Runcinated 5-orthoplexes - Runcinated 5-orthoplexes
5-orthoplex |
Runcinated 5-orthoplex |
Runcinated 5-cube |
Runcitruncated 5-orthoplex |
Runcicantellated 5-orthoplex |
Runcicantitruncated 5-orthoplex |
Runcitruncated 5-cube |
Runcicantellated 5-cube |
Runcicantitruncated 5-cube |
Rzutami w B 5 Coxeter płaszczyźnie |
---|
W pięć-wymiarowej geometrii , o runcinated 5-orthoplex jest wypukła jednolite 5-Polytope z 3 rzędu obcinania ( runcination ) regularnego 5-orthoplex .
Istnieje 8 runcinations z 5-orthoplex z permutacji z obcięciami i cantellations . Cztery są prościej zbudowane w stosunku do 5-cube .
Runcinated 5-orthoplex
Runcinated 5-orthoplex | ||
Rodzaj | Jednolite 5-Polytope | |
symbol schläfliego | T 0,3 {3,3,3,4} | |
Coxeter-Dynkin wykres |
|
|
4-twarze | 162 | |
Komórki | 1200 | |
twarze | 2160 | |
Obrzeża | 1440 | |
wierzchołki | 320 | |
Vertex figura | ||
grupa Coxetera | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] |
|
Nieruchomości | wypukły |
nazwy alternatywne
- Runcinated pentacross
- Małe prismated triacontiditeron (akronim: splunął) (Jonathan Bowers)
współrzędne
Wierzchołki mogą być wykonane w 5 przestrzeni, jako znak permutacji i kombinacji:
- (0,1,1,1,2)
Obrazy
Coxeter samolot | B 5 | B 4 / C 5 | B 3 / C 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [10] | [8] | [6] |
Coxeter samolot | B 2 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [4] | [4] |
Runcitruncated 5-orthoplex
Runcitruncated 5-orthoplex | |
---|---|
Rodzaj | jednolite 5 Polytope |
symbol schläfliego | t 0,1,3 {3,3,3,4} t 0,1,3 {3,3 1,1 } |
Schematy Coxeter-Dynkin |
|
4-twarze | 162 |
Komórki | 1440 |
twarze | 3680 |
Obrzeża | 3360 |
wierzchołki | 960 |
Vertex figura | |
grupy Coxeter | B 5 [3,3,3,4] D 5 [3 2,1,1 ] |
Nieruchomości | wypukły |
nazwy alternatywne
- Runcitruncated pentacross
- Prismatotruncated triacontiditeron (akronim: pattit) (Jonathan Bowers)
współrzędne
Współrzędne kartezjańskie na wierzchołkach runcitruncated 5-orthoplex, wyśrodkowany na początku, to wszystkie wierzchołki 80 są znak (4) oraz współrzędnych (20) permutacji z
- (± 3, ± 2, ± 1, ± 1,0)
Obrazy
Coxeter samolot | B 5 | B 4 / C 5 | B 3 / C 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [10] | [8] | [6] |
Coxeter samolot | B 2 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [4] | [4] |
Runcicantellated 5-orthoplex
Runcicantellated 5-orthoplex | ||
Rodzaj | Jednolite 5-Polytope | |
symbol schläfliego | t 0,2,3 {3,3,3,4} t 0,2,3 {3,3,3 1,1 } |
|
Coxeter-Dynkin wykres |
|
|
4-twarze | 162 | |
Komórki | 1200 | |
twarze | 2960 | |
Obrzeża | 2880 | |
wierzchołki | 960 | |
Vertex figura | ||
grupa Coxetera | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] |
|
Nieruchomości | wypukły |
nazwy alternatywne
- Runcicantellated pentacross
- Prismatorhombated triacontiditeron (akronim: Pirt) (Jonathan Bowers)
współrzędne
Wierzchołki runcicantellated 5-orthoplex mogą być wykonane w 5 przestrzeni, jako znak permutacji i kombinacji:
- (0,1,2,2,3)
Obrazy
Coxeter samolot | B 5 | B 4 / C 5 | B 3 / C 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [10] | [8] | [6] |
Coxeter samolot | B 2 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [4] | [4] |
Runcicantitruncated 5-orthoplex
Runcicantitruncated 5-orthoplex | ||
Rodzaj | Jednolite 5-Polytope | |
symbol schläfliego | t 0,1,2,3 {3,3,3,4} | |
Coxeter-Dynkin wykres |
|
|
4-twarze | 162 | |
Komórki | 1440 | |
twarze | 4160 | |
Obrzeża | 4800 | |
wierzchołki | 1920 | |
Vertex figura |
Nieregularne 5-komórka |
|
grupy Coxeter | B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ] |
|
Nieruchomości | wypukły , isogonal |
nazwy alternatywne
- Runcicantitruncated pentacross
- Wielki prismated triacontiditeron (gippit) (Jonathan Bowers)
współrzędne
Te współrzędne kartezjańskie w wierzchołkach runcicantitruncated tesserakt długości równej długości krawędzi √ 2 podane są wszystkie kombinacje współrzędnych i znak:
Obrazy
Coxeter samolot | B 5 | B 4 / C 5 | B 3 / C 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [10] | [8] | [6] |
Coxeter samolot | B 2 | 3 | |
Wykres | |||
dwuścienny symetria | [4] | [4] |
Zadartym 5-demicube
Zadarty 5 demicube zdefiniowana jako naprzemiennie z omnitruncated 5-demicube nie jest jednolita, lecz może mieć Coxeter schemat albo i symetrię [3 2,1,1 ] + lub [4- (3,3,3) + ] i zbudowany z 32 przycięty 5 komórek 80 na przemian 6-6 duoprisms , 40 dwudziestościennego kapsydu pryzmatów , 10 zakotwiczenia 24 komórek i 960 nieregularne czworościany Napełnianie szczeliny przy wierzchołkach usunięte.
Powiązane polytopes
Ten Polytope jest jednym z 31 jednolitych 5-polytopes uzyskanych ze zwykłej 5-cube lub 5-orthoplex .
Uwagi
Referencje
-
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, regularne Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973
-
Kalejdoskop: Pisma wybrane HSM Coxeter'a pod redakcją F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Azji IVIC Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Papier 22) HSM Coxeter, regularne i naczep Zwykły Polytopes I [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407 MR 2,10]
- (Papier 23) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes II [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Papier 24) HSM Coxeter, regularne i semi-Regular Polytopes III [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
-
Norman Johnson Uniform Polytopes , rękopis (1991)
- NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes i Honeycombs , Ph.D.
- Klitzing Richard. "5d jednolite polytopes (polytera)" . x3o3o3x4o - splunął, x3x3o3x4o - pattit, x3o3x3x4o - Pirt, x3x3x3x4o - gippit
Linki zewnętrzne
- Słowniczek dla nadprzestrzeni , George Olshevsky.
-
Polytopes o różnych wymiarach , Jonathan Bowers
- Runcinated jednolity polytera (SPID), Jonathan Bowers
- Słowniczek wielowymiarowe