Minimalny supersymetryczny model standardowy — Minimal Supersymmetric Standard Model

Poza modelem standardowym
Symulowane dane detektora cząstek Large Hadron Collider CMS przedstawiające bozon Higgsa wytwarzany przez zderzenia protonów rozpadających się na dżety hadronowe i elektrony
Model standardowy
Dowód
Teorie
Supersymetria
Grawitacja kwantowa
Eksperymenty
v T mi

Minimalny supersymetryczny model standardowy ( MSSM ) jest rozszerzeniem do Modelu Standardowego , który realizuje supersymetria . MSSM jest minimalnym modelem supersymetrycznym, ponieważ uwzględnia tylko „[minimalną] liczbę nowych stanów cząstek i nowych interakcji zgodnych z fenomenologią ”. Supersymetria łączy bozony z fermionami , więc każda cząstka Modelu Standardowego ma nieodkrytego superpartnera. Jeśli znajdziemy te supercząstki, będzie to równoznaczne z odkryciem takich cząstek, jak ciemna materia , może dostarczyć dowodów na wielką unifikację i dostarczyć wskazówek, czy teoria strun opisuje naturę. Niepowodzenie w znalezieniu dowodów na supersymetrię za pomocą Wielkiego Zderzacza Hadronów sugeruje chęć porzucenia go.

Tło

MSSM został pierwotnie zaproponowany w 1981 roku, aby ustabilizować słabą skalę, rozwiązując problem hierarchii . Masa bozonu Higgsa Modelu Standardowego jest niestabilna względem poprawek kwantowych, a teoria przewiduje, że słaba skala powinna być znacznie słabsza niż to, co obserwujemy. W MSSM bozon Higgsa ma fermionowego superpartnera, Higgsino , który ma taką samą masę, jak gdyby supersymetria była symetrią dokładną. Ponieważ masy fermionowe są promieniście stabilne, masa Higgsa dziedziczy tę stabilność. Jednak w MSSM istnieje potrzeba więcej niż jednego pola Higgsa, jak opisano poniżej .

Jedynym jednoznacznym sposobem stwierdzenia odkrycia supersymetrii jest wytworzenie supercząstek w laboratorium. Ponieważ oczekuje się, że supercząstki będą od 100 do 1000 razy cięższe od protonu, wytworzenie tych cząstek wymaga ogromnej ilości energii, którą można osiągnąć tylko w akceleratorach cząstek. Tevatron aktywnie szuka dowodów na produkcję cząstek supersymetrycznych zanim został zamknięty w dniu 30 września 2011. Większość fizyków wierzy, że supersymetria musi być odkryta w LHC , jeśli jest ona odpowiedzialna za stabilizację słabą skalę. Istnieje pięć klas cząstek, do których należą superpartnerzy Modelu Standardowego: squarks , gluinos , charginos , neutralinos i sleptons . Te supercząstki mają swoje interakcje i kolejne rozpady opisane przez MSSM i każda ma charakterystyczne sygnatury.

Przykład procesu neutralnego prądu zmieniającego smak w MSSM. Dziwny kwark emituje bino, zamieniając się w kwark typu sdown, który następnie emituje bozon Z i ponownie absorbuje bino, zamieniając się w kwark dolny. Jeśli masy squark MSSM naruszają smak, taki proces może wystąpić.

MSSM narzuca parzystość R, aby wyjaśnić stabilność protonu . Dodaje łamanie supersymetrii poprzez wprowadzenie wyraźnych miękkich operatorów łamania supersymetrii do lagrangianu, który jest mu komunikowany przez jakąś nieznaną (i nieokreśloną) dynamikę. Oznacza to, że w MSSM pojawiło się 120 nowych parametrów. Większość z tych parametrów prowadzi do niedopuszczalnych zjawisk, takich jak duże prądy neutralne zmieniające smak lub duże elektryczne momenty dipolowe dla neutronu i elektronu. Aby uniknąć tych problemów, MSSM przyjmuje, że wszystkie miękkie łamanie supersymetrii jest ukośne w przestrzeni smakowej i wszystkie nowe fazy naruszające CP znikają.

Motywacje teoretyczne

Istnieją trzy główne motywacje MSSM w stosunku do innych teoretycznych rozszerzeń Modelu Standardowego, a mianowicie:

• Naturalność
• Wskaźnik sprzęgło ujednolicenie
• Ciemna materia

Te motywacje wychodzą na jaw bez większego wysiłku i są głównymi powodami, dla których MSSM jest wiodącym kandydatem do odkrycia nowej teorii w eksperymentach zderzających, takich jak Tevatron czy LHC .

Naturalność

Rezygnacja z Higgsa kwadratowego masową renormalizacja między fermionic Kwark pętli i skalarnych Top squark Diagram Feynmana w supersymetryczne rozszerzenia Modelu Standardowego

Pierwotną motywacją do zaproponowania MSSM była stabilizacja masy Higgsa do korekcji radiacyjnych, które są kwadratowo rozbieżne w Modelu Standardowym ( problem hierarchii ). W modelach supersymetrycznych skalary są powiązane z fermionami i mają tę samą masę. Ponieważ masy fermionowe są logarytmicznie rozbieżne, masy skalarne dziedziczą tę samą stabilność radiacyjną. Wartość oczekiwana próżni Higgsa (VEV) jest powiązana z ujemną masą skalarną w lagrangianie. Aby poprawki radiacyjne do masy Higgsa nie były dramatycznie większe niż rzeczywista wartość, masa superpartnerów Modelu Standardowego nie powinna być znacząco większa niż Higgs VEV – około 100 GeV. W 2012 roku w LHC odkryto cząstkę Higgsa , a jej masa wynosiła 125–126 GeV.

Ujednolicenie sprzęgu pomiarowego

Jeśli superpartnerzy Modelu Standardowego są w pobliżu skali TeV, to zmierzone sprzężenia cechowania trzech grup cechowania jednoczą się przy wysokich energiach. Funkcje beta dla sprzęgieł pomiarowych MSSM są podane przez

Grupa mierników	${\ Displaystyle \ alfa ^ {-1} (M_ {Z ^ {0}})}$	${\ Displaystyle b_ {0} ^ {\ operator {MSSM}}}$
SU(3)	8,5	${\displaystyle -3}$
SU(2)	29,6	${\displaystyle +1}$
U(1)	59,2	${\ Displaystyle + 6 {\ Frac {3} {5}}}$

gdzie jest mierzone w normalizacji SU(5) — czynniku innym niż normalizacja Modelu Standardowego i przewidywanym przez Georgi-Glashowa SU(5) . ${\ Displaystyle \ alfa _ {1} ^ {-1}}$${\displaystyle {\frac {3}{5}}}$

Warunkiem unifikacji sprzężenia cechowania w jednej pętli jest spełnienie następującego wyrażenia . ${\ Displaystyle {\ Frac {\ alfa _ {3} ^ {-1} - \ alfa _ {2} ^ {-1}} {\ alfa _ {2} ^ {-1} - \ alfa _ {1} ^{-1}}}={\frac {b_{0\,3}-b_{0\,2}}{b_{0\,2}-b_{0\,1}}}}$

Co ciekawe, jest to właśnie spełnione w przypadku błędów doświadczalnych w wartościach . Istnieją dwie poprawki pętli i poprawki progowe zarówno w skali TeV, jak i w skali GUT, które zmieniają ten stan na unifikację sprzężenia skrajni, a wyniki bardziej obszernych obliczeń pokazują, że unifikacja sprzężenia skrajni zachodzi z dokładnością do 1%, chociaż jest to około 3 odchylenia standardowe od oczekiwań teoretycznych. ${\ Displaystyle \ alfa ^ {-1} (M_ {Z ^ {0}})}$

Ta prognoza jest ogólnie uważana za pośredni dowód zarówno dla MSSM, jak i SUSY GUT . Unifikacja sprzężenia skrajni niekoniecznie oznacza wielką unifikację i istnieją inne mechanizmy odtwarzania unifikacji sprzężenia skrajni. Jeśli jednak superpartnerzy zostaną znalezione w niedalekiej przyszłości, widoczny sukces unifikacji sprzężenia cechowania sugerowałby, że supersymetryczna teoria wielkiej unifikacji jest obiecującym kandydatem dla fizyki na dużą skalę.

Ciemna materia

Jeśli zachowana jest parzystość R , to najlżejsza supercząstka ( LSP ) MSSM jest stabilna i jest słabo oddziałującą masywną cząstką (WIMP) – tj. nie ma oddziaływań elektromagnetycznych ani silnych. To sprawia, że ​​LSP jest dobrym kandydatem na ciemną materię i należy do kategorii zimnej ciemnej materii (CDM).

Prognozy MSSM dotyczące zderzaczy hadronów

Tevatron i LHC mają aktywne programy eksperymentalne szukają supersymetrycznych cząstek. Ponieważ obie te maszyny są zderzaczami hadronów – protonowy antyproton w przypadku Tevatronu i protonowy proton w przypadku LHC – najlepiej szukają cząstek silnie oddziałujących. Dlatego większość sygnatur eksperymentalnych obejmuje produkcję squarków lub gluinos . Ponieważ MSSM ma parzystość R , najlżejsza supersymetryczna cząstka jest stabilna, a po rozpadzie squarków i gluino każdy łańcuch rozpadu będzie zawierał jeden LSP, który pozostawi detektor niewidoczny. Prowadzi to do ogólnej prognozy, że MSSM wygeneruje sygnał „ brakującej energii ” z cząstek opuszczających detektor.

Neutralino

Istnieją cztery neutralinos, które są fermionami i są elektrycznie neutralne, z których najlżejszy jest zazwyczaj stabilny. Zazwyczaj są oznaczone
N⁰
₁,
N⁰
₂,
N⁰
₃,
N⁰
₄(chociaż czasami jest używany zamiast). Te cztery stany są mieszaniną Bino i neutralnego Wino (które są neutralnymi, elektrosłabymi Gauginami ) oraz neutralnymi Higgsinos . Ponieważ neutralinos to fermiony Majorany , każdy z nich jest identyczny ze swoją antycząstką . Ponieważ cząstki te oddziałują tylko ze słabymi bozonami wektorowymi, nie są one bezpośrednio wytwarzane w dużych ilościach w zderzaczach hadronów. Pojawiają się one głównie jako cząstki w kaskadowych rozpadach cięższych cząstek, zwykle pochodzących z kolorowych supersymetrycznych cząstek, takich jak squarki lub gluinos. ${\displaystyle {\tylda {\chi}}_{1}^{0},\ldots,{\tylda {\chi}}_{4}^{0}}$

W modelach z zachowaniem parzystości R , najlżejsze neutralino jest stabilne, a wszystkie supersymetryczne kaskady rozpady w końcu rozpadają się na tę cząstkę, która pozostawia detektor niewidocznym, a jego istnienie można wywnioskować jedynie poprzez szukanie niezrównoważonego pędu w detektorze.

Cięższe neutralino zazwyczaj gniją przez a
Z⁰
do zapalniczki neutralino lub przez a
W^±
do chargino. Tak więc typowym rozkładem jest

N0 2

→

N0 1

+

Z0

→

Brakuje energii

+

ℓ+

+

ℓ−

N0 2

→

C± 1

+

W∓

→

N0 1

+

W±

+

W∓

→

Brakuje energii

+

ℓ+

+

ℓ−

Zauważ, że produkt uboczny „brakującej energii” reprezentuje energię masy neutralino ( 
N⁰
₁ ), a w drugim wierszu masa-energia pary neutrino - antyneutrino ( 
ν
+
ν
 ) wytworzony z leptonem i antyleptonem w końcowym rozpadzie, które są niewykrywalne w indywidualnych reakcjach z obecną technologią. W rozszczepienia masy pomiędzy różnymi neutralino zadecyduje mogą wzory zaniki.

Charginos

Istnieją dwa Chargino, które są fermionami i są naładowane elektrycznie. Zazwyczaj są oznaczone
C^±
₁ oraz
C^±
₂(chociaż czasami i jest używany zamiast). Cięższe chargino może się zepsuć${\ Displaystyle {\ tylda {\ chi}} _ {1} ^ {\ pm}}$${\ Displaystyle {\ tylda {\ chi}} _ {2} ^ {\ pm}}$
Z⁰
do lżejszego chargino. Oba mogą ulec rozkładowi przez
W^±
do neutralino.

Skwarki

W squarks są skalarne superpartners z kwarków i istnieje jedna wersja dla każdego twarogu Modelu Standardowego. Ze względu na ograniczenia fenomenologiczne wynikające z prądów neutralnych zmieniających smak, zwykle lżejsze dwie generacje squarków muszą mieć prawie taką samą masę i dlatego nie mają odrębnych nazw. Superpartnerzy górnego i dolnego kwarka mogą być oddzieleni od jaśniejszych kwarków i są nazywani stop i sbottom .

W przeciwnym kierunku może dojść do niezwykłego mieszania się lewych i prawych przystanków i dna z powodu dużej masy partnerskich kwarków górnych i dolnych: ${\displaystyle {\tylda {t}}}$${\displaystyle {\tylda {b}}}$

${\ Displaystyle {\ tylda {t}} _ {1} = e ^ {+ ja \ phi} \ cos (\ theta ) {\ tylda {t_ {L}}} + \ grzech (\ theta ) {\ tylda { t_{R}}}}$

${\ Displaystyle {\ tylda {t}} {2} = e ^ {-i \ phi} \ cos (\ theta ) {\ tylda {t_ {R}}} - \ grzech (\ theta ) {\ tylda { t_{L}}}}$

Podobna historia dotyczy dna z własnymi parametrami i . ${\displaystyle {\tylda {b}}}$${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \theta}$

Skwarki mogą powstawać w wyniku silnych oddziaływań i dlatego łatwo je wytwarzać w zderzaczach hadronów. Rozpadają się na kwarki i neutralino lub charginos, które dalej się rozpadają. W scenariuszach z zachowaniem parzystości R squarki są tworzone w parach, a zatem typowy sygnał to

${\displaystyle {\tylda {q}}{\tylda {\bar {q}}}\rightarrow q{\tylda {N}}_{1}^{0}{\bar {q}}{\tylda { N}}_{1}^{0}\rightarrow }$ 2 dysze + brakująca energia

${\displaystyle {\tylda {q}}{\tylda {\bar {q}}}\rightarrow q{\tylda {N}}_{2}^{0}{\bar {q}}{\tylda { N}}_{1}^{0}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}\ell {\bar {\ell }}{\bar {q}}{\tylda { N}}_{1}^{0}\rightarrow }$ 2 dżety + 2 leptony + brakująca energia

Gluinos

Gluinos są fermionowymi partnerami gluonu Majorany, co oznacza, że ​​są własnymi antycząstkami. Oddziałują one silnie i dlatego mogą być znacząco wytwarzane w LHC. Mogą rozpadać się tylko na kwark i squark, a zatem typowy sygnał gluino to

${\ Displaystyle {\ tylda {g}} {\ tylda {g}} \ rightarrow (q {\ tylda {\ bar {q}}}) ({\ bar {q}} {\ tylda {q}}) \ rightarrow (q{\bar {q}}{\tylda {N}}_{1}^{0})({\bar {q}}q{\tylda {N}}_{1}^{0} )\prawa strzałka }$ 4 dysze + brakująca energia

Ponieważ gluino to Majorana, gluino może rozpadać się z równym prawdopodobieństwem na kwark+antykwark lub antykwark+squark. Dlatego pary gluino mogą się rozpadać do

${\displaystyle {\tylda {g}}{\tylda {g}}\rightarrow ({\bar {q}}{\tylda {q}}) ({\bar {q}}{\tylda {q}} )\rightarrow (q{\bar {q}}{\tylda {C}}_{1}^{+})(q{\bar {q}}{\tylda {C}}_{1}^{ +})\rightarrow (q{\bar {q}}W^{+})(q{\bar {q}}W^{+})\rightarrow }$4 dysze+ + Brakująca energia${\ Displaystyle \ dobrze ^ {+} \ dobrze ^ {+}}$

Jest to charakterystyczny podpis, ponieważ ma on dileptony tego samego znaku i ma bardzo niewielkie tło w Modelu Standardowym.

Sleptony

Sleptony są skalarnymi partnerami leptonów Modelu Standardowego. Nie oddziałują one silnie i dlatego nie powstają zbyt często w zderzaczach hadronów, chyba że są bardzo lekkie.

Ze względu na dużą masę leptonu tau nastąpi mieszanie się stau lewo-prawo, podobnie jak w przypadku stopu i sbottomu (patrz wyżej).

Sleptony zwykle znajdują się w rozpadach charginos i neutralinos, jeśli są wystarczająco lekkie, aby być produktem rozpadu.

${\ Displaystyle {\ tylda {C}} ^ {+} \ rightarrow {\ tylda {\ ell}} ^ {+} \ nu}$

${\ Displaystyle {\ tylda {N}} ^ {0} \ rightarrow {\ tylda {\ ell}} ^ {+} \ ell ^ {-}}$

Pola MSSM

Fermionami mieć bozonowych superpartners (zwane sfermions), a bozony mają fermionic superpartners (zwane bosinos ). W przypadku większości cząstek Modelu Standardowego podwojenie jest bardzo proste. Jednak w przypadku bozonu Higgsa sprawa jest bardziej skomplikowana.

Pojedynczy Higgsino (fermionowy superpartner bozonu Higgsa) prowadziłby do anomalii cechowania i powodowałby niespójność teorii. Jeśli jednak doda się dwa Higgsino, anomalia miernika nie wystąpi. Najprostsza teoria to taka z dwoma Higgsino, a zatem z dwoma skalarnymi dubletami Higgsa . Innym powodem posiadania dwóch skalarnych dubletów Higgsa zamiast jednego jest chęć posiadania sprzężeń Yukawy między kwarkami Higgsa a kwarkami typu dolnego i kwarkami typu górnego ; to są terminy odpowiedzialne za masy kwarków. W Modelu Standardowym kwarki typu dolnego łączą się z polem Higgsa (które ma Y=−1/2) i kwarków typu górnego do jego sprzężonego sprzężenia (który ma Y=+1/2). Jednak w teorii supersymetrycznej jest to niedozwolone, więc potrzebne są dwa rodzaje pól Higgsa.

Typ cząstek SM	Cząstka	Symbol	Kręcić się	Parzystość R	Superpartner	Symbol	Kręcić się	Parzystość R
Fermiony	twaróg	${\displaystyle q}$	${\ Displaystyle {\ zacząć {matrycę} {\ Frac {1} {2}} \ koniec {macierz}}}$	+1	Skwark	${\displaystyle {\tylda {q}}}$	0	-1
	Lepton	${\displaystyle \ell}$	${\ Displaystyle {\ zacząć {matrycę} {\ Frac {1} {2}} \ koniec {macierz}}}$	+1	Slepton	${\displaystyle {\tylda {\ell}}}$	0	-1
Bozony	W	${\ Displaystyle W}$	1	+1	Wino	${\ Displaystyle {\ tylda {W}}}$	${\ Displaystyle {\ zacząć {matrycę} {\ Frac {1} {2}} \ koniec {macierz}}}$	-1
	b	${\ Displaystyle B}$	1	+1	Bino	${\ Displaystyle {\ tylda {B}}}$	${\ Displaystyle {\ zacząć {matrycę} {\ Frac {1} {2}} \ koniec {macierz}}}$	-1
	Gluon	${\displaystyle g}$	1	+1	Gluino	${\ Displaystyle {\ tylda {g}}}$	${\ Displaystyle {\ zacząć {matrycę} {\ Frac {1} {2}} \ koniec {macierz}}}$	-1
Bozony Higgsa	Higgs	${\ Displaystyle h_ {u}, h_ {d}}$	0	+1	Higgsinos	${\ Displaystyle {\ tylda {h}} _ {u} {\ tylda {h}} _ {d}}$	${\ Displaystyle {\ zacząć {matrycę} {\ Frac {1} {2}} \ koniec {macierz}}}$	-1

Superpola MSSM

W teoriach supersymetrycznych każde pole i jego superpartner można zapisać razem jako superpole . Sformułowanie supersymetrii w superpolu jest bardzo wygodne, aby zapisać teorie ewidentnie supersymetryczne (tj. nie trzeba żmudnie sprawdzać, czy teoria jest supersymetryczna termin po termie w Lagrange'u). MSSM zawiera nadpola wektorowe związane z grupami cechowania Modelu Standardowego, które zawierają bozony wektorowe i powiązane gaugina. Zawiera również chiralne superpola dla fermionów Modelu Standardowego i bozonów Higgsa (i ich odpowiednich superpartnerów).

pole	wielość	reprezentacja	Z 2 - parzystość	Cząstka modelu standardowego
Q	3	${\ Displaystyle (3,2) _ {\ Frac {1} {6}}}$	−	leworęczny dublet kwarkowy
U c	3	${\ Displaystyle ({\ bar {3}}, 1) _ {- {\ Frac {2} {3}}}}$	−	praworęczny antykwark typu górnego
D C	3	${\ Displaystyle ({\ bar {3}}, 1) _ {\ Frac {1} {3}}}$	−	praworęczny antykwark typu dolnego
L	3	${\ Displaystyle (1,2) _ {- {\ Frac {1} {2}}}}$	−	leworęczny dublet leptonowy
E c	3	${\ Displaystyle (1,1) _ {1 {\ Frac {}{}}}}$	−	praworęczny antylepton
H u	1	${\ Displaystyle (1,2) _ {\ Frac {1} {2}}}$	+	Higgs
H d	1	${\ Displaystyle (1,2) _ {- {\ Frac {1} {2}}}}$	+	Higgs

Masa Higgsa MSSM

Masa Higgsa MSSM jest przewidywaniem Minimalnego Supersymetrycznego Modelu Standardowego. Masa najlżejszego bozonu Higgsa jest ustalana przez sprzężenie kwarcowe Higgsa . Sprzężenia kwarcowe nie są miękkimi parametrami łamiącymi supersymetrię, ponieważ prowadzą do kwadratowej rozbieżności masy Higgsa. Co więcej, nie ma parametrów supersymetrycznych, które sprawiłyby, że masa Higgsa byłaby wolnym parametrem w MSSM (choć nie w nie-minimalnych rozszerzeniach). Oznacza to, że masa Higgsa jest prognozą MSSM. LEP II i IV Badania umieszczona dolna granica masy Higgs z 114,4  GeV . Ta dolna granica jest znacznie powyżej miejsca, w którym MSSM zwykle przewiduje, ale nie wyklucza MSSM; odkrycie Higgsa o ​​masie 125 GeV mieści się w maksymalnej górnej granicy około 130 GeV, do której poprawki pętli w MSSM podniosłyby masę Higgsa. Zwolennicy MSSM wskazują, że masa Higgsa w górnej granicy obliczeń MSSM masy Higgsa jest trafną prognozą, chociaż wskazuje na bardziej precyzyjne dostrojenie niż oczekiwano.

Formuły

Jedyny operator zachowujący susy , który tworzy sprzężenie kwarcowe dla Higgsa w MSSM, występuje dla wyrazów D sektora cechowania SU(2) i U(1) , a wielkość sprzężenia kwarcowego jest ustalana przez rozmiar sprzęgła pomiarowe.

Prowadzi to do przewidywania, że ​​masa Higgsa podobna do Modelu Standardowego (skalar, który łączy się w przybliżeniu z VEV) jest ograniczona do mniejszej niż masa Z:

${\ Displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} \ leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} \ cos ^ {2} 2 \ beta}$ .

Ponieważ supersymetria jest zerwana, istnieją korekty radiacyjne w sprzężeniu kwarcowym, które mogą zwiększyć masę Higgsa. Wynikają one głównie z „najwyższego sektora”:

${\ Displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} \ leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} \ cos ^ {2} 2 \ beta + {\ Frac {3} {\ pi ^ { 2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\log {\frac {m_{\tylda {t}}}{m_ {T}}}}$

gdzie jest górna masa i jest masą górnego squarka . Wynik ten można interpretować jako RG uruchomiony z Quartic Higgsa sprzęgła ze skali supersymetrię na górę masowo jednak ponieważ masa top squark powinny być stosunkowo blisko górnej masy, to jest zwykle dość skromny wkład i zwiększa Higgs masa z grubsza do granicy LEP II wynosząca 114 GeV, zanim górna kwarta stanie się zbyt ciężka. ${\displaystyle m_{t}}$${\displaystyle m_{\tylda {t}}}$

Wreszcie jest wkład z topowych A-terms squark:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=y_{t}\m_{\tylda {t}}\a\;h_{u}{\tylda {q}}_{3}{\tylda {u }}_{3}^{c}}$

gdzie jest liczbą bezwymiarową. Wnosi to dodatkowy składnik do masy Higgsa na poziomie pętli, ale nie jest zwiększany logarytmicznie ${\displaystyle a}$

${\ Displaystyle m_ {h ^ {0}} ^ {2} \ leq m_ {Z ^ {0}} ^ {2} \ cos ^ {2} 2 \ beta + {\ Frac {3} {\ pi ^ { 2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\left(\log {\frac {m_{\tilde {t}} }{m_{t}}}+a^{2}(1-a^{2}/12)\right)}$

poprzez wciśnięcie (znane jako „maksymalne mieszanie”) możliwe jest zwiększenie masy Higgsa do 125 GeV bez odłączania górnego kwadratu lub dodawania nowej dynamiki do MSSM. ${\displaystyle a\rightarrow {\sqrt {6}}}$

Ponieważ Higgs został znaleziony przy około 125 GeV (bez innych supercząstek ) w LHC, silnie wskazuje to na nową dynamikę poza MSSM, taką jak „obok minimalnego supersymetrycznego modelu standardowego” ( NMSSM ); i sugeruje pewną korelację z problemem małej hierarchii .

Lagranżian MSSM

Lagrangean dla MSSM zawiera kilka kawałków.

• Pierwszym z nich jest potencjał Kählera dla materii i pól Higgsa, który wytwarza warunki kinetyczne dla pól.
• Drugim elementem jest superpotencjał pola cechowania, który wytwarza warunki kinetyczne dla bozonów cechowania i gauginów.
• Następny termin to superpotencjał materii i pól Higgsa. Produkują one złącza Yukawa dla fermionów Modelu Standardowego, a także określenie masy dla Higgsino . Po narzuceniu parzystości R , renormalizowalne , niezmienne operatory cechowania w superpotencjale są

${\ Displaystyle W_ {} ^ {} = \ mu H_ {u} H_ {d} + y_ {u} H_ {u} QU ^ {c} + y_ {d} H_ {d} QD ^ {c} + y_ {l}H_{d}LE^{c}}$

Termin stały jest niefizyczny w globalnej supersymetrii (w przeciwieństwie do supergrawitacji ).

Miękkie łamanie Susy

Ostatnim elementem lagrangianu MSSM jest miękki lagranżian łamiący supersymetrię. Zdecydowana większość parametrów MSSM to susy łamiący lagranżian. Łamanie miękkie susy dzieli się na mniej więcej trzy części.

• Pierwsze to masy gaugino

${\displaystyle {\mathcal {l}}\supset m_{\frac {1}{2}}{\tylda {\lambda}}{\tylda {\lambda}}+{\text{hc}}}$

Gdzie są gauginos, a inaczej wino, bino i gluino. ${\displaystyle {\tylda {\lambda}}}$${\displaystyle m_{\frac {1}{2}}}$

• Następne są miękkie masy dla pól skalarnych

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} \ niespokojny m_ {0} ^ {2} \ phi ^ {\ sztylet} \ phi}$

gdzie są dowolnymi skalarami w MSSM i są macierzami hermitowskimi dla skwarków i sleptonów danego zestawu liczb kwantowych cechowania. Wartości własne tych macierzy to w rzeczywistości masy do kwadratu, a nie masy. ${\displaystyle \phi}$${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle 3\razy 3}$

• Są i warunki, które są podane przez${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle B}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} \ zaburzony B_ {\ mu} h_ {u} h_ {d} + Ah_ {u} {\ tylda {q}} {\ tylda {u}} ^ {c} + Ah_ {d}{\tilde {q}}{\tilde {d}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {l}}{\tilde {e}}^{c}+{\text{hc }}}$

Te terminy są złożone macierze samo jak skalarne są msze. ${\ Displaystyle A}$${\displaystyle 3\razy 3}$

• Choć nie jest to często wymieniane w odniesieniu do pojęć miękkich, aby zachować spójność z obserwacją, należy również uwzględnić miękkie masy Gravitino i Goldstino podane przez

${\ Displaystyle {\ mathcal {l}} \ niespokojny m_ {3/2} \ psi _ {\ mu} ^ {\ alfa} (\ sigma ^ {\ mu \ nu}) _ {\ alfa} ^ {\ beta }\Psi _{\beta }+m_{3/2}G^{\alpha }G_{\alpha }+{\text{hc}}}$

Powodem, dla którego te miękkie terminy nie są często wymieniane, jest to, że powstają one poprzez lokalną supersymetrię, a nie globalną supersymetrię, chociaż są one wymagane w innym przypadku, gdyby Goldstin był bezmasowy, byłoby to sprzeczne z obserwacją. Tryb Goldstino jest zjadany przez Gravitino, aby stać się masywnym, poprzez przesunięcie miernika, co również pochłania niedoszły termin „masy” Goldstino.

Problemy z MSSM

Z MSSM wiąże się kilka problemów — większość z nich popada w zrozumienie parametrów.

• Problemem il : THE Higgsino pojawia masowej parametr ľ jak poniższego tekstu w superpotential : uH _u H _{, d} . Powinna mieć ten sam rząd wielkości co skala elektrosłaba , o wiele rzędów wielkości mniejsza niż skala Plancka , która jest naturalną skalą odcięcia . Łamające się składniki miękkiej supersymetrii również powinny być tego samego rzędu wielkości, co skala elektrosłaba . To rodzi problem naturalności : dlaczego te skale są o wiele mniejsze niż skala odcięcia, a mimo to spadają tak blisko siebie?
• Uniwersalność smakowa mas miękkich i składników A: ponieważ do tej pory nie odkryto żadnego dodatkowego mieszania smaków poza przewidywanym przez model standardowy , współczynniki dodatkowych składników w lagrangianie MSSM muszą być, przynajmniej w przybliżeniu, niezmiennikami smaku (tj. to samo dla wszystkich smaków).
• Mała liczba faz naruszających CP: ponieważ do tej pory nie wykryto żadnego naruszenia CP poza tym przewidzianym przez model standardowy , dodatkowe terminy w lagrangianie MSSM muszą być, przynajmniej w przybliżeniu, niezmiennikami CP, tak aby ich fazy naruszające CP były małe.

Teorie łamania supersymetrii

Włożono wiele wysiłku teoretycznego, próbując zrozumieć mechanizm łamania miękkiej supersymetrii, który wytwarza pożądane właściwości w masach i interakcjach superpartnera. Trzy najszerzej zbadane mechanizmy to:

Łamanie supersymetrii za pośrednictwem grawitacji

Łamanie supersymetrii za pośrednictwem grawitacji to metoda komunikacji łamania supersymetrii z supersymetrycznym Modelem Standardowym poprzez interakcje grawitacyjne. Była to pierwsza zaproponowana metoda komunikacji łamania supersymetrii. W modelach łamania supersymetrii, w których pośredniczy grawitacja, istnieje część teorii, która oddziałuje z MSSM tylko poprzez oddziaływanie grawitacyjne. Ten ukryty sektor teorii przełamuje supersymetrię. Poprzez supersymetryczne wersji mechanizmu Higgsa , grawitinu The supersymetryczne wersja graviton, nabiera masy. Gdy gravitino ma masę, grawitacyjne korekcje radiacyjne do miękkich mas są niecałkowicie anulowane pod masą gravitino.

Obecnie uważa się, że nie jest ogólne posiadanie sektora całkowicie oddzielonego od MSSM i powinny istnieć operatory wyższego wymiaru, które łączą różne sektory razem z operatorami wyższego wymiaru, które są tłumione przez skalę Plancka. Operatory te wnoszą równie duży wkład w miękkie supersymetrie łamiące masy, jak pętle grawitacyjne; dlatego dzisiaj ludzie zwykle uważają mediację grawitacyjną za bezpośrednie interakcje o wielkości grawitacyjnej między sektorem ukrytym a MSSM.

mSUGRA oznacza minimalną supergrawitację. Konstrukcję realistycznego modelu oddziaływań w ramach supergrawitacji N = 1 , w której łamanie supersymetrii komunikuje się poprzez oddziaływania supergrawitacyjne, przeprowadzili Ali Chamseddine , Richard Arnowitt i Pran Nath w 1982 roku. mSUGRA jest jednym z najszerzej przebadanych modeli cząstek. fizyki ze względu na jej moc predykcyjną wymagającą tylko 4 parametrów wejściowych i znaku, aby określić fenomenologię niskich energii ze skali Wielkiej Unifikacji. Najczęściej używanym zestawem parametrów jest:

Symbol	Opis
${\displaystyle m_{0}}$	wspólna masa skalarów (sleptonów, skwarków, bozonów Higgsa) w skali Wielkiej Unifikacji
${\ Displaystyle m_ {1/2}}$	wspólna masa gauginos i higgsinos w skali Wielkiego Zjednoczenia
${\displaystyle A_{0}}$	wspólne sprzęgło trójliniowe
${\ Displaystyle \ tan \ beta}$	stosunek wartości oczekiwanych próżni dwóch dubletów Higgsa
${\ Displaystyle \ operatorname {znak} (\ mu)}$	znak parametru masy higgsino

Przyjęto, że łamanie supersymetrii za pośrednictwem grawitacji jest uniwersalne ze względu na uniwersalność grawitacji; jednak w 1986 roku Hall, Kostelecky i Raby wykazali, że fizyka w skali Plancka, która jest niezbędna do wygenerowania sprzężeń modelu standardowego Yukawy, psuje uniwersalność łamania supersymetrii.

Łamanie supersymetrii za pośrednictwem miernika (GMSB)

Łamanie supersymetrii za pośrednictwem miernika to metoda komunikacji łamania supersymetrii z supersymetrycznym Modelem Standardowym poprzez interakcje z cechowaniem Modelu Standardowego. Zazwyczaj sektor ukryty łamie supersymetrię i przekazuje ją do ogromnych pól komunikacyjnych, które są ładowane w ramach Modelu Standardowego. Te pola przekaźnikowe indukują masę Gaugin w jednej pętli, a następnie jest ona przekazywana do superpartnerów skalarnych w dwóch pętlach. Maksymalna przewidywana masa bozonu Higgsa przy zastosowaniu stop squars poniżej 2 TeV wynosi zaledwie 121,5GeV. Przy odkryciu Higgsa przy 125 GeV – ten model wymaga przystanków powyżej 2 TeV.

Łamanie supersymetrii zależne od anomalii (AMSB)

Łamanie supersymetrii zależne od anomalii to specjalny rodzaj łamania supersymetrii, w którym pośredniczy grawitacja, który powoduje, że łamanie supersymetrii jest przekazywane do supersymetrycznego Modelu Standardowego poprzez anomalię konforemną. Maksymalna przewidziana masa bozonu Higgsa przy zastosowaniu stop squars poniżej 2 TeV wynosi zaledwie 121,0 GeV. Ponieważ Higgs został odkryty przy 125 GeV – ten scenariusz wymaga przystanków cięższych niż 2 TeV.

Fenomenologiczny MSSM (pMSSM)

Nieograniczony MSSM ma ponad 100 parametrów oprócz parametrów modelu standardowego. To sprawia, że ​​jakakolwiek analiza fenomenologiczna (np. znajdowanie obszarów w przestrzeni parametrów zgodnych z obserwowanymi danymi) jest niepraktyczna. Przy następujących trzech założeniach:

• brak nowego źródła naruszenia zasad CP
• bez smaku zmieniające się prądy neutralne
• uniwersalność pierwszej i drugiej generacji

można zredukować liczbę dodatkowych parametrów do następujących 19 wielkości fenomenologicznego MSSM (pMSSM): Duża przestrzeń parametrów pMSSM sprawia, że ​​wyszukiwanie w pMSSM jest niezwykle trudne i utrudnia wykluczenie pMSSM.

Symbol	Opis	liczba parametrów
${\ Displaystyle \ tan \ beta}$	stosunek wartości oczekiwanych próżni dwóch dubletów Higgsa	1
${\ Displaystyle M_ {A}}$	masa pseudoskalarnego bozonu Higgsa	1
${\ Displaystyle \ mu}$	parametr masy higgsino	1
${\displaystyle M_{1}}$	parametr binomasy	1
${\displaystyle M_{2}}$	parametr masy wina	1
${\displaystyle M_{3}}$	parametr masy gluino	1
${\ Displaystyle m_ {\ tylda {q}}, m_ {{\ tylda {u}} _ {R}}, m_ {{\ tylda {d}} _ {R}}}$	masy squarka pierwszej i drugiej generacji	3
${\ Displaystyle m_ {\ tylda {l}}, m_ {{\ tylda {e}} _ {R}}}$	masy śpiące pierwszej i drugiej generacji	2
${\ Displaystyle m_ {\ tylda {Q}}, m_ {{\ tylda {t}} _ {R}}, m_ {{\ tylda {b}} _ {R}}}$	masy skwarków trzeciej generacji	3
${\ Displaystyle m_ {\ tylda {L}}, m_ {{\ tylda {\ tau}} _ {R}}}$	masy śpiące trzeciej generacji	2
${\ Displaystyle A_ {t}, A_ {b}, A_ {\ tau}}$	sprzęgieł trójliniowych trzeciej generacji	3

Testy eksperymentalne

Detektory naziemne

Oczekuje się, że XENON1T (detektor WIMP ciemnej materii - oddany do użytku w 2016 r.) będzie badał/testował kandydatów na supersymetrię, takich jak CMSSM.

Zobacz też

• Pustynia (fizyka cząstek)

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• MSSM na arxiv.org
• Stephena P. Martina (1997). „Podkład supersymetrii”. Zaawansowane serie o kierunkach w fizyce wysokich energii . 18 : 1-98. arXiv : hep-ph/9709356 . doi : 10.1142/9789812839657_0001 . Numer ISBN 978-981-02-3553-6. S2CID  118973381 .
• Przegląd MSSM przez Grupę Danych Cząstek i wyszukiwanie cząstek przewidywanych przez MSSM
• Iana JR Aitchisona (2005). „Supersymetria i MSSM: elementarne wprowadzenie”. arXiv : hep-ph/0505105 .