Runcinated 5-orthoplexes - Runcinated 5-orthoplexes

5-orthoplex	Runcinated 5-orthoplex	Runcinated 5-cube
Runcitruncated 5-orthoplex	Runcicantellated 5-orthoplex	Runcicantitruncated 5-orthoplex
Runcitruncated 5-cube	Runcicantellated 5-cube	Runcicantitruncated 5-cube
Rzutami w B 5 Coxeter płaszczyźnie

W pięć-wymiarowej geometrii , o runcinated 5-orthoplex jest wypukła jednolite 5-Polytope z 3 rzędu obcinania ( runcination ) regularnego 5-orthoplex .

Istnieje 8 runcinations z 5-orthoplex z permutacji z obcięciami i cantellations . Cztery są prościej zbudowane w stosunku do 5-cube .

Runcinated 5-orthoplex

Runcinated 5-orthoplex
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	T 0,3 {3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	162
Komórki	1200
twarze	2160
Obrzeża	1440
wierzchołki	320
Vertex figura
grupa Coxetera	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Runcinated pentacross
• Małe prismated triacontiditeron (akronim: splunął) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Wierzchołki mogą być wykonane w 5 przestrzeni, jako znak permutacji i kombinacji:

(0,1,1,1,2)

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Runcitruncated 5-orthoplex

Runcitruncated 5-orthoplex
Rodzaj	jednolite 5 Polytope
symbol schläfliego	t 0,1,3 {3,3,3,4} t 0,1,3 {3,3 1,1 }
Schematy Coxeter-Dynkin
4-twarze	162
Komórki	1440
twarze	3680
Obrzeża	3360
wierzchołki	960
Vertex figura
grupy Coxeter	B 5 [3,3,3,4] D 5 [3 2,1,1 ]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Runcitruncated pentacross
• Prismatotruncated triacontiditeron (akronim: pattit) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach runcitruncated 5-orthoplex, wyśrodkowany na początku, to wszystkie wierzchołki 80 są znak (4) oraz współrzędnych (20) permutacji z

(± 3, ± 2, ± 1, ± 1,0)

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Runcicantellated 5-orthoplex

Runcicantellated 5-orthoplex
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	t 0,2,3 {3,3,3,4} t 0,2,3 {3,3,3 1,1 }
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	162
Komórki	1200
twarze	2960
Obrzeża	2880
wierzchołki	960
Vertex figura
grupa Coxetera	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ]
Nieruchomości	wypukły

nazwy alternatywne

• Runcicantellated pentacross
• Prismatorhombated triacontiditeron (akronim: Pirt) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Wierzchołki runcicantellated 5-orthoplex mogą być wykonane w 5 przestrzeni, jako znak permutacji i kombinacji:

(0,1,2,2,3)

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Runcicantitruncated 5-orthoplex

Runcicantitruncated 5-orthoplex
Rodzaj	Jednolite 5-Polytope
symbol schläfliego	t 0,1,2,3 {3,3,3,4}
Coxeter-Dynkin wykres
4-twarze	162
Komórki	1440
twarze	4160
Obrzeża	4800
wierzchołki	1920
Vertex figura	Nieregularne 5-komórka
grupy Coxeter	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ]
Nieruchomości	wypukły , isogonal

nazwy alternatywne

• Runcicantitruncated pentacross
• Wielki prismated triacontiditeron (gippit) (Jonathan Bowers)

współrzędne

Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach runcicantitruncated tesserakt długości równej długości krawędzi √ 2 podane są wszystkie kombinacje współrzędnych i znak:

${\ Displaystyle \ lewo (0,1,2,3,4 \ prawej)}$

Obrazy

ortograficznych prognozy

Coxeter samolot	B 5	B 4 / C 5	B 3 / C 4 / A 2
Wykres
dwuścienny symetria	[10]	[8]	[6]
Coxeter samolot	B 2	3
Wykres
dwuścienny symetria	[4]	[4]

Zadartym 5-demicube

Zadarty 5 demicube zdefiniowana jako naprzemiennie z omnitruncated 5-demicube nie jest jednolita, lecz może mieć Coxeter schemat albo i symetrię [3 ^2,1,1 ] ⁺ lub [4- (3,3,3) ⁺ ] i zbudowany z 32 przycięty 5 komórek 80 na przemian 6-6 duoprisms , 40 dwudziestościennego kapsydu pryzmatów , 10 zakotwiczenia 24 komórek i 960 nieregularne czworościany Napełnianie szczeliny przy wierzchołkach usunięte.

Powiązane polytopes

Ten Polytope jest jednym z 31 jednolitych 5-polytopes uzyskanych ze zwykłej 5-cube lub 5-orthoplex .

B5 polytopes
β 5	t 1 β 5	T 2 γ 5	t 1 γ 5	γ 5	T 0,1 β 5	T 0,2 β 5	T 1,2 β 5
T 0,3 β 5	T 1,3 γ 5	T 1,2 γ 5	T 0,4 γ 5	T 0,3 γ 5	T 0,2 γ 5	T 0,1 γ 5	t 0,1,2 β 5
t 0,1,3 β 5	t 0,2,3 β 5	t 1,2,3 γ 5	t 0,1,4 β 5	t 0,2,4 γ 5	t 0,2,3 γ 5	t 0,1,4 γ 5	t 0,1,3 γ 5
t 0,1,2 γ 5	t 0,1,2,3 β 5	t 0,1,2,4 β 5	t 0,1,3,4 γ 5	t 0,1,2,4 γ 5	t 0,1,2,3 γ 5	t 0,1,2,3,4 γ 5

Uwagi

Referencje

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
  • Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
    • (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
  • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D.
• Klitzing Richard. "5d jednolite polytopes (polytera)" . x3o3o3x4o - splunął, x3x3o3x4o - pattit, x3o3x3x4o - Pirt, x3x3x3x4o - gippit

Linki zewnętrzne

• Słowniczek dla nadprzestrzeni , George Olshevsky.
• Polytopes o różnych wymiarach , Jonathan Bowers
  • Runcinated jednolity polytera (SPID), Jonathan Bowers
• Słowniczek wielowymiarowe

v T mi Podstawowe wypukłe regularne i jednolite polytopes o wymiarach 2-10
Rodzina	n	B n	Jestem 2 (P) / D n	E 6 / e 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
wielokąt foremny	Trójkąt	Plac	P-gon	Sześciokąt	Pięciokąt
uniform wielościan	Czworościan	Ośmiościan • Cube	Demicube		Dwunastościan • Icosahedron
Jednorodna 4-Polytope	5-komórka	16 komórek • Tesserakt	Demitesseract	24 komórek	120 komórek • 600 komórek
Jednolite 5-Polytope	5-simplex	5-orthoplex • 5-cube	5-demicube
Jednolite 6 Polytope	6-simplex	6-orthoplex • 6-cube	6-demicube	1 22 • 2 21
Uniform 7-Polytope	7-simplex	7-orthoplex • 7-cube	7 demicube	1 32 • 2 31 • 3 21
Uniform 8-Polytope	8-simplex	8-orthoplex • 8-cube	8 demicube	1 42 • 2 41 • 4 21
Jednolite 9 Polytope	9-simplex	9-orthoplex • 9-cube	9 demicube
Jednolita 10-Polytope	10 simplex	10-orthoplex • 10-cube	10 demicube
Jednolite n - Polytope	N - simplex	N - orthoplex • n - kostka	N - demicube	1 k2 • 2 k1 • k 21	N - pięciokątny Polytope
Tematy: rodziny Polytope • Regularne Polytope • Lista regularnych polytopes i związków