Równanie szpaka - Starling equation

Równanie Starling opisuje netto przepływu płynu w poprzek półprzepuszczalnej membrany . Jego nazwa pochodzi od Ernesta Starlinga . Opisuje równowagę między ciśnieniem kapilarnym , ciśnieniem śródmiąższowym i ciśnieniem osmotycznym . Klasyczne równanie Starlinga zostało w ostatnich latach zrewidowane. Zasada Starlinga dotycząca wymiany płynów jest kluczem do zrozumienia, w jaki sposób płyn osocza ( rozpuszczalnik ) w krwiobiegu ( płyn wewnątrznaczyniowy ) przemieszcza się do przestrzeni poza krwiobiegiem ( przestrzeń pozanaczyniowa ).

Przezśródbłonkowa wymiana płynów zachodzi głównie w naczyniach włosowatych i jest procesem ultrafiltracji osocza przez półprzepuszczalną błonę. Jest teraz zrozumiałe, że ultrafiltr jest glikokaliks w błonie komórkowej z komórek śródbłonka , której interpolimer przestrzenie działają jako system małych porach, promień Około 5 nm. Gdy glikokaliks śródbłonka przykrywa szczelinę międzykomórkową, ultrafiltrat osocza może przejść do przestrzeni śródmiąższowej. Niektóre ciągłe kapilary mogą posiadać fenestracje, które zapewniają dodatkową ścieżkę subglikokaliksu dla rozpuszczalnika i małych substancji rozpuszczonych. Nieciągłe naczynia włosowate występujące w tkankach sinusoidalnych szpiku kostnego, wątroby i śledziony mają niewielką lub żadną funkcję filtracyjną.

Szybkość filtrowania płynu przez śródbłonek naczyń (filtracja przezśródbłonkowa) jest określona przez sumę dwóch sił działających na zewnątrz, ciśnienia kapilarnego ( ) i ciśnienia osmotycznego białek śródmiąższowych ( ) oraz dwóch sił absorpcji, ciśnienia osmotycznego białek osocza ( ) i ciśnienia śródmiąższowego ( ). Równanie Starlinga opisuje te siły w kategoriach matematycznych. Jest to jedno z równań Kedema-Katchalskiego, które wprowadzają termodynamikę stanu nieustalonego do teorii ciśnienia osmotycznego przez membrany, które są przynajmniej częściowo przepuszczalne dla substancji rozpuszczonej odpowiedzialnej za różnicę ciśnień osmotycznych. Drugie równanie Kedem-Katchalsky'ego wyjaśnia trans-śródbłonkowy transport substancji rozpuszczonych, . ${\displaystyle P_{c}}$${\ Displaystyle \ pi _ {i}}$${\ Displaystyle \ pi _ {p}}$${\displaystyle P_{i}}$${\displaystyle J_{s}}$

Równanie

Schemat klasycznego modelu Starling. Zauważ, że stężenie śródmiąższowych substancji rozpuszczonych (pomarańczowy) wzrasta proporcjonalnie do odległości od tętniczki.

Klasyczne równanie Starlinga brzmi następująco:

${\ Displaystyle \ J_ {v} = L_ {\ operatorname {p}} S ([P_ {\ operatorname {c}}} - P_ {\ operatorname {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ operatorname {p } }-\pi _{\mathrm {i} }])}$

gdzie:

• ${\ Displaystyle J_ {v}}$jest trans śródbłonka rozpuszczalnik objętość filtracji na sekundę (jednostki SI m ³ · y ^-1 ).
• ${\ Displaystyle [P_ {\ operatorname {c}} - P_ {\ operatorname {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ operatorname {p}} - \ pi _ {\ operatorname {i} }]}$jest siłą napędową netto (jednostki SI Pa = kg·m ⁻¹ ·s ⁻² , często wyrażone jako mmHg),
  • ${\displaystyle P_{c}}$jest kapilarne ciśnienie hydrostatyczne
  • ${\displaystyle P_{i}}$ jest międzywęzłowe ciśnienie hydrostatycznestatic
  • ${\ Displaystyle \ pi _ {p}}$to ciśnienie onkotyczne białek osocza
  • ${\ Displaystyle \ pi _ {i}}$ jest śródmiąższowe ciśnienie onkotyczne
  • ${\ Displaystyle L_ {p}}$jest przewodnością hydrauliczną membrany (jednostki SI m ² ·s·kg ⁻¹ , co odpowiada m·s ⁻¹ ·mmHg ⁻¹ )
  • ${\displaystyle S}$to pole powierzchni filtracji (jednostki SI m ² )
    • produkt · jest zdefiniowany jako współczynnik filtracji (jednostki SI m ⁴ ·s·kg ⁻¹ lub równoważnie w m ³ ·s ⁻¹ ·mmHg ⁻¹ )${\ Displaystyle L_ {p}}$${\displaystyle S}$
  • ${\displaystyle \sigma}$ to współczynnik odbicia Stavermana (bezwymiarowy)

Zgodnie z konwencją, siła zewnętrzna jest definiowana jako pozytywna, a siła wewnętrzna jest definiowana jako negatywna. J, jeśli _V jest dodatnie, rozpuszczalnik opuszczający kapilarę (filtracji). Jeśli wynik jest ujemny, rozpuszczalnik dostaje się do kapilary (absorpcja).

Stosując klasyczne równanie Starlinga, od dawna uczono, że ciągłe naczynia włosowate odfiltrowują płyn w części tętniczej i ponownie absorbują większość w części żyłkowej, jak pokazano na schemacie.

Jednak dowody empiryczne pokazują, że w większości tkanek przepływ płynu wewnątrz światła naczyń włosowatych jest ciągły i przede wszystkim jest wypływem. Wypływ następuje na całej długości kapilary. Płyn przefiltrowany do przestrzeni na zewnątrz naczyń włosowatych jest w większości zawracany do krążenia przez węzły chłonne i przewód piersiowy .

Mechanizmem tego zjawiska jest model Michela-Weinbauma, na cześć dwóch naukowców, którzy niezależnie opisali funkcję filtracji glikokaliksu. Pokrótce, koloid ciśnienie osmotyczne π _I płynu śródmiąższowego okazało się nie mieć wpływu na Jv i koloidalnego różnicy ciśnienia osmotycznego, które przeciwstawia filtrowania jest obecnie znany jako π” _P minus π subglycocalyx, która jest zbliżona do zera, podczas gdy jest odpowiednią filtracją, aby wypłukać białka śródmiąższowe ze szczeliny międzyśródbłonkowej. W konsekwencji, Jv jest znacznie mniejsze niż wcześniej obliczono, a niezakłócona dyfuzja białek śródmiąższowych do przestrzeni podglikokaliksu, jeśli i kiedy filtracja spada, wymazuje koloidalną różnicę ciśnień osmotycznych niezbędną do reabsorpcji płynu do naczyń włosowatych.

Zmienione równanie Starlinga jest zgodne z zasadą stanu stacjonarnego Starlinga:

${\ Displaystyle \ J_ {v} = L_ {\ operatorname {p}} S ([P_ {\ operatorname {c}}} - P_ {\ operatorname {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ operatorname {p } }-\pi _{\mathrm {g} }])}$

gdzie:

• ${\ Displaystyle J_ {v}}$ jest objętością filtracji rozpuszczalnika przez śródbłonek na sekundę.
• ${\ Displaystyle [P_ {\ operatorname {c}} - P_ {\ operatorname {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ operatorname {p}} - \ pi _ {\ operatorname {i} }]}$ jest siłą napędową netto,
  • ${\displaystyle P_{c}}$jest kapilarne ciśnienie hydrostatyczne
  • ${\displaystyle P_{i}}$ jest międzywęzłowe ciśnienie hydrostatycznestatic
  • ${\ Displaystyle \ pi _ {p}}$to ciśnienie onkotyczne białek osocza
  • ${\ Displaystyle \ pi _ {g}}$ to ciśnienie onkotyczne subglikokaliksu
  • ${\ Displaystyle L_ {p}}$ jest przewodność hydrauliczna membrany
  • ${\displaystyle S}$ to powierzchnia do filtracji
  • ${\displaystyle \sigma}$ to współczynnik odbicia Stavermana

Ciśnienia są często mierzone w milimetrach słupa rtęci (mmHg), a współczynnik filtracji w mililitrach na minutę na milimetr słupa rtęci (ml·min- ¹ ·mmHg- ¹ ).

Współczynnik filtracji

W niektórych tekstach iloczyn przewodnictwa hydraulicznego i pola powierzchni nazywany jest współczynnikiem filtracji K _fc .

Współczynnik odbicia

Współczynnik odbicia Stavermana, σ , jest niemianowaną stałą, która jest specyficzna dla przepuszczalności membrany dla danej substancji rozpuszczonej.

Równanie Starlinga, zapisane bez σ , opisuje przepływ rozpuszczalnika przez membranę, która jest nieprzepuszczalna dla substancji rozpuszczonych zawartych w roztworze.

σ _n koryguje częściową przepuszczalność membrany półprzepuszczalnej dla substancji rozpuszczonej n .

Gdy σ jest bliskie 1, błona plazmatyczna jest mniej przepuszczalna dla oznaczonych cząsteczek (na przykład większych cząsteczek, takich jak albumina i inne białka osocza), które mogą przepływać przez wyściółkę śródbłonka, od wyższych do niższych stężeń, wolniej, podczas gdy przepuszczanie wody i mniejszych substancji rozpuszczonych przez filtr glikokaliksu do przestrzeni pozanaczyniowej.

• Kapilary kłębuszkowe mają współczynnik odbicia bliski 1, ponieważ normalnie żadne białko nie przechodzi do przesączu kłębuszkowego.
• Natomiast sinusoidy wątrobowe nie mają współczynnika odbicia, ponieważ są w pełni przepuszczalne dla białka. Płyn śródmiąższowy wątroby w przestrzeni Diss ma takie samo ciśnienie koloidalno-osmotyczne jak osocze, dzięki czemu można regulować syntezę albumin w hepatocytach. Albumina i inne białka w przestrzeniach śródmiąższowych powracają do krążenia przez limfę.

Przybliżone wartości

Poniżej znajdują się zazwyczaj cytowane wartości zmiennych w klasycznym równaniu Starlinga:

Uważa się, że pewna ilość albuminy wydostaje się z naczyń włosowatych i dostaje się do płynu śródmiąższowego, gdzie wytworzyłaby przepływ wody równoważny temu, jaki wytwarza ciśnienie hydrostatyczne +3 mmHg. Zatem różnica w stężeniu białka spowoduje przepływ płynu do naczynia na końcu żylnym równoważny 28-3 = 25 mmHg ciśnienia hydrostatycznego. Całkowite ciśnienie onkotyczne obecne na końcu żylnym można uznać za +25 mmHg.

Na początku (tętniczkowym końcu) kapilary , siła napędowa netto ( ) na zewnątrz kapilary wynosi +9 mmHg. Z drugiej strony na końcu (koniec żyłkowy) występuje siła napędowa netto -8 mmHg. ${\ Displaystyle [P_ {\ operatorname {c}} - P_ {\ operatorname {i}}] - \ sigma [\ pi _ {\ operatorname {c}} - \ pi _ {\ operatorname {i}}]}$

Zakładając, że wypadkowa siła napędowa maleje liniowo, wtedy istnieje średnia wypadkowa siła napędowa na zewnątrz kapilary jako całości, co również powoduje, że więcej płynu wychodzi z kapilary niż ponownie do niej wchodzi. System limfatyczny odprowadza ten nadmiar.

J. Rodney Levick twierdzi w swoim podręczniku, że siła śródmiąższowa jest często niedoszacowana, a pomiary użyte do wypełnienia zrewidowanego równania Starlinga pokazują, że siły pochłaniania są konsekwentnie mniejsze niż ciśnienie kapilarne lub żylne.

Określone narządy

Nerki

Włośniczki kłębuszkowe mają w zdrowiu ciągłą warstwę glikokaliksu, a całkowita szybkość filtracji przezśródbłonkowej rozpuszczalnika ( ) do kanalików nerkowych wynosi zwykle około 125 ml/min (około 180 litrów/dobę). Kapilara kłębuszkowa jest bardziej znana jako współczynnik filtracji kłębuszkowej (GFR). W pozostałych naczyniach włosowatych organizmu wynosi zwykle 5 ml/min (około 8 litrów/dobę), a płyn jest zawracany do krążenia przez doprowadzające i odprowadzające naczynia limfatyczne. ${\ Displaystyle J_ {v}}$${\ Displaystyle J_ {v}}$${\ Displaystyle J_ {v}}$

Płuca

Równanie Starlinga może opisywać ruch płynu z naczyń włosowatych płuc do pęcherzykowej przestrzeni powietrznej.

Znaczenie kliniczne

Zasady leżące u podstaw równania są przydatne do wyjaśniania zjawisk fizjologicznych w naczyniach włosowatych , takich jak powstawanie obrzęków .

Woodcock i Woodcock wykazali w 2012 roku, że zrewidowane równanie Starlinga (zasada stanu stacjonarnego Starlinga) dostarcza naukowych wyjaśnień dla obserwacji klinicznych dotyczących dożylnej terapii płynami.

Historia

Równanie Starlinga zostało nazwane na cześć brytyjskiego fizjologa Ernesta Starlinga , który jest również uznawany za prawo serca Franka-Starlinga . Starlingowi można przypisać stwierdzenie, że „wchłanianie izotonicznych roztworów soli (z przestrzeni pozanaczyniowej) przez naczynia krwionośne jest determinowane przez ciśnienie osmotyczne białek surowicy” w 1896 roku.

Zobacz też

• Czynność nerek

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• Derangedphysiology.com: Zasada dynamiki płynów przez naczynia Starlinga Zasada dynamiki płynów płynu przez naczynia Starlinga | Obłąkana fizjologia