Runcinated 5-kostki - Runcinated 5-cubes

5-cube	Runcinated 5-cube	Runcinated 5-orthoplex
Runcitruncated 5-cube	Runcicantellated 5-cube	Runcicantitruncated 5-cube
Runcitruncated 5-orthoplex	Runcicantellated 5-orthoplex	Runcicantitruncated 5-orthoplex
Rzutami w B 5 Coxeter płaszczyźnie

W pięć-wymiarowej geometrii , o runcinated 5-kostka jest wypukła jednolite 5-Polytope że jest runcination (3rd order obcięcie) regularnej 5-cube .

Są to unikalne 8 stopni runcinations z 5-cube, wraz z permutacji skrócenia i cantellations. Cztery są prościej zbudowane w stosunku do 5-orthoplex .

Runcinated 5-cube

Runcinated 5-cube
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	T 0,3 {4,3,3,3}
Coxeter schemat
4-twarze	202
Komórki	1240
twarze	2160
Obrzeża	1440
wierzchołki	320
Vertex figura	3-3 duoprism
grupa Coxetera	B 5 [4,3,3,3]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Małe prismated penteract (akronim: rozpiętość) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach runcinated pięciu kostek o długości krawędzi mających 2 są wszystkie kombinacje:

${\ Displaystyle \ lewo (\ Pm 1 \ \ Pm 1 \ \ Pm 1 \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}) \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}) \ dobrze)}$

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Runcitruncated 5-cube

Runcitruncated 5-cube
Rodzaj	jednolity polyteron
symbol schläfliego	t 0,1,3 {4,3,3,3}
Schematy Coxeter-Dynkin
4-twarze	202
Komórki	1.560
twarze	3760
Obrzeża	3360
wierzchołki	960
Vertex figura
grupy Coxeter	B 5 [3,3,3,4]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Runcitruncated penteract
• Prismatotruncated penteract (akronim: pattin) (Jonathan Bowers)

Budowa i współrzędne

Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach runcitruncated pięciu kostek o długości krawędzi mających 2 są wszystkie kombinacje:

${\ Displaystyle \ lewo (\ Pm 1 \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}) \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}) \ \ pm (1 + 2 {\ sqrt {2}}) \ \ pm (1 + 2 {\ sqrt {2}}) \ prawej)}$

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Runcicantellated 5-cube

Runcicantellated 5-cube
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	t 0,2,3 {4,3,3,3}
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	202
Komórki	1240
twarze	2960
Obrzeża	2880
wierzchołki	960
Vertex figura
grupa Coxetera	B 5 [4,3,3,3]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Runcicantellated penteract
• Prismatorhombated penteract (akronim: wliczony) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach runcicantellated pięciu kostek o długości krawędzi mających 2 są wszystkie kombinacje:

${\ Displaystyle \ lewo (\ Pm 1 \ \ Pm 1 \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}) \ \ pm (1 + 2 {\ sqrt {2}}) \ \ (PM 1 + 2 {\ sqrt {2}}) \ prawej)}$

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Runcicantitruncated 5-cube

Runcicantitruncated 5-cube
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	t 0,1,2,3 {4,3,3,3}
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	202
Komórki	1.560
twarze	4240
Obrzeża	4800
wierzchołki	1920
Vertex figura	Nieregularne 5-komórka
grupa Coxetera	B 5 [4,3,3,3]
Nieruchomości	wypukły , isogonal

nazwy alternatywne

• Runcicantitruncated penteract
• Biruncicantitruncated 16 komórek / Biruncicantitruncated pentacross
• wielki prismated penteract (gippin) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach runcicantitruncated 5-sześcianu o długości brzegów 2 podane są wszystkie kombinacje współrzędnych i znak:

${\ Displaystyle \ lewo (1 \ 1 + {\ sqrt {2}} \ 1 + 2 {\ sqrt {2}} \ 1 + 3 {\ sqrt {2}} \ 1 + 3 {\ sqrt {2}} \ prawej)}$

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Powiązane polytopes

Te polytopes są częścią zestawu 31 jednolitego polytera wytwarzanej z regularnej 5-cube lub 5-orthoplex .

B5 polytopes
β 5	t 1 β 5	T 2 γ 5	t 1 γ 5	γ 5	T 0,1 β 5	T 0,2 β 5	T 1,2 β 5
T 0,3 β 5	T 1,3 γ 5	T 1,2 γ 5	T 0,4 γ 5	T 0,3 γ 5	T 0,2 γ 5	T 0,1 γ 5	t 0,1,2 β 5
t 0,1,3 β 5	t 0,2,3 β 5	t 1,2,3 γ 5	t 0,1,4 β 5	t 0,2,4 γ 5	t 0,2,3 γ 5	t 0,1,4 γ 5	t 0,1,3 γ 5
t 0,1,2 γ 5	t 0,1,2,3 β 5	t 0,1,2,4 β 5	t 0,1,3,4 γ 5	t 0,1,2,4 γ 5	t 0,1,2,3 γ 5	t 0,1,2,3,4 γ 5

Referencje

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
    • (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
  • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D.
• Klitzing Richard. "5d jednolite polytopes (polytera)" . o3x3o3o4x - rozpiętość, o3x3o3x4x - pattin, o3x3x3o4x - wliczony, o3x3x3x4x - gippin

Linki zewnętrzne

• Słowniczek dla nadprzestrzeni , George Olshevsky.
• Polytopes o różnych wymiarach , Jonathan Bowers
  • Runcinated jednolity polytera (SPID), Jonathan Bowers
• Słowniczek wielowymiarowe

v T mi Podstawowe wypukłe regularne i jednolite polytopes o wymiarach 2-10
Rodzina	n	B n	Jestem 2 (P) / D n	E 6 / e 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
wielokąt foremny	Trójkąt	Plac	P-gon	Sześciokąt	Pięciokąt
uniform wielościan	Czworościan	Ośmiościan • Cube	Demicube		Dwunastościan • Icosahedron
Jednorodna 4-Polytope	5-komórka	16 komórek • Tesserakt	Demitesseract	24 komórek	120 komórek • 600 komórek
Jednolite 5-Polytope	5-simplex	5-orthoplex • 5-cube	5-demicube
Jednolite 6 Polytope	6-simplex	6-orthoplex • 6-cube	6-demicube	1 22 • 2 21
Uniform 7-Polytope	7-simplex	7-orthoplex • 7-cube	7 demicube	1 32 • 2 31 • 3 21
Uniform 8-Polytope	8-simplex	8-orthoplex • 8-cube	8 demicube	1 42 • 2 41 • 4 21
Jednolite 9 Polytope	9-simplex	9-orthoplex • 9-cube	9 demicube
Jednolita 10-Polytope	10 simplex	10-orthoplex • 10-cube	10 demicube
Jednolite n - Polytope	N - simplex	N - orthoplex • n - kostka	N - demicube	1 k2 • 2 k1 • k 21	N - pięciokątny Polytope
Tematy: rodziny Polytope • Regularne Polytope • Lista regularnych polytopes i związków