnej geometrii różniczkowej
- C dla globalnej geometrii różniczkowej
- D dla geometrii symplektycznej i geometrii stykowej
Ponadto specjalny kod drugiego poziomu „-” jest używany dla określonych rodzajów materiałów. Kody te mają postać:
- 53-00 Literatura ogólna (podręczniki, słowniki, bibliografie itp.)
- 53-01 Ekspozycja instruktażowa (podręczniki, artykuły szkoleniowe itp.)
- 53-02 Ekspozycja naukowa (monografie, artykuły ankietowe)
- 53-03 Historyczne (musi mieć również przypisany co najmniej jeden numer klasyfikacyjny z sekcji 01)
- 53-04 Jawne obliczenia maszynowe i programy (nie teoria obliczeń lub programowania)
- 53-06 Obrady , konferencje, zbiory itp.
Drugi i trzeci poziom tych kodów są zawsze takie same - zmienia się tylko pierwszy poziom. Na przykład nie można używać 53- jako klasyfikacji. Albo 53 w postaci własnej lub, jeszcze lepiej, należy stosować bardziej specyficzny kod.
Trzeci poziom
Kody trzeciego poziomu są najbardziej szczegółowe, zwykle odpowiadające określonemu rodzajowi przedmiotu matematycznego lub dobrze znanemu problemowi lub obszarowi badawczemu.
Kod trzeciego poziomu 99 istnieje w każdej kategorii i nie oznacza żadnego z powyższych, ale w tej sekcji .
Korzystanie ze schematu
AMS zaleca, aby artykuły przesłane do jego czasopism do publikacji miały jedną klasyfikację podstawową i jedną lub więcej opcjonalnych klasyfikacji drugorzędnych. Wygląda jak typowy wiersz zajęć z MSC w artykule badawczym
MSC Primary 03C90; Wtórne 03-02;
Historia
Według strony pomocy Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS) na temat MSC, MSC był wielokrotnie zmieniany od 1940 r. W oparciu o schemat organizowania usługi matematycznej nadruku (MOS) AMS, klasyfikacja AMS została utworzona w celu klasyfikacji recenzje w Mathematical Reviews w 1960 roku. Widział różne zmiany ad hoc. Pomimo swoich niedociągnięć, Zentralblatt für Mathematik również zaczął go używać w latach 70. Pod koniec lat osiemdziesiątych wspólnie zrewidowany schemat z bardziej formalnymi zasadami został uzgodniony przez Mathematical Reviews i Zentralblatt für Mathematik pod nową nazwą Mathematics Subject Classification. Widział różne wersje, jak MSC1990 , MSC2000 i MSC2010 . W lipcu 2016 r. Mathematical Reviews i zbMATH rozpoczęły zbieranie opinii społeczności matematycznej na temat kolejnej wersji MSC, która została wydana jako MSC2020 w styczniu 2020 r.
Oryginalna klasyfikacja starszych elementów nie została zmieniona. Może to czasami utrudniać wyszukiwanie starszych prac dotyczących określonych tematów. Zmiany na pierwszym poziomie dotyczyły badanych z (obecnymi) kodami 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92.
Związek z innymi schematami klasyfikacji
W przypadku prac z fizyki często stosuje się schemat klasyfikacji fizyki i astronomii (PACS). Ze względu na duże nakładanie się badań matematycznych i fizycznych dość często spotyka się zarówno kody PACS, jak i MSC w pracach badawczych, szczególnie w multidyscyplinarnych czasopismach i repozytoriach, takich jak arXiv .
ACM Computing System Klasyfikacji (CCS) jest podobna klasyfikacja hierarchiczny schemat informatyki . Schematy klasyfikacji AMS i ACM w pewnym stopniu pokrywają się w przedmiotach związanych zarówno z matematyką, jak i informatyką, jednak oba schematy różnią się szczegółami organizacji tych zagadnień.
Schemat klasyfikacji zastosowany w arXiv został wybrany w celu odzwierciedlenia przesłanych artykułów. Ponieważ arXiv jest multidyscyplinarny, jego schemat klasyfikacji nie jest w pełni zgodny ze schematami klasyfikacji MSC, ACM lub PACS. Kody z jednego lub kilku z tych schematów często pojawiają się na poszczególnych dokumentach.
Obszary pierwszego poziomu
Przedmioty najwyższego poziomu w ramach MSC są pogrupowane tutaj według wspólnych nazw obszarów, które nie są częścią MSC:
Ogólne / podstawy [Studium podstaw matematyki i logiki]
- 00: Ogólne (obejmuje takie tematy, jak matematyka rekreacyjna , filozofia matematyki i modelowanie matematyczne ).
- 01: Historia i biografia
- 03: Logika matematyczna i fundacje (w tym modelu teorii , teoria obliczalności , teorii mnogości , teoria dowodu i algebraicznych logiki )
Matematyka / algebra dyskretna [Badanie struktury abstrakcji matematycznych]
- 05: Kombinatoryka
- 06: Porządek , kraty, uporządkowane struktury algebraiczne
- 08: Ogólne układy algebraiczne
- 11: Teoria liczb
- 12: Teoria pola i wielomiany
- 13: Algebra przemienna ( pierścienie przemienne i algebry )
- 14: Geometria algebraiczna
- 15: Algebra liniowa i wieloliniowa ; teoria macierzy
- 16: Zespolone pierścienie i (asocjacyjne) algebrami
- 17: Niezespolone pierścienie i (niezespolone) algebry
- 18: Teoria kategorii ; algebra homologiczna
- 19: K - teoria
- 20: Teoria grup i uogólnienia
- 22: grupy topologiczne , grupy Lie (i analiza z nimi)
Analiza [Badanie zmian i ilości]
- 26: Funkcje rzeczywiste (w tym pochodne i całki )
- 28: Pomiar i integracja
- 30: Funkcje zmiennej złożonej (w tym teoria aproksymacji w dziedzinie zespolonej )
- 31: Teoria potencjału
- 32: Kilka zmiennych złożonych i przestrzenie analityczne
- 33: Funkcje specjalne
- 34: Równania różniczkowe zwyczajne
- 35: Równania różniczkowe cząstkowe
- 37: Układy dynamiczne i teoria ergodyczna
- 39: Różnica (równania) i równania funkcyjne
- 40: Sekwencje , serie , sumowanie
- 41: Przybliżenia i rozszerzenia
- 42: Analiza harmoniczna przestrzeniami euklidesowych (w tym analizy Fouriera , transformaty Fouriera , trygonometrycznych zbliżenia , trygonometrycznych interpolacji i funkcji ortogonalnych )
- 43: Abstrakcyjna analiza harmoniczna
- 44: Przekształcenia całkowe , rachunek operacyjny
- 45: Równania całkowe
- 46: Analiza funkcjonalna (w tym nieskończenie-wymiarowa holomorfia , całkowe transformacje w przestrzeniach dystrybucji )
- 47: Teoria operatora
- 49: Rachunek wariacji i optymalna kontrola ; optymalizacja (w tym teoria integracji geometrycznej )
Geometria i topologia [Badanie przestrzeni]
- 51: Geometria
- 52: Wypukła (geometria) i dyskretna geometria
- 53: Geometria różniczkowa
- 54: Topologia ogólna
- 55: Topologia algebraiczna
- 57: Rozmaitości i kompleksy komórkowe
- 58: Analiza globalna , analiza rozmaitości (w tym nieskończenie-wymiarowa holomorfia )
Matematyka stosowana / inne [Badanie zastosowań abstrakcji matematycznych]
- 60: Teoria prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne
- 62: Statystyka
- 65: Analiza numeryczna
- 68: Informatyka
- 70: Mechanika cząstek i układów (w tym mechanika cząstek )
- 74: Mechanika odkształcalnych ciał stałych
- 76: Mechanika płynów
- 78: Optyka , teoria elektromagnetyczna
- 80: Klasyczna termodynamika , wymiana ciepła
- 81: Teoria kwantowa
- 82: Mechanika statystyczna , struktura materii
- 83: Teoria względności i grawitacja (w tym mechanika relatywistyczna )
- 85: Astronomia i astrofizyka
- 86: Geofizyka
- 90: Badania operacyjne , programowanie matematyczne
- 91: Teoria gier , ekonomia , nauki społeczne i behawioralne
- 92: Biologia i inne nauki przyrodnicze
- 93: Teoria systemów ; kontrola (w tym optymalna kontrola )
- 94: Informacja i komunikacja , obwody
- 97: Edukacja matematyczna
Zobacz też
Bibliografia
Linki zewnętrzne
- MSC2020-System klasyfikacji nauk matematycznych . PDF MSC2020.
- Strona Zentralblatt MATH dotycząca klasyfikacji przedmiotów z matematyki . MSC2020 można zobaczyć tutaj.
- Klasyfikacja przedmiotów matematycznych 2010 Witryna, w której poprawka MSC2010 została publicznie przeprowadzona w MSCwiki. Jest tam widok całego schematu i zmian dokonanych z MSC2000, a także pliki PDF z MSC i dokumentami pomocniczymi. Można również mieć osobistą kopię MSC w formie TiddlyWiki .
- Strona Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego poświęcona klasyfikacji przedmiotów z matematyki .
- Rusin, Dave. „Delikatne wprowadzenie do schematu klasyfikacji przedmiotów z matematyki” . Atlas matematyczny . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 16.05.2015. CS1 maint: zniechęcony parametr ( link )