Opcja obligacji - Bond option

Przykład
  • Data transakcji: 1 marca 2003 r.
  • Data zapadalności: 6 marca 2006 r.
  • Nabywca opcji: Bank A
  • Aktywa bazowe: FNMA Bond
  • Cena spotowa: 101 $
  • Cena wykonania: 102 USD
  • W Dniu Transakcji Bank A zawiera z Bankiem B opcję zakupu określonych Obligacji FNMA od Banku B za wspomnianą Cenę Wykonania. Bank A płaci premię Bankowi B, która jest procentem premii pomnożonym przez wartość nominalną obligacji.
  • W momencie zapadalności opcji Bank A albo wykonuje opcję i kupuje obligacje od Banku B po z góry określonej cenie wykonania, albo postanawia nie wykonać opcji. W obu przypadkach Bank A stracił premię na rzecz Banku B.

W finansach , o opcja więź jest opcja kupna lub sprzedaży obligacji po określonej cenie w dniu lub przed datą wygaśnięcia opcji. Instrumenty te są zazwyczaj przedmiotem obrotu poza rynkiem regulowanym .

  • Europejska opcja więź jest opcją kupna lub sprzedaży obligacji w określonym terminie w przyszłości po z góry ustalonej cenie.
  • Amerykański opcja więź jest opcją kupna lub sprzedaży obligacji w dniu lub przed określonym terminie w przyszłości po z góry ustalonej cenie.

Generalnie kupujemy opcję kupna obligacji, jeśli wierzymy, że stopy procentowe spadną, powodując wzrost cen obligacji. Podobnie kupuje się opcję sprzedaży, jeśli uważa się, że stopy procentowe wzrosną. Jednym ze skutków handlu opcjami na obligacje jest to, że cena obligacji bazowej jest „zablokowana” na czas trwania kontraktu, co zmniejsza ryzyko kredytowe związane z wahaniami ceny obligacji.

Wycena

Porównaj: Swapcja § Wycena

Obligacje , w tym przypadku bazowe , wykazują coś, co jest znane jako pull-to-par : gdy obligacja osiąga termin zapadalności, wszystkie ceny związane z obligacją stają się znane, zmniejszając w ten sposób jej zmienność . Z drugiej strony model Blacka–Scholesa , który zakłada stałą zmienność, nie odzwierciedla tego procesu i dlatego nie może być tutaj zastosowany; [1] patrz model Blacka-Scholesa #Wycena opcji na obligacje .

Odnosząc się do tego, opcje na obligacje są zwykle wyceniane przy użyciu modelu Blacka lub modelu krótkoterminowego opartego na siatce, takiego jak Black-Derman-Toy , Ho-Lee lub Hull-White . [2] To drugie podejście jest teoretycznie bardziej poprawne, [3] , chociaż w praktyce Czarny Model jest szerzej stosowany ze względu na prostotę i szybkość. W przypadku opcji w stylu amerykańskim i bermudzkim , gdzie realizacja jest dozwolona przed terminem zapadalności, zastosowanie ma wyłącznie podejście oparte na siatce.

  • Korzystając z modelu Blacka, cena spot we wzorze nie jest po prostu ceną rynkową obligacji bazowej , ale jest to cena obligacji terminowej . Ta cena terminowa jest obliczana poprzez odjęcie od dzisiejszej ceny brudnej wartości bieżącej kuponów między datą wyceny (tj. dzisiejszą) a datą wykonania , a następnie wycenę tej kwoty w przód do dnia wykonania. (Obliczenia te są wykonywane przy użyciu dzisiejszą krzywej dochodowości , w przeciwieństwie do Bonda YTM ). Powodem, że Czarny model może być stosowany w ten sposób jest to, że numeraire jest wtedy $ 1 przy momencie dostawy (podczas gdy pod Blacka-Scholesa , numeraire wynosi dziś 1 USD). Pozwala nam to założyć, że (a) cena obligacji jest zmienną losową w przyszłości, ale także (b) że stopa wolna od ryzyka od teraz do tego momentu jest stała (ponieważ użycie miary forward przesuwa dyskontowanie poza termin oczekiwania [4] ). Zatem wycena odbywa się w neutralnym pod względem ryzyka „świecie terminowym”, gdzie oczekiwany przyszły kurs rynkowy jest kursem terminowym, a jego odchylenie standardowe jest takie samo jak w „świecie fizycznym”; [5] patrz twierdzenie Girsanova . Stosowana lotność jest zwykle „odczytem” z powierzchni domniemanej lotności .
  • Model oparty na siatce zawiera drzewo krótkich stóp – krok zerowy – zgodny z dzisiejszą krzywą dochodowości i zmiennością stóp krótkich (często caplet ), gdzie ostatni krok czasowy drzewa odpowiada dacie zapadalności obligacji bazowej. Korzystając z tego drzewa (1) obligacja jest wyceniana w każdym węźle poprzez „krok wstecz” przez drzewo: w końcowych węzłach wartość obligacji jest po prostu wartością nominalną (lub 1 USD) plus kupon (w centach), jeśli dotyczy; w każdym wcześniejszym węźle jest to zdyskontowana oczekiwana wartość węzłów w górę i w dół w późniejszym przedziale czasowym plus płatności kuponowe w bieżącym przedziale czasowym. Następnie (2), opcja jest wyceniana podobnie jak w przypadku opcji na akcje : w węzłach w kroku czasowym odpowiadającym zapadalności opcji, wartość opiera się na pieniądzu ; we wcześniejszych węzłach jest to zdyskontowana oczekiwana wartość opcji w górnych i dolnych węzłach w późniejszym przedziale czasowym oraz, w zależności od stylu opcji (i innych specyfikacji – patrz niżej ), wartości obligacji w węźle. [6] [7] Dla obu etapów dyskontowanie odbywa się według stawki krótkiej dla danego węzła drzewa. (Zauważ, że drzewo Hulla-White'a jest zwykle trójmianowe : logika jest taka, jak opisano, chociaż w każdym punkcie występują trzy węzły.) Zobacz Model kratowy (finanse)#Pochodne stóp procentowych .

Opcje wbudowane

Termin „opcja na obligacje” jest również używany w odniesieniu do cech opcyjnych niektórych obligacji („ opcje wbudowane ”). Stanowią one nieodłączną część obligacji, a nie oddzielnie sprzedawany produkt. Opcje te nie wykluczają się wzajemnie, więc obligacja może mieć wbudowanych kilka opcji. [8] Obligacje tego typu obejmują:

  • Obligacja na żądanie : umożliwia emitentowi odkupienie obligacji po z góry określonej cenie w określonym czasie w przyszłości. Posiadacz takiej obligacji w efekcie sprzedał emitentowi opcję kupna. Obligacje płatne nie mogą być wykupione przez pierwsze kilka lat ich życia. Okres ten jest znany jako okres blokady .
  • Obligacja z opcją sprzedaży : pozwala posiadaczowi zażądać wcześniejszego wykupu po z góry określonej cenie w określonym czasie w przyszłości. Posiadacz takiej obligacji w efekcie nabył opcję sprzedaży obligacji.
  • Obligacja zamienna : pozwala posiadaczowi zażądać zamiany obligacji na akcje emitenta po z góry określonej cenie w określonym czasie w przyszłości.
  • Obligacja przedłużona : pozwala posiadaczowi wydłużyć termin zapadalności obligacji o kilka lat.
  • Obligacja wymienna : pozwala posiadaczowi zażądać zamiany obligacji na akcje innej firmy, zazwyczaj publicznej spółki zależnej emitenta, po z góry określonej cenie w określonym czasie w przyszłości.

Obligacje z opcją kupna i sprzedaży mogą być wyceniane przy użyciu podejścia opartego na siatce, jak powyżej, ale dodatkowo umożliwiając włączenie efektu wbudowanej opcji w każdym węźle drzewa, wpływając na cenę obligacji i/lub cenę opcji, jak określono. [9] Te obligacje są również czasami wyceniane za pomocą Blacka-Scholesa . W tym przypadku obligacja jest wyceniana jako „obligacja prosta” (tj. tak, jakby nie miała wbudowanych cech), a opcja wyceniana jest za pomocą wzoru Black Scholes . Wartość opcji jest następnie dodawana do prostej ceny obligacji, jeśli opcjonalność spoczywa na nabywcy obligacji; odejmuje się ją, jeżeli sprzedawca obligacji (tj. emitent) może zdecydować się na wykonanie. [10] [11] [12] W przypadku obligacji zamiennych i wymiennych bardziej wyrafinowanym podejściem jest modelowanie instrumentu jako „systemu powiązanego” obejmującego składnik kapitałowy i dłużny, z których każdy wiąże się z innym ryzykiem niewykonania zobowiązania; zobacz Model kratowy (finanse)#Hybrydowe papiery wartościowe .

Związek z czapkami i podłogami

Europejskie opcje sprzedaży na obligacje zerokuponowe mogą być postrzegane jako równoważne odpowiednim caplets, tj. składnikom pułapu stopy procentowej , podczas gdy opcje call można uznać za równoważne odpowiednim floorletom, tj. składnikom dolnych stóp procentowych . Zobacz na przykład Brigo i Mercurio (2001), którzy również omawiają wycenę opcji na obligacje za pomocą różnych modeli.

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Dyskusja

Narzędzia online