Oscylatory zegarmistrzowskie -Horologium Oscillatorium

Oscylatory zegarmistrzowskie

Autor	Christian Huygens
Język	łacina
Gatunek muzyczny	Fizyka , Zegarmistrzostwo
Opublikowany	1673

Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae ( The Pendulum Clock: or Geometrical Demonstrations Concerning of Pendula as Applied to Clocks ) to książka opublikowana przez Christiaana Huygensa w 1673 roku i jego główne dzieło dotyczące wahadeł i horologii . Jest uważany za jednego z trzech najważniejszych dzieł dotyczących mechaniki w 17 wieku, pozostałe dwie są Galileo „s Dyskursy i manifestacje matematycznych, odnosząca się do dwóch nowych Sciences (1638) oraz Newton „s Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687).

Znacznie więcej niż tylko opis zegarów, Huygensa męska Zegarze Oscillatorium jest pierwszym nowoczesnym rozprawa, w której problem fizyczny (the przyśpieszony od spadającego ciała) jest wyidealizowany przez zestaw parametrów następnie analizowane matematycznie i stanowi jeden z przełomowych dzieł Stosowanej matematyka . Książka znana jest również z dziwnie sformułowanej dedykacji dla Ludwika XIV . Pojawienie się książki w 1673 r. było kwestią polityczną, ponieważ w tym czasie Republika Holenderska była w stanie wojny z Francją ; Huygens pragnął okazać wierność swemu patronowi, co widać w służalczym oddaniu Ludwikowi XIV.

Tło

Wynalezienie zegara wahadłowego przez Christiaana Huygensa przez Georga Sturma (ok. 1885)

Użycie wahadełka do odmierzania czasu nie było nowością, ale zostało już zaproponowane przez ludzi zajmujących się obserwacjami astronomicznymi, takich jak Galileusz . Z kolei zegary mechaniczne były regulowane przez wagi, które często były bardzo zawodne. Co więcej, bez niezawodnych zegarów nie było dobrego sposobu mierzenia długości geograficznej na morzu, co było szczególnie problematyczne dla kraju zależnego od handlu morskiego, takiego jak Republika Holenderska .

Zainteresowanie Huygensa wykorzystaniem swobodnie zawieszonego wahadła do regulacji zegarów zaczęło się na dobre w grudniu 1656 roku, a w następnym roku miał już działający model, który opatentował, a następnie przekazał innym uczonym, takim jak Frans van Schooten i Claude Mylon . Chociaż projekt Huygensa, opublikowany pod tytułem Horologium (1658), był połączeniem istniejących pomysłów, stał się jednak szeroko popularny i doprowadził do budowy wielu zegarów wahadłowych, a nawet modernizacji istniejących wież zegarowych, takich jak te w Scheveningen i Utrecht .

Huygens rozpoczął matematyczne badania problemu swobodnego spadania wkrótce po tym, w 1659 roku, uzyskując szereg niezwykłych wyników. Miał przy tym świadomość, że okresy wahadeł prostych nie są doskonale tautochroniczne, to znaczy nie zachowują dokładnego czasu, lecz zależą w pewnym stopniu od ich amplitudy . Huygens był zainteresowany znalezieniem sposobu, aby ruch wahadła poruszał się niezawodnie i niezależnie od jego amplitudy. Przełom nastąpił później w tym samym roku, kiedy odkrył, że zdolność do utrzymywania idealnego czasu można osiągnąć, jeśli ścieżka ruchu wahadła jest cykloidalna . Jednak nie było jasne, jaką formę nadać metalowym policzkom regulującym wahadło, aby prowadzić bob po torze cykloidalnym. Jego słynnym i zaskakującym rozwiązaniem było to, że policzki również muszą mieć kształt cykloidy , w skali określonej długością wahadła. Te i inne wyniki doprowadziły Huygensa do rozwinięcia swojej teorii ewolucji i dostarczyły motywacji do napisania znacznie większego dzieła, które stało się Horologium Oscillatorium (1673).

Po 1673 r., podczas pobytu w Academie des Sciences , Huygens badał drgania harmoniczne bardziej ogólnie i kontynuował próbę określenia długości geograficznej na morzu za pomocą zegarów wahadłowych, ale jego eksperymenty przeprowadzane na statkach nie były zbyt udane.

Zawartość

Ilustracja eksperymentalnego zegara wahadłowego Huygensa z 1673 roku z Horologium Oscillatorium .

W przedmowie Huygens stwierdza:

Bo nie jest w naturze prostego wahadła zapewnienie równych i wiarygodnych pomiarów czasu… Ale za pomocą metody geometrycznej znaleźliśmy inny i wcześniej nieznany sposób zawieszenia wahadła… [aby] czas kołysania mógł być wybrany równy jakiejś obliczonej wartości

Książka podzielona jest na pięć połączonych ze sobą części. Pierwsza i ostatnia część książki zawierają opisy projektów zegarów. Pozostała część książki poświęcona jest analizie ruchu wahadła i teorii krzywych . Z wyjątkiem części IV, powstałej w 1664 roku, całość księgi powstała w okresie trzech miesięcy, począwszy od października 1659 roku.

Część I: Opis zegara oscylacyjnego

Huygens w pierwszej części książki opisuje szczegółowo swój projekt zegara z wahadłem. Zawiera opis łańcucha bez końca, boba w kształcie soczewki zmniejszającego opór powietrza, niewielką wagę do regulacji wychylenia wahadła, mechanizm wychwytu do połączenia wahadła z kołami zębatymi oraz dwie cienkie metalowe płytki w kształcie cykloidów zamontowane na po obu stronach, aby ograniczyć ruch wahadłowy. Ta część kończy się tabelą korekty nierówności dnia słonecznego , opisem rysowania cykloidy oraz omówieniem zastosowania zegarów wahadłowych do określania długości geograficznej na morzu.

Część II: Upadek ciężarów i ruch wzdłuż cykloidy

W drugiej części książki Huygens stawia trzy hipotezy dotyczące ruchu ciał. Są to w istocie prawo bezwładności i prawo składu ruchu . Wykorzystuje te trzy zasady, aby ponownie wyprowadzić geometrycznie oryginalne badanie Galileusza dotyczące spadających ciał , w tym spadanie liniowe wzdłuż nachylonych płaszczyzn i spadanie po zakrzywionej ścieżce. Następnie bada wymuszony spadek, czego kulminacją jest dowód, że ciało spadające wzdłuż odwróconej cykloidy osiąga dno w ustalonym czasie, niezależnie od punktu na ścieżce, w którym zaczyna spadać. To w efekcie pokazuje rozwiązanie problemu tautoochrony podane przez krzywą cykloidalną . We współczesnej notacji:

${\ Displaystyle (\ pi / 2) \ surd (2D/g)}$

W Części II zawarte są następujące propozycje:

Część III: Rozmiar i ewolucja krzywej

Ilustracja toczącego się koła tworzącego cykloidę .

W trzeciej części książki Huygens wprowadza koncepcję ewoluty jako krzywej, która jest „rozwinięta” (łac. evolutus ), aby stworzyć drugą krzywą znaną jako ewoluta . Następnie wykorzystuje ewolucje, aby uzasadnić cykloidalny kształt cienkich płyt w części I. Huygens pierwotnie odkrył izochronizm cykloidy przy użyciu technik nieskończenie małych, ale w swojej ostatniej publikacji uciekł się do proporcji i reductio ad absurdum , w sposób Archimedesa , aby je skorygować. krzywe, takie jak cykloida, parabola i inne krzywe wyższego rzędu .

W części III omówiono następujące propozycje:

Część IV: Środek oscylacji lub ruchu

Czwarta i najdłuższa część książki dotyczy badania centrum oscylacji . Huygens wprowadza do swojej analizy parametry fizyczne, podejmując jednocześnie problem wahadła złożonego . Rozpoczyna się od szeregu definicji i przechodzi do wyprowadzania twierdzeń przy użyciu zasady Torricellego : środek ciężkości ciężkich przedmiotów nie może sam się podnieść, co Huygens wykorzystał jako zasadę pracy wirtualnej . W tym procesie Huygens uzyskał rozwiązania problemów dynamicznych, takich jak okres wahadła oscylacyjnego i złożonego, środek oscylacji i jego wymienność z punktem obrotu oraz pojęcie momentu bezwładności i stałej przyspieszenia ziemskiego. . Wykorzystuje w sposób dorozumiany formułę swobodnego spadania . We współczesnej notacji:

${\ Displaystyle d = 1/2gt ^ {2}}$

W Części IV zawarte są następujące propozycje:

Część V: Alternatywna konstrukcja i siła odśrodkowa

Ostatnia część książki powraca do konstrukcji zegara, w którym ruch wahadła jest kołowy, a struna rozwija się z ewolucyjnej paraboli. Kończy się trzynastoma twierdzeniami o ciałach w ruchu jednostajnym po okręgu, bez dowodów i podaje prawa siły odśrodkowej dla ruchu jednostajnego po okręgu. Dowody tych twierdzeń opublikowano pośmiertnie w De Vi Centrifuga (1703).

Przyjęcie

Strona z Horologium Oscillatorium (1673) przedstawiająca styl matematyczny Huygensa.

Wstępne recenzje Horologium Oscillatorium Huygensa w głównych czasopismach naukowych w tamtym czasie były ogólnie pozytywne. Anonimowa recenzja w Journal de Sçavans (1674) pochwaliła autora książki za wynalezienie zegara wahadłowego, „który przynosi największy zaszczyt naszemu stuleciu, ponieważ ma ogromne znaczenie… dla astronomii i nawigacji”, jednocześnie zauważając elegancka, ale trudna matematyka potrzebna do pełnego zrozumienia książki. Inny przegląd w Giornale de Letterati (1674) powtórzył wiele z tych samych punktów co pierwszy, z dalszym opracowaniem prób Huygensa na morzu. Recenzja w Philosophical Transactions (1673) również chwaliła autora za jego wynalazek, ale wspomina o innych współtwórcach projektu zegara, takich jak William Neile , którzy z czasem doprowadziliby do sporu o pierwszeństwo.

Oprócz przedłożenia swojej pracy do recenzji, Huygens wysłał kopie swojej książki do osób w całej Europie, w tym do mężów stanu, takich jak Johan De Witt i matematyków, takich jak Gilles de Roberval i Grzegorz z St. Vincent . Ich uznanie dla tekstu wynikało nie tylko z ich zdolności do pełnego zrozumienia go, ale raczej z uznania intelektualnej pozycji Huygensa, jego wdzięczności lub braterstwa, jakie implikował taki dar. W ten sposób wysyłanie kopii Horologium Oscillatorium działało w sposób podobny do podarowania prawdziwego zegara, który Huygens wysłał także do kilku osób, w tym do Ludwika XIV i Wielkiego Księcia Ferdynanda II .

Styl matematyczny

Matematyka Huygensa w Horologium Oscillatorium i gdzie indziej jest najlepiej scharakteryzowana jako geometryczna analiza krzywych i ruchów. Stylowo bardzo przypominał klasyczną geometrię grecką , a Huygens był dobrze zorientowany w pracach zarówno Apoloniusza, jak i Archimedesa . Był również biegły w geometrii analitycznej z Kartezjusza i Fermat , a skorzystało z niego szczególnie w częściach III i IV książce. Korzystając z tych narzędzi, Huygens był w stanie znaleźć rozwiązania trudnych problemów, które dziś rozwiązuje się za pomocą metod analitycznych .

Sposób prezentacji Huygensa (tj. jasno sformułowane aksjomaty, po których następują twierdzenia) wywarł wrażenie także na współczesnych matematykach, w tym na Newtona , który później dostrzegł wpływ Horologium Oscillatorium na jego własne główne dzieło . Niemniej jednak archimedesowski i geometryczny styl matematyki Huygensa wkrótce wyszedł z użycia wraz z pojawieniem się rachunku różniczkowego , co utrudniło kolejnym pokoleniom docenienie jego pracy.

Spuścizna

Najbardziej trwałym wkładem Huygensa w Horologium Oscillatorium jest jego zastosowanie matematyki do wyjaśnienia zegarów wahadłowych, które były pierwszymi niezawodnymi chronometrażerami nadanymi do użytku naukowego . Jego analiza cykloidy w częściach II i III doprowadziła później do badań wielu innych podobnych krzywych, w tym kaustyki , brachistochrony , krzywizny żagla i sieci trakcyjnej . Dodatkowo, rygorystyczny matematyczny podział problemów fizycznych na minimum parametrów , dokonany przez Huygensa, dostarczył innym (takim jak Bernoullis ) przykładu prac nad matematyką stosowaną , które będą kontynuowane w następnym stuleciu.

Edycje

Brakuje własnego rękopisu księgi Huygensa, ale przekazał on swoje zeszyty i korespondencję Bibliotece Uniwersytetu w Leiden , obecnie w Codices Hugeniorum . Duża część materiału tła znajduje się w Oeuvres Complètes , tom . 17-18.

Od czasu publikacji we Francji w 1673 roku dzieło Huygensa jest dostępne po łacinie oraz w następujących językach nowożytnych:

• Pierwsza publikacja. Horologium Oscillatorium, Sive De Motu Pendulorum Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae . Łacina. Paryż: F. Muguet, 1673. [14] + 161 + [1] stron. [1]
• Późniejsze wydanie przez WJ's Gravesande. W Christiani Hugenii Zulichemii Opera varia , 4 tomy. Łacina. Leiden: J. vander Aa, 1724, 15-192. [Repr. jako Christiani Hugenii Zulichemii opera mechanica, geometrica, astronomica et miscellenea , 4 tomy, Leiden: G. Potvliet i in., 1751].
• Edycja standardowa. W Oeuvres Complètes , tom. 18. Francuski i łacina. Haga: Martinus Nijhoff, 1934, 68-368.
• Niemieckie tłumaczenie. Die Pendeluhr ( tłum . A. Heckscher i A. von Oettingen), Lipsk: Engelmann, 1913 (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, nr 192).
• Tłumaczenie włoskie. L'orologio a pendolo ( tłum . C. Pighetti), Florencja: Barbèra, 1963. [Zawiera również włoskie tłumaczenie Traite de la Lumiere ]
• Tłumaczenie francuskie . L'Horloge oscillante ( tłum . J. Peyroux), Bordeaux: Bergeret, 1980. [Fotorepr. Paryż: Blanchard, 1980.]
• Angielskie tłumaczenie. Zegar wahadłowy Christiaana Huygensa, czyli geometryczne demonstracje dotyczące ruchu wahadła w zastosowaniu do zegarów (tłum. RJ Blackwell), Ames: Iowa State University Press, 1986.

Bibliografia