Wyprostowane 9-orthoplexes - Rectified 9-orthoplexes

9 orthoplex	Wyprostowany 9 orthoplex	Birectified 9 orthoplex	Trirectified 9 orthoplex	Quadrirectified 9-cube
Trirectified 9-cube	Birectified 9-cube	Rektyfikowany 9-cube	9-cube
Rzutami w A 9 Coxeter płaszczyźnie

W dziewięć-wymiarowej geometrii , o naprawione 9-simplex jest wypukła jednolity 9-Polytope , będąc sprostowanie regularnego 9-orthoplex .

Istnieje 9 sprostowania 9-orthoplex. Wierzchołki wyprostowanego 9-orthoplex znajdują się na brzegowych centrów 9-orthoplex. Wierzchołki birectified 9-orthoplex zlokalizowane są w trójkątnych centrów oblicze 9-orthoplex. Wierzchołki trirectified 9-orthoplex znajdują się w czworościennych ośrodków komórkowych 9-orthoplex.

Te polytopes są częścią rodziny 511 jednolitych 9-polytopes z BC ₉ symetrii.

Wyprostowany 9 orthoplex

Wyprostowany 9 orthoplex
Rodzaj	jednolite 9 Polytope
symbol schläfliego	t 1 {3 : 7 , 4}
Schematy Coxeter-Dynkin
7-twarze
6-twarze
5-twarze
4-twarze
Komórki
twarze
Obrzeża	2016
wierzchołki	144
Vertex figura	7 orthoplex pryzmat
wielokąt Petriego	octakaidecagon
grupy Coxeter	C 9 [4,3 : 7 ] D 9 [3 6,1,1 ]
Nieruchomości	wypukły

Usunięte 9 orthoplex jest postać wierzchołka do demienneractic plastra miodu .

lub

Wyprostowany 9 orthoplex

nazwy alternatywne

• rektyfikowany enneacross (akronim RIV) (Jonathan Bowers)

Budowa

Istnieją dwie grupy Coxeter związane z oczyszczonego 9-orthoplex , jeden z C ₉ [4,3 lub ⁷ ] Grupa Coxetera i dolną symetrii dwóch egzemplarzach 8-orthoplex ścianek, na przemian, przy czym D ₉ , lub [3 ^6,1,1 ] grupa Coxetera.

współrzędne kartezjańskie

Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach wyprostowanego 9-orthoplex koncentrujące na pochodzenie, długości krawędzi są kombinacje z: ${\ Displaystyle {\ sqrt {2}}}$

(± 1, ± 1,0,0,0,0,0,0,0)

wektory korzeniowe

Jego 144 wierzchołki stanowią wektory korzeniowych z prostej grupy Lie D ₉ . Wierzchołki widać 3 hiperplaszczyzn , przy czym wierzchołki 36 usunięte 8-simplexs komórek na przeciwległych stronach i 72 wierzchołkach rozszerzony 8-simplex przechodzącą przez środek. W połączeniu z 18 wierzchołków 9-orthoplex te wierzchołki stanowią 162 wektorów korzeń B ₉ i C ₉ grup prostych spoczywają.

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 9		B 8		B 7
[18]		[16]		[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
-		-		-
[8]		[6]		[4]

Birectified 9 orthoplex

nazwy alternatywne

• Wyprostowany 9 demicube
• Birectified enneacross (akronim brav) (Jonathan Bowers)

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 9		B 8		B 7
[18]		[16]		[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
-		-		-
[8]		[6]		[4]

Trirectified 9 orthoplex

nazwy alternatywne

• trirectified enneacross (akronim tarv) (Jonathan Bowers)

Obrazy

ortograficznych prognozy

B 9		B 8		B 7
[18]		[16]		[14]
B 6			B 5
[12]			[10]
B 4		B 3		B 2
[8]		[6]		[4]
7		5		3
-		-		-
[8]		[6]		[4]

Uwagi

Referencje

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
    • (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
  • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D. (1966)
• Klitzing Richard. "9D jednolite polytopes (polyyotta)" . x3o3o3o3o3o3o3o4o - VEE o3x3o3o3o3o3o3o4o - RIV, o3o3x3o3o3o3o3o4o - brav, o3o3o3x3o3o3o3o4o - tarv, o3o3o3o3x3o3o3o4o - NAV o3o3o3o3o3x3o3o4o - Tarn o3o3o3o3o3o3x3o4o - Barn, o3o3o3o3o3o3o3x4o - Ren o3o3o3o3o3o3o3o4x - enne

Linki zewnętrzne

• Polytopes o różnych wymiarach
• Słowniczek wielowymiarowe