Pryzmat pentagramowy - Pentagrammic prism

Jednolity pryzmat pentagramowy
Rodzaj	Jednolity wielościan pryzmatyczny
Elementy	F = 7, E = 15 V = 10 (χ = 2)
Twarze po bokach	5{4}+2{ 5 / 2 }
Symbol Schläfli	t{2, 5 / 2 } lub { 5 / 2 }×{}
Symbol Wythoffa	2 5 / 2 | 2
Schemat Coxetera
Symetria	D 5h , [5,2], (*522), zamów 20
Grupa rotacyjna	D 5 , [5,2] + , (522), rząd 10
Odniesienia do indeksów	U 78(a)
Podwójny	dipiramida pentagramowa
Nieruchomości	niewypukły
Rysunek 4.4. 5 / 2

W geometrii , graniastosłup pentagramowy jest jednym z nieskończonego zestawu niewypukłych pryzmatów utworzonych przez kwadratowe boki i dwie foremki wielokątów w kształcie gwiazdy , w tym przypadku dwa pentagramy .

Jest to szczególny przypadek prawego pryzmatu z pentagramem jako podstawą, który na ogół ma prostokątne powierzchnie bez podstawy. Topologicznie jest tożsama z wypukłym pryzmatem pięciokątnym .

Jest to 78 model na liście wielościanów jednolitych , jako pierwszy przedstawiciel pryzmatów gwiazd jednolitych , wraz z antypryzmatem pentagramowym , który jest modelem 79.

Geometria

Ma 7 ścian, 15 krawędzi i 10 wierzchołków. Wielościan ten jest identyfikowany pod indeksowaną nazwą U ₇₈ jako wielościan jednostajny .

Twarz pentagramu ma niejednoznaczne wnętrze, ponieważ samo się przecina. Środkowy region pięciokąta można uznać za wewnętrzny lub zewnętrzny w zależności od tego, jak zdefiniowano wnętrze. Jedną z definicji wnętrza jest zbiór punktów, których promień przecina granicę nieparzystą liczbę razy, aby uciec z obwodu.

Galeria

Alternatywna reprezentacja z pustymi środkami do pentagramów.

Model 3D (jednolitego) pryzmatu pentagramowego

dipiramida pentagramowa

dipiramida pentagramowa
Rodzaj	Gwiazda bipiramidy
Twarze	10 trójkątów
Krawędzie	15
Wierzchołki	7
Symbol Schläfli	{} + {5/2}
Schemat Coxetera
Grupa symetrii	D 5h , [5,2], (*225), zamów 20
Grupa rotacyjna	D 5 , [5,2] + , (225), rząd 10
Podwójny wielościan	pryzmat pentagramowy
Konfiguracja twarzy	V4.4.5
Nieruchomości	twarz przechodnia , ( deltahedron )

W geometrii , dipiramida pentagramowa (lub bipiramida ) jest pierwszą z nieskończonego zestawu przechodnich względem twarzy dipiramid gwiazdowych zawierających układ krawędzi w kształcie gwiazdy wielokąta . Ma 10 przecinających się trójkątów równoramiennych . Jest topologicznie identyczna z dwupiramidą pięciokątną .

Każda dwupiramida gwiezdna jest podwójna względem jednolitego pryzmatu opartego na wieloboku gwiazdy .

Model 3D podwójnej jednolitej dipiramidy pentagramowej

Model 3D dwupiramidy pentagramowej o regularnych twarzach

Powiązane wielościany

Istnieją dwa pentagrammiczne trapezoedry (lub deltoedry), które są podwójne do antypryzmu pentagrammicznego i antypryzmatu pentagrammicznego skrzyżowanego , z których każda ma przecinające się twarze w kształcie latawca (wypukłe lub wklęsłe) i łącznie 12 wierzchołków:

{ 5 ⁄ 2 } trapezhedron	{ 5 ⁄ 3 } trapezościan

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Weisstein, Eric W. „Pryzmat pentagramowy” . MatematykaŚwiat .
• Weisstein, Eric W. "Dipiramida pentagramowa" . MatematykaŚwiat .
• Weisstein, Eric W. "Pentagrammiczny deltohedron" . MatematykaŚwiat .
• Weisstein, Eric W. „Pentagrammiczny deltohedron wklęsły” . MatematykaŚwiat .
• http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/78.html
• http://bulatov.org/polyhedra/uniform/u03.html
• Papierowy model pryzmatu pentagramowego
• https://web.archive.org/web/20050313234702/http://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/data/03.html
• https://web.archive.org/web/20060211140715/http://www.ac-noumea.nc/maths/amc/polyhedr/no_conv5_.htm
• Model papierowy (netto) Pryzmat pentagramowy