Rhombitetrahexagonal Układanie - Rhombitetrahexagonal tiling
| Rhombitetrahexagonal Dachówka | |
|---|---|
 Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną | |
| Rodzaj | Dachówka jednolity hiperboliczny |
| konfiguracja Vertex | 4.4.6.4 |
| symbol schläfliego | rr} lub {6,4 |
| Wythoff symbol | 4 | 6 2 |
| Coxeter schemat |
    
|
| grupa symetrii | [6,4] (* 642) |
| Podwójny | Deltoidal tetrahexagonal Dachówka |
| Nieruchomości | Vertex-przechodnia |
W geometrii The rhombitetrahexagonal Dachówka jest jednolity Dachówka z hiperbolicznej płaszczyzną . Posiada symbol schläfliego RR {6,4}. Można zauważyć, jak wykonana jako oczyszczonego tetrahexagonal płytek , R {6,4}, a także rozszerzony zamówień 4 sześciokątny płytki lub spieniony zamówień 6 kwadratowe płytki .
Zawartość
konstrukcje
Istnieją dwa jednolite konstrukcje tego płytki, jedną z [6,4] lub (* 642) symetrii, a po drugie usuwając środek lustro [6,1 + , 4] daje prostokątny podstawową domenę [∞, 3 ∞ ] (* 3222).
| Imię | Rhombitetrahexagonal Dachówka | |
|---|---|---|
| Obraz |
|
|
| Symetria | [6,4] ( * 642 )   
|
[6,1 + , 4] = [∞, 3 ∞] ( * 3222 )  =  
|
| symbol schläfliego | rr {6,4} | t 0,1,2,3 {∞, 3 ∞} |
| Coxeter schemat |
|
=  
|
Istnieją 3 dolna formy symetrii widoczne włączając krawędziowe barwniki: widzi sześciokątów jako ścięte trójkątów z dwoma krawędziami kolorowego, a [6,4 + ] (4 * 3) symetrii. widzi żółte kwadraty jako prostokąt z dwóch kolorów krawędzi z [6 + , 4] (6 * 2) symetrii. Ostateczna czwarta symetrii łączy te barwniki, z [6 + 4 + ] (32 x) symetrii, z 2 do 3-krotnego punktów bezwładności i schodzenia odbicia.
| Niższe konstrukcje symetrii | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 [6,4] (* 632) |
 [6,4 + ] (4 * 3) |
||||||||||
 [6 + 4] (6 * 2) |
  [6 + 4 + ] (32 X) |
||||||||||
Ten czterech kolorów płytki dotyczy semiregular nieskończonej skośnej wielościanu z tej samej figury, wierzchołek euklidesowa w przestrzeni 3-wymiarowej o budowie plastra miodu w kształcie graniastosłupa 
.
Symetria
Podwójny płytki, nazywany deltoidal tetrahexagonal Dachówka , stanowi podstawowe domeny na * 3222 Orbifold, pokazane tutaj z trzech różnych ośrodkach. Jej podstawową domeną jest czworokąt Lambert , z 3 prostopadle. Ta symetria widać z [6,4] (*) 642 trójkątnym symetrii jednego lustra usunięto, wykonana jako [6,1 + , 4] (* 3222). Usuwanie połowa niebieskich luster podwaja domenę ponownie do * 3322 symetrii.
Podobne wielościany i Okładziny
| * N 42 symetrii mutacja spienionych tilings: n .4.4.4 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetrii [n, 4] (* n 42) |
Kulisty | euklidesowa | kompaktowa hiperboliczny | Paracomp. | |||||||
| * 342 [3,4] |
* 442 [4,4] |
* 542 [5,4] |
* 642 [6,4] |
* 742 [7,4] |
* 842 [8,4] |
* ∞42 [∞, 4] |
|||||
| Rozszerzone dane |
|
|
|
|
|
|
|
||||
| Config. | 3.4.4.4 | 4.4.4.4 | 5.4.4.4 | 6.4.4.4 | ppkt 7.4.4.4 | 8.4.4.4 | ∞.4.4.4 | ||||
| Rombowy dane config. |
 V3.4.4.4 |
 V4.4.4.4 |
 V5.4.4.4 |
 V6.4.4.4 |
 V7.4.4.4 |
 V8.4.4.4 |
 V∞.4.4.4 |
||||
| Jednolite tetrahexagonal tilings | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Symetria : [6,4], (* 642 ) (z [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443) [∞, 3 ∞] (* 3222) indeks 2 subsymmetries) (i [(∞, 3 ∞, 3)] (* 3232) indeks 4 subsymmetry) | |||||||||||
|
= = =   
|
=
|
= = = 
|
=
|
= = =  
|
=
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| {6,4} | T {6,4} | R {6,4} | T {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| jednolite duals | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| V6 4 | V4.12.12 | V (4.6) 2 | V6.8.8 | V4 6 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Zamienniki | |||||||||||
| [1 + , 6,4] (* 443) |
[6 + 4] (6 * 2) |
[6,1 + 4] (* 3222) |
[6,4 + ] (4 * 3) |
[6,4,1 + ] (662 *), |
[(6,4,2 + )] (2 * 32) |
[6,4] + (642) |
|||||
 = 
|
=  
|
=  
|
=
|
= 
|
= 
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| H {6,4} | s {6,4} | h {6,4} | s {4,6} | H {4,6} | HRR {6,4} | SR {6,4} | |||||
| Jednolite tilings w symetrii * 3222 | ||||
|---|---|---|---|---|
6 4
|
 6.6.4.4.png)
|
 (3.4.4) 2
|
4.3.4.3.3.3
|
|
6.6.4.4
|
6.4.4.4
|
3.4.4.4.4.png)
|
||
|
(3.4.4) 2
|
3.4.4.4.4
|
4 6
|
||
Zobacz też
- Kwadrat Dachówka
- Tilings regularnych wielokątów
- Lista jednolitych płaskich tilings
- Lista regularnych polytopes
Referencje
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
- „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .