Obcięte-6 - kostki Truncated 6-cubes
6-cube |
Obcinane 6-cube |
Bitruncated 6-cube |
Tritruncated 6-cube |
6-orthoplex |
Ściętego 6 orthoplex |
Bitruncated 6 orthoplex |
|
Rzutami w B 6 Coxeter płaszczyźnie |
---|
W sześciu trójwymiarowej geometrii , A ściętego 6 kostki (lub ściętego hexeract ) jest wypukła jednolity 6 Polytope będąc obcięcie regularnego 6-cube .
Istnieje 5 skrócenia dla 6-cube. Wierzchołki ściętego 6-kostka są umieszczone w parach na krawędzi 6-cube. Wierzchołki bitruncated 6-cube są umieszczone na powierzchniach kwadratowych 6-cube. Wierzchołki tritruncated 6-cube są umieszczone wewnątrz sześciennych komórek 6-cube.
Obcinane 6-cube
Obcinane 6-cube | |
---|---|
Rodzaj | jednolite 6 Polytope |
Klasa | B6 Polytope |
symbol schläfliego | T {4,3,3,3,3} |
Schematy Coxeter-Dynkin | |
5-twarze | 76 |
4-twarze | 464 |
Komórki | 1120 |
twarze | 1520 |
Obrzeża | 1152 |
wierzchołki | 384 |
Vertex figura |
() V {3,3,3} |
grupy Coxeter | B 6 , [3,3,3,3,4] |
Nieruchomości | wypukły |
nazwy alternatywne
- Obcinane hexeract (akronim: tox) (Jonathan Bowers)
Budowa i współrzędne
Skróconą 6 kostka może być wykonana przez obcinanie wierzchołki 6-sześcianu na długości krawędzi. Regularne 5-simplex zastępuje każdy pierwotny wierzchołek.
Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach ściętego sześć kostek o długości krawędzi 2 są kombinacje z:
Obrazy
Coxeter samolot | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [12] | [10] | [8] |
Coxeter samolot | B 3 | B 2 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [6] | [4] | |
Coxeter samolot | 5 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [6] | [4] |
Powiązane polytopes
Ściętego 6 kostka jest piąty sekwencji skróconych hipersześcianach :
Obraz | ... | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Imię | Ośmiokąt | sześcian ścięty | obcinane tesseract | Obcięta 5-cube | Obcinane 6-cube | Obcinane 7-cube | Obcinane 8-cube | |
Coxeter schemat | ||||||||
Vertex figura | () V () |
() {V} |
() V {3} |
() V {3,3} |
() V {3,3,3} | () V {3,3,3,3} | () V {3,3,3,3,3} |
Bitruncated 6-cube
Bitruncated 6-cube | |
---|---|
Rodzaj | jednolite 6 Polytope |
Klasa | B6 Polytope |
symbol schläfliego | 2t {4,3,3,3,3} |
Schematy Coxeter-Dynkin | |
5-twarze | |
4-twarze | |
Komórki | |
twarze | |
Obrzeża | |
wierzchołki | |
Vertex figura |
{V} {3,3} |
grupy Coxeter | B 6 , [3,3,3,3,4] |
Nieruchomości | wypukły |
nazwy alternatywne
- Bitruncated hexeract (akronim: botox) (Jonathan Bowers)
Budowa i współrzędne
Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach bitruncated sześć kostek o długości krawędzi 2 są kombinacje z:
Obrazy
Coxeter samolot | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [12] | [10] | [8] |
Coxeter samolot | B 3 | B 2 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [6] | [4] | |
Coxeter samolot | 5 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [6] | [4] |
Powiązane polytopes
Bitruncated 6 kostka jest czwartą sekwencją bitruncated hipersześcianach :
Obraz | ... | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Imię | Bitruncated kostka | Bitruncated tesseract | Bitruncated 5-cube | Bitruncated 6-cube | Bitruncated 7-cube | Bitruncated 8-cube | |
Coxeter | |||||||
Vertex figura |
() {V} |
{} {V} |
{V} {3} |
{V} {3,3} |
{V} {3,3,3} | {V} {3,3,3,3} |
Tritruncated 6-cube
Tritruncated 6-cube | |
---|---|
Rodzaj | jednolite 6 Polytope |
Klasa | B6 Polytope |
symbol schläfliego | 3t {4,3,3,3,3} |
Schematy Coxeter-Dynkin | |
5-twarze | |
4-twarze | |
Komórki | |
twarze | |
Obrzeża | |
wierzchołki | |
Vertex figura |
{3} v {4} |
grupy Coxeter | B 6 , [3,3,3,3,4] |
Nieruchomości | wypukły |
nazwy alternatywne
- Tritruncated hexeract (akronim: XOG) (Jonathan Bowers)
Budowa i współrzędne
Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach tritruncated sześć kostek o długości krawędzi mających 2 są kombinacje z:
Obrazy
Coxeter samolot | B 6 | B 5 | B 4 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [12] | [10] | [8] |
Coxeter samolot | B 3 | B 2 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [6] | [4] | |
Coxeter samolot | 5 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [6] | [4] |
Powiązane polytopes
Ciemny. | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | n |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Imię | T {4} | R {4,3} | 2t {4,3,3} | 2r {4,3,3,3} | 3t {4,3,3,3,3} | 3r {4,3,3,3,3,3} | 4t {4,3,3,3,3,3,3} | ... |
Coxeter schemat |
||||||||
Obrazy | ||||||||
fasety |
{3}, {4} |
T {3,3} t {3,4} |
R {3,3,3} R {3,3,4} |
2t {3,3,3,3} 2t {3,3,3,4} |
2r {3,3,3,3,3} 2R {3,3,3,3,4} |
3t {3,3,3,3,3,3} 3t {3,3,3,3,3,4} |
||
Vertex figura |
() V () |
{} {X} |
{} {V} |
{3} x {4} |
{3} v {4} |
{3,3} x {3,4} | {3,3} v {3,4} |
Powiązane polytopes
Te polytopes są z zestawu 63 ujednoliconych 6-polytopes generowanych z B 6 Coxeter samolotu , w tym regularne 6-cube lub 6-orthoplex .
Uwagi
Referencje
-
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
-
Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
- (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
-
Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
- NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D.
- Klitzing Richard. "6D jednolite polytopes (polypeta)" . o3o3o3o3x4x - Tox, o3o3o3x3x4o - botox, o3o3x3x3o4o - XOG