Wyprostowane 9-orthoplexes - Rectified 9-orthoplexes
9 orthoplex |
Wyprostowany 9 orthoplex |
Birectified 9 orthoplex |
Trirectified 9 orthoplex |
Quadrirectified 9-cube |
Trirectified 9-cube |
Birectified 9-cube |
Rektyfikowany 9-cube |
9-cube |
|
Rzutami w A 9 Coxeter płaszczyźnie |
---|
W dziewięć-wymiarowej geometrii , o naprawione 9-simplex jest wypukła jednolity 9-Polytope , będąc sprostowanie regularnego 9-orthoplex .
Istnieje 9 sprostowania 9-orthoplex. Wierzchołki wyprostowanego 9-orthoplex znajdują się na brzegowych centrów 9-orthoplex. Wierzchołki birectified 9-orthoplex zlokalizowane są w trójkątnych centrów oblicze 9-orthoplex. Wierzchołki trirectified 9-orthoplex znajdują się w czworościennych ośrodków komórkowych 9-orthoplex.
Te polytopes są częścią rodziny 511 jednolitych 9-polytopes z BC 9 symetrii.
Zawartość
Wyprostowany 9 orthoplex
Wyprostowany 9 orthoplex | |
---|---|
Rodzaj | jednolite 9 Polytope |
symbol schläfliego | t 1 {3 : 7 , 4} |
Schematy Coxeter-Dynkin |
|
7-twarze | |
6-twarze | |
5-twarze | |
4-twarze | |
Komórki | |
twarze | |
Obrzeża | 2016 |
wierzchołki | 144 |
Vertex figura | 7 orthoplex pryzmat |
wielokąt Petriego | octakaidecagon |
grupy Coxeter | C 9 [4,3 : 7 ] D 9 [3 6,1,1 ] |
Nieruchomości | wypukły |
Usunięte 9 orthoplex jest postać wierzchołka do demienneractic plastra miodu .
- lub
Wyprostowany 9 orthoplex
nazwy alternatywne
- rektyfikowany enneacross (akronim RIV) (Jonathan Bowers)
Budowa
Istnieją dwie grupy Coxeter związane z oczyszczonego 9-orthoplex , jeden z C 9 [4,3 lub 7 ] Grupa Coxetera i dolną symetrii dwóch egzemplarzach 8-orthoplex ścianek, na przemian, przy czym D 9 , lub [3 6,1,1 ] grupa Coxetera.
współrzędne kartezjańskie
Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach wyprostowanego 9-orthoplex koncentrujące na pochodzenie, długości krawędzi są kombinacje z:
- (± 1, ± 1,0,0,0,0,0,0,0)
wektory korzeniowe
Jego 144 wierzchołki stanowią wektory korzeniowych z prostej grupy Lie D 9 . Wierzchołki widać 3 hiperplaszczyzn , przy czym wierzchołki 36 usunięte 8-simplexs komórek na przeciwległych stronach i 72 wierzchołkach rozszerzony 8-simplex przechodzącą przez środek. W połączeniu z 18 wierzchołków 9-orthoplex te wierzchołki stanowią 162 wektorów korzeń B 9 i C 9 grup prostych spoczywają.
Obrazy
B 9 | B 8 | B 7 | |||
---|---|---|---|---|---|
[18] | [16] | [14] | |||
B 6 | B 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
7 | 5 | 3 | |||
- | - | - | |||
[8] | [6] | [4] |
Birectified 9 orthoplex
nazwy alternatywne
- Wyprostowany 9 demicube
- Birectified enneacross (akronim brav) (Jonathan Bowers)
Obrazy
B 9 | B 8 | B 7 | |||
---|---|---|---|---|---|
[18] | [16] | [14] | |||
B 6 | B 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
7 | 5 | 3 | |||
- | - | - | |||
[8] | [6] | [4] |
Trirectified 9 orthoplex
nazwy alternatywne
- trirectified enneacross (akronim tarv) (Jonathan Bowers)
Obrazy
B 9 | B 8 | B 7 | |||
---|---|---|---|---|---|
[18] | [16] | [14] | |||
B 6 | B 5 | ||||
[12] | [10] | ||||
B 4 | B 3 | B 2 | |||
[8] | [6] | [4] | |||
7 | 5 | 3 | |||
- | - | - | |||
[8] | [6] | [4] |
Uwagi
Referencje
-
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
-
Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
- (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
-
Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
- NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D. (1966)
- Klitzing Richard. "9D jednolite polytopes (polyyotta)" . x3o3o3o3o3o3o3o4o - VEE o3x3o3o3o3o3o3o4o - RIV, o3o3x3o3o3o3o3o4o - brav, o3o3o3x3o3o3o3o4o - tarv, o3o3o3o3x3o3o3o4o - NAV o3o3o3o3o3x3o3o4o - Tarn o3o3o3o3o3o3x3o4o - Barn, o3o3o3o3o3o3o3x4o - Ren o3o3o3o3o3o3o3o4x - enne