Obcięta 5-sympleksów - Truncated 5-simplexes

5-simplex	Obcięta 5-simplex	Bitruncated 5-simplex
Rzutami w A 5 Coxeter płaszczyźnie

W pięć-wymiarowej geometrii , o obcięta 5-simplex jest wypukła jednolite 5-Polytope , będąc obcięcie regularnej 5-simplex .

Są unikatowe 2 stopnie obcięcia. Wierzchołki obcięcia 5-simplex umieszczone są w parach na krawędzi 5-simplex. Wierzchołki bitruncation 5-simplex znajdują się na trójkątnych twarzach 5-simplex.

Obcięta 5-simplex

Obcięta 5-simplex
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	T {3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	12	6 {3,3,3} 6 T {3,3,3}
Komórki	45	30 {3,3} 15 T {3,3}
twarze	80	60 {3} 20 {6}
Obrzeża	75
wierzchołki	30
Vertex figura	() V {3,3}
grupa Coxetera	5 [3,3,3,3] obciążenie 720
Nieruchomości	wypukły

Ściętego 5-simplex ma 30 wierzchołków , 75 krawędzi , 80 trójkątne powierzchnie , 45 komórek (15 czworościenne i 30 ściętego Tetrahedron ) i 12 4-miny (6 5 komórek i 6 obcięty 5 komórek ).

nazwy alternatywne

• Obcinane hexateron (akronim: TIX) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Wierzchołki ściętego 5-simplex można najprościej zbudowany na hiperpłaszczyznę w przestrzeni 6 w permutacji (0,0,0,0,1,2), lub związku (0,1,2,2,2,2 ). Współrzędne te pochodzą z aspektów tej okrojonej 6-orthoplex i bitruncated 6-cube odpowiednio.

Obrazy

ortograficznych prognozy

K Coxeter samolot	5	4
Wykres
dwuścienny symetria	[6]	[5]
K Coxeter samolot	3	2
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[3]

Bitruncated 5-simplex

bitruncated 5-simplex
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	2t {3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	12	6 2T {3,3,3} 6 T {3,3,3}
Komórki	60	45 {3,3} 15 T {3,3}
twarze	140	80 {3} 60 {6}
Obrzeża	150
wierzchołki	60
Vertex figura	{V} {3}
grupa Coxetera	5 [3,3,3,3] obciążenie 720
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Bitruncated hexateron (akronim: bittix) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Wierzchołki bitruncated 5-simplex można najprościej zbudowany na hiperpłaszczyznę w przestrzeni 6 w permutacji (0,0,0,1,2,2), lub związku (0,0,1,2,2,2 ). Reprezentują one pozytywne orthant aspekty tej bitruncated 6-orthoplex i tritruncated 6-cube odpowiednio.

Obrazy

ortograficznych prognozy

K Coxeter samolot	5	4
Wykres
dwuścienny symetria	[6]	[5]
K Coxeter samolot	3	2
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[3]

Związanych jednolite 5-polytopes

Ścięta 5-simplex jest jednym z 19 jednolitych 5-polytopes oparciu o [3,3,3,3] Grupa Coxetera , wszystkie przedstawione tu w ₅ Coxeter płaszczyzn prostopadłych występów . (Wierzchołki są zabarwione projekcji, aby nakładać, czerwony, pomarańczowy, żółty, zielony, cyjan, niebieskie, fioletowe o coraz więcej wierzchołków)

polytopes A5
t 0	t 1	T 2	T 0,1	T 0,2	T 1,2	T 0,3
T 1,3	T 0,4	t 0,1,2	t 0,1,3	t 0,2,3	t 1,2,3	t 0,1,4
t 0,2,4	t 0,1,2,3	t 0,1,2,4	t 0,1,3,4	t 0,1,2,3,4

Uwagi

Referencje

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
    • (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
  • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D.
• Klitzing Richard. "5d jednolite polytopes (polytera)" . x3x3o3o3o - Tix, o3x3x3o3o - bittix

Linki zewnętrzne

• Słowniczek dla nadprzestrzeni , George Olshevsky.
• Polytopes o różnych wymiarach , Jonathan Bowers
  • Obcinane jednolity polytera (TIX), Jonathan Bowers
• Słowniczek wielowymiarowe