Mały złożony dwunastościan rombowy - Small complex rhombicosidodecahedron

Mały złożony dwunastościan rombowy

Rodzaj	Jednolity wielościan gwiazdowy
Elementy	F = 62, E = 120 (60x2) V = 20 (χ = -38)
Twarze po bokach	20{3}+12{5/2}+30{4}
Symbol Wythoffa	5/2 3 \| 2
Grupa symetrii	Ih, [5,3], *532
Odniesienia do indeksów	U _- , C _- , W _-
Podwójny wielościan	Mały złożony rombidodekakron
Figura wierzchołka	3(3.4.5/2.4)
Akronim Bowers	Sicdatrid

W geometrii mały złożony dwunastościan rombowy (znany również jako mały złożony dwuspadowy dwuspadowy rombowy ) jest zdegenerowanym jednostajnym wielościanem gwiaździstym . Ma 62 twarze (20 trójkątów , 12 pentagramów i 30 kwadratów ), 120 (podwojonych) krawędzi i 20 wierzchołków. Wszystkie krawędzie są podwojone (co powoduje ich degenerację), dzielą 4 ściany, ale są traktowane jako dwie nakładające się krawędzie jako topologiczny wielościan .

Może być skonstruowany z wierzchołka figury 3( ⁵ / ₂ .4.3.4), co czyni go również kantelowanym wielkim dwudziestościanem . „3” przed tym wierzchołkiem wskazuje, że każdy wierzchołek w tym zdegenerowanym wielościanie jest w rzeczywistości trzema pokrywającymi się wierzchołkami. Można również nadać mu symbol Schläfliego rr{ 5 ⁄ 2 ,3} lub t _0,2 { 5 ⁄ 2 ,3}.

Jako związek

Może to być postrzegane jako związek o małej ditrigonal icosidodecahedron , U ₃₀ , a związkiem o pięciu kostek . Jest to również faceting z dwunastościanu .

Wielościan złożony

Mały dwuspadowy dwuspadowy dwuspadowy dwuspadowy	Związek pięciu kostek	Pogarszać

Jako kantelacja

Może być również postrzegane jako cantellation z wielkim icosahedron (lub równoważnie z wielkim gwiezdny dwunastościanu ).

(pq 2)	Rodzic	Kadłubowy	Sprostowane	Bitruncated	Birektyfikowany (podwójny)	Kantelowany	Omnitruncated ( Cantitruncated )	Odkosz
Symbol Wythoffa	q \| p 2	2q \| P	2 \| pq	2 p \| Q	p \| q 2	pq \| 2	pq 2 \|	\| pq 2
Symbol Schläfli	t ₀ {p,q}	t _0,1 {p,q}	t ₁ {P, Q}	t _1,2 {p,q}	T ₂ {P, Q}	t _0,2 {p,q}	t _0,1,2 {p,q}	s{p,q}
Wykres Coxetera-Dynkina
Figura wierzchołka	p ^q	q.2p.2p	pqpq	p.2q.2q	q ^p	p.4.q.4	4.2p.2q	3.3.p.3.q
Ikosahedral ( 5 ⁄ 2 3 2)	{3, 5 ⁄ 2 }	5 / 2 .6.6	(3. 5 ⁄ 2 ) ²	3. 10 / 2 . 10 ⁄ 2	{ 5 / 2 , 3}	3.4. 5 / 2 0,4	4. 10 / 2 0,6	3.3.3.3. 5 ⁄ 2

Powiązane zdegenerowane jednolite wielościany

Dwa inne zdegenerowane jednostajne wielościany są również fasetkami dwunastościanu. Są one złożone rhombidodecadodecahedron (związek ditrigonal dodecadodecahedron i związek z pięciu kostek) z rysunku wierzchołka ( 5 / 3 .4.5.4) / 3 i kompleksu, dwudziesto-dwunastościan rombowy mały (związek o wielkiej ditrigonal icosidodecahedron i związkiem pięć kostek) z figury wierzchołka ( 5 / 4 0,4. 3 / 2 .4) / 3. Wszystkie trzy zdegenerowane jednolite wielościany mają w rzeczywistości każdy wierzchołek będący trzema pokrywającymi się wierzchołkami, a każda krawędź jest w rzeczywistości dwiema pokrywającymi się krawędziami.

Wszystkie mogą być zbudowane poprzez kantelację wielościanów foremnych. Kompleks rhombidodecadodecahedron może mieć symbol schläfliego rr { 5 / 3 , 5} lub T _0,2 { 5 / 3 , 5}, a kompleksu, dwudziesto-dwunastościan rombowy mały może być określany symbolem rr Schläfli { 5 / 4 , 3 / 2 } lub t _0,2 { 5 ⁄ 4 , 3 ⁄ 2 }.

Wielościan kantelowy	Mały złożony dwunastościan rombowy		Złożony rombodekadonad-dwunastościan		Świetny złożony dwunastościan rombowy
Powiązane wielościan	Wielki dwudziestościan	Świetny dwunastościan gwiaździsty	Świetny dwunastościan	Mały dwunastościan gwiaździsty	Regularny dwunastościan	Regularny dwudziestościan